数字测图重点

1、数字测图重点第二章1.水准面：设想有一个静止的海水面向陆地 下面无限 延伸而形成一个封闭的曲面，把这个曲面称为水准面。水准面有无数多个。2.大地水准面：将其中通过平均海水面的那一个水准面，称为大地水准面。3.水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。4.水准面的特性：水准面上各点的铅垂线都与水准面相垂直；水准面是一个重力场的等位面，即同一水准面上的重力位处处相等。5.大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。6.铅垂线：离心力和地球引力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。7.旋转椭球面和法线是测量计算的基准面和基准线。8.椭球的基本元素：地球的长半轴 a=6378137m，

2、地球的短半轴 b= 6356752m，地球椭球体的扁率 =(a- b)/a=1/298.2579.参考椭球面是测量数据处理的基准面。10.切点P称为大地原点。大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇北洪柳村11.水平面：通过水准面上任一点做一切平面，此平面叫做过这点的水平面。当水准面面积很小时（一般在100km2以内），可把水准面看做水平面，在这个范围内进行测量，可以不考虑地球曲率对长度和水平角的影响。12.测量工作中常用的球面坐标系是大地坐标系，平面坐标系是高斯克吕格平面直角坐标系，常用的高程系是正高系13.地球椭球面和法线是大地坐标系的主要面和线14.我国目前采用的是1975年“国际大地测量与地球物

3、理联合会”  推荐的椭球，称为“1980年国家大地坐标系”。15.经纬度以地球椭球面的法线为依据而用大地测量的方法确定的，称为大地经纬度或大地地理坐标，通常以L、B表示。（B，L）经纬度以大地水准面的铅垂线为依据而用天文观测的方法测定的，则称为天文经纬度或天文地理坐标，通常以，表示。（ ， ）16.测量坐标系和数学坐标系的区别：坐标轴互易，测量坐标系中南北方向为纵轴：x轴东西方向为横轴：y轴；、象限按顺时针方向编号。而数学坐标系则按逆时号。17.高斯投影是正形投影的一种18.高斯投影的规律是：投影后中央子午线为一条直线，且长度不变，其他子午线投影后均为曲线，且对称的凹向中央子午线，赤

4、道投影后为一直线，且与中央子午线正交，各平行圈投影为曲线，以赤道为对称凸向赤道，并与子午线正交。19. 6°带：6°带投影是从英国格林尼治天文台首子午线开始，自西向东，每隔经差6°分为一带，将地球分成60个带，其编号分别为160（ 即1、2、 、60），各带的中央子午线的经度L0依次为3°，9°，15°，357°。每带的中央子午线的经度 L0可用下式计算：L0 = n×6°-3°其中n是带号。已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1注：L取到度，我国境内有11个6°带（13

5、带到23带）203°带：自东经1°30开始每隔经差3°划分为一带，全球共分120带。编号依次为1120，各带的中央子午线的经度L0依次为3°，6°，9°，360°，不难看出，3°带的中央子午线经度有一半与6°带中央子午线经度相同，另一半是6°带的分带子午线的经度。中央子午线的经度L有下列关系： L =n×3°，其中 n是带号已知经度L求带号n：n = int(L-1.5°)/3) + 1注：L取至分，我国境内有22个3°带，带号由25带到45带。淮南位于6

6、°带的第20带，在投影带的两侧，中央子午线经度为117°。21. 分带投影后，以各带的中央子午线所在的直线作为纵坐标轴x轴，赤道所在直线为横坐标轴y轴，以交点O为坐标原点所形成的坐标系，称为高斯-克吕格平面直角坐标系。22.我们把未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500 km和带号的横坐标值称为通用值。 怎样判断加没加带号？若y值超过6位则前面的两位就是带号。23.正形投影有两个基本条件：一是保角性，即角度投影后大小不变，这就保证了微分图形投影后的相似性；二是伸长的固定性，即长度投影后产生变形，但同一点上不同方向的微分线段，投影后长度比为一常数。24. 地面点铅

7、垂线到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，简称高程。25.如果基准面不是大地水准面，而是任意假定水准面时，则点到假定水准面的距离称为相对高程，或假定高程。25.我国的两大高程系统：“1956年黄海高程系”， 水准原点高程：72.289m “1985年国家高程基准” 水准原点高程：72.2604m两者的不同是水准原点高程的不同26. 当测区范围在100 Km2 时，用平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51 ，在普通测量工作中可以忽略不计。27地球曲率对高程影响很大。在高程测量中，即使距离很短也应顾及地球曲率的影响。28. 标准方向（三北方向）：1、真子午线方向(真北方向) 2、磁

8、子午线方向(磁北方向)2、磁子午线方向(磁北方向)29方位角和象限角之间的换算： 象限 偏向 由方位角求R 由象限角R求 北东（NE） R= =R 南东（SE） R=180°- =180°-R 南西（SW） R=-180° =180°+R 北西（NW） R=360°- =360°-R30.方位角：从标准方向的北端起沿顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，范围0-360，（真方位角，磁方位角，坐标方位角），以及与反方位角的关系31.象限角：直线与标准方向所夹的锐角，范围0-9032. 地形图按图的内容和成图方法不同，可分为平面

9、图、地图、地形图、专题图及剖面图等。33. 比例尺的分类：数字比例尺，直线比例尺，复式比例尺34测量工作的基本内容：地形图测绘（测定）和施工放样（测设）35. 测量工作的基本工作：水平角测量，距离测量，高差测量36.测量工作者的基本技能：观测、计算和绘图37. 测量工作应遵循的两个基本原则：第一条原则：“先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级”。第二条原则：“步步有检核”38. 第一条原则的意义：（1）才能保证全国统一的坐标系统和高程系统，（2）才能控制测量误差的累积，保证成果的精度，（3）可以分幅测绘，加快测图进度。使测绘成果全国共享。第二条原则的意义：(1)可以防止错漏发生，(2)保证测

10、量成果的正确性（合乎技术规范的要求）。39.国家水准原点设在青岛市观象山公园。40.水准点以青岛水准原点的黄海高程为起算数据，而测得全国各地的高程控制点的高程，这些控制点称为水准点。 用字母 BM字样表示。第三章41.水准原理：利用水准仪提供的一条水平视线，并借助于水准尺，来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程来推求出待定点的高程。(画图)42. 视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线43. 视差：观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，如果目标像与十字丝分划板平面不重合，目标像与十字丝之间就会有相对移动，即读数有改变，这种现象称为视差。产生视差的原因：是目标像（尺像）没有落在十字丝分划板平

11、面上。消除视差的方法：先旋转目镜调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋使目标像十分清晰一面仔细观察，直到二者影像没有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上，即可读数。44用视距丝测量出的距离称为视距45.水准器分为圆水准器和管水准器两种。管水准器用来指示视准轴是否水平水准仪的主要轴线：视准轴CC水准管轴LL圆水准器轴仪器竖轴VV轴线必须满足的几何条件： LL VV十字丝横丝 VV LL CC（主条件）46. 水准仪的使用四个步骤:1粗平2瞄准3精平（4）读数47. 水准点:事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点48. 转点：在两水准点之间设立的若干中间立尺点, 称为转点

12、。49.测站检核通常采用变动仪器高法或双面尺法。50.双面尺法观测程序瞄准后视点水准尺黑面分划精平读数； 瞄准前视点水准尺黑面分划精平读数； 瞄准前视点水准尺红面分划精平读数； 瞄准后视点水准尺红面分划精平读数。 其观测顺序简称为:“后前前后”，对于尺面分划来说:“黑黑红红”。51. 检核： 若同一水准尺红面与黑面读数（加常数后）之差，不超过3mm；即： a黑-(a红-4687 or 4787) 3mm or b黑-(b红-4687 or 4787) 3mm 红黑面两次高差之差又不超过5mm。52. 水准路线的形式:附合水准路线,闭合水准路线 ,水准支线,水准网、(独立水准网), 单结点附合水

13、准网53.水准仪应满足的几何条件 1. 圆水准器轴应平行于仪器的竖轴LL/VV2.水准管轴应平行于望远镜的视准轴LL/ZZ3.望远镜十字丝横丝应垂直于仪器的竖轴54. i角误差：当水准管轴在空间平行于望远镜的视准轴时，它们在竖直面上的投影是平行的，若两轴不平行，则在竖直面上的投影不平行，其交角i称为i角误差。55. 水准测量的误差及其消减方法（小结）一仪器误差(1) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差(2) 调焦引起的误差(3) 水准尺的误差二、观测误差(1) 气泡居中误差(2) 估读水准尺分划的误差(3) 扶水准尺不直的误差三、外界环境的影响(一) 仪器下沉和水准尺下沉的误差1. 仪器下沉的误

14、差2. 水准尺下沉的误差(二) 地球曲率和大气折光的误差1. 地球曲率引起的误差2. 大气折光引起的误差(三) 气候的影响56.地球曲率和大气折光的影响1）视线高出地面0.3m，2）选择合适的天气（阴天、晚上、无风等）3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、大风等）4）最主要的是要求前后视距离应相等57.水准测量的内业计算步骤：1）计算高差闭合差 2)闭合差限差：3）判断4）计算各测段高差改正数5）检验6）调整微小不符值7）计算各测段的改正后的高差8）计算各点的高程值第四章58. 角度测量所使用的仪器是经纬仪和全站仪59. 水平角：水平角是指过空间两条相交方向线所作的两竖直面间所夹的二

15、面角，角值为0°360°。60.竖直角：在同一竖直面内，视线方向与水平线的夹角，亦称为垂直角。角值为0°±90°视线在水平线上方的称为仰角，仰角为正；视线在水平线下方的称为俯角，俯角为负。61.经纬仪的对中、整平和瞄准装置（1）垂球或光学对中器：垂球对中，光学对中器对中(2)、整平(左手法则）目的：使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。主要用脚螺旋进行62. 光学经纬仪应满足的几何条件 经纬仪各轴线之间应满足三轴相互垂直条件：（1） 照准部的水准管轴(LL)应垂直于竖轴(VV) （2）望远镜的视准轴(CC)应垂直于水平轴（横轴）(HH) （3） 水平轴

16、(HH)应垂直于竖轴(VV) （4）十字丝的纵丝应垂直与横轴（HH）63.水平角观测方法：测回法和方向观测法64.上半测回角值：左= b左 a左 下半测回角值：右= b右 a右上、下半测回角值之差不大于±40时则取 =（ 左+ 右）/2 做为一测回角值65.竖盘逆时针注记时计算公式：盘左 ° 盘右 R° 一测回竖直角为： （ R ）/266.竖盘顺时针注记计算公式： 盘左°盘右 R°一测回竖直角为： （ R ）/267. 怎样判断竖盘注记： 将竖直度盘置于盘左位置，望远镜大致放平，然后将望远镜上仰，若竖盘读数减少，表明顺时针注记；反之为逆时针注

17、记。68.竖盘指标差：当竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确时，竖盘指标就会偏离正确位置，此时视线水平情况下的竖盘读数与指标正常时的读数有一个小的角度差x，称该读数差i为竖盘指标差。69. 经纬仪应满足的主要几何条件1. 照准部的水准管轴LL应垂直于竖轴VV2.横轴HH应垂直于竖轴VV3.视准轴CC应垂直于横轴HH4圆水准器轴OO应平行于竖轴VV5. 十字丝竖丝应垂直于横轴6. 光学对中器的视线应与竖轴的旋转中心线重合7. 视线水平时竖盘读数应为90°或270°70. 一、水平角观测误差1、仪器误差1）水平度盘偏心误差（消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可消除。）2 ）度盘刻

18、划误差（消除与减弱措施：变换度盘位置）3）视准误差（消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消除4）横轴误差（消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可消除。）5）竖轴误差（注意：不能用盘左盘右取均值加以消除）二、仪器对中误差与目标偏心误差 1）仪器对中误差 产生情况：仪器中心与测站点不在同一铅垂线上规律：偏心越大、边越大，误差越大 消除与减弱措施：精确对中2）目标偏心误差 产生情况：觇标中心偏离目标标石中心规律：与偏心距成正比，与边长成反比，垂直于视线方向的目标偏心误差最大消除与减弱措施：觇标铅垂三、照准误差与读数误差 产生原因：未精确瞄准目标的几何中心消除与减弱措施：选择较好的观测环境，读数误差产生原因

19、：估读导致四、视差和十字丝不清晰的影响 五、外界条件的影响第五章71.测量误差主要来源：(1) 外界环境(2) 仪器条件(3)观测者自身条件 由于以上原因，使得观测值偏离观测量的真值或理论值而产生真误差或闭合差，统称测量误差，简称误差。 72.通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。73.粗差 ：粗差是测量中的疏忽大意而造成的错误或电子测量仪器产生的伪观测值。74.测量误差按性质可分为系统误差和偶然误差(又称随机误差)两类。75.系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统

20、误差。系统误差一般具有累积性。通常有以下三种处理方法：（1）检校仪器（2）求改正数（3）对称观测76.偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。偶然误差的统计规律的四个特性： 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；（有界性） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(密集性)； 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；（对称性） 在相同观测条件下，当观测次数n无限增大，偶然误差的算术平均值趋于零（抵偿性）77. 式中=2+ 2+ 2+···为真误差的平方和，n为观

21、测次数。通常把m称为观测值中误差或一次观测值中误差。78.限差是对误差的限制值，当误差超过限差时，应舍去读观测值。k=1时，P(|<)68.3%；k=2时， P(|< 2)95.5%；k=3时， P(|< 3)99.7%；k=4时， P(|< 4)1。79.相对误差是专门为距离测量定义的精度指标80.误差传播定律：阐述观测值中误差与函数中误差之间函数关系的定律，称为误差传播定律。81.求任意函数中误差的步骤：1）列出关于直接观测量的函数关系式2）全微分套用中误差关系式82.权：各非等精度观测值的可靠程度，称为各观测值的权。“权”是权衡轻重的意思。观测值的精度愈高，其权愈

22、大。 83.权与中误差的关系：一定的中误差，对应着一个确定的误差分布，即对应着一定的观测条件。观测结果的中误差愈小，其结果愈可靠，权就愈大。84.设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2 、mn,则权可定义为： 权与中误差的平方成反比85. 取一测回角度观测值之权为1，则n个测回观测值的算术平均值的权为n。故角度观测的权与其测回数成正比。86.单位权和单位权中误差: 例如，设每一测回的观测值的中误差为m2，其权为p0，并设=m2,则 权等于1的权称为单位权p0，而权等于1的中误差称为单位权中误差，一般用m0或µ表示。对于中误差为mi的观测值，其权pi为87.加权算术平均值：设对同一未

23、知量进行了n次非等精度观测，观测值为l1、L2、ln,其相应的权为p1、p2、pn,则加权算术平均值L0为非等精度观测值的最可靠值，其计算公式可写为88.加权算术平均值的中误差M0式中m1、m2、mn相应为l1、l2、ln的中误差。由定义得：p1m12=p2m22=pnmn2=m02(m0为单位权中误差)，故有由nm02=p1m12+pnmn2可知，当n足够大时，mi可用相应观测值li的真误差i来代替，故 即可得单位权中误差m0为：于是可得， 此式即为用真误差计算加权算术平均值的中误差的公式。实用中常用观测值的改正数vi=L0-li来计算中误差M0，其中L0是加权算术平均值，li为不等精度观测

24、值。于是有：89.常用函数的中误差公式：90.设以同精度测得三角形三内角为a、 b、 g，其中误差为m。由于三内角和不为°而产生闭合差e， a b g°为了消除闭合差，对每个角值分配三分之一的闭合差，得各角的最后结果，即a a bb g g 试求 及a的中误差m 及ma解：由式 a b g °得m2 = m2 a+ m2 b+ m2 g=3m2m = m由 a b g °代入 a a e 得 a 2/3 a-1/3 b-1/3 g-60°即 ma=91.当n为有限值时，通常取算术平均值作为未知量的最或然值（最可靠值）(最或是值)，并以它作为测量的最后成果。算术平均值的一般表达式为：x=（llln）/nl/n92.算术平均值的中误差93.例题 设用经纬仪对某角等精度观测了6个测回，其观测值列于表中，试求该角的最或然值、观测值中误差和最或然值中误差。测回观测值/(° )