第十六届“华杯赛”小学组决赛试题B

1、号证赛参_名姓_校学第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B( 小学组 )总分第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 B（小学组）（时间 : 2011 年 4 月 16 日 10:00 11:30）一、填空题（每小题10分, 共 80分）1.3579.3579104682. 将 120 名男生和 140 名女生分成若干组 , 要求每组中的男生数相同 , 女生数也题相同 , 则最多可以分成组.3.A, B 两地相距 500 千米 , 甲、乙两人同时骑自行车从A 地出发去 B 地 . 甲每答天骑 30 千米 , 乙每天骑 50 千米 , 但乙骑一天休息一天 . 第天的行程结束时 , 乙距 B

2、地的路程是甲距 B 地的路程的二倍 .勿4. 三个牧人在一起 , 甲对乙说：“如果把你的羊给我一只 , 然后把我的羊总数的五分之一给你 , 我们两个的羊就一样多了 .”甲对丙说：“如果把你的羊给我两请只, 然后把我的羊总数的七分之二给你, 我们两个的羊就一样多了. ”那么三个人羊的总数最少是.内5. 如右图 , 两条线段将边长 10 厘米的正方形分为两个高度相等的直角梯形 S1, S2 和一个直角三角形 , 其中两个梯形线10 平方厘米 . 那么图中所示的直角三角形的的面积相差边长 x=厘米 .封6. 用同一种颜色对 4 4 方格的 6 个格子进行涂色 , 如果某列有涂色的方格则必须从最底下的

3、格子逐格往上涂色, 相邻两列密中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色的方格数（如右图） . 那么共有种涂色的图案 .7. 已知某个几何体的三视图如右图,根据图中标示的尺寸 （单位 : 厘米）,这个几何体的体积是（立方- 1 -第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B( 小学组 )厘米） .8.不能写成 3 个不相等的合数之和的最大奇数是.第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B( 小学组 )二、解答下列各题(每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程 )9. 长方形 ABCD 的面积是 416 平方厘米 . 梯形 AFGE 的顶点 F 在 BC 上, D 是腰 EG 的中点 . 试

4、求梯形AFGE 的面积 .10. 某年级一、二两个班在植树节进行植树活动 , 两个班植树的总棵数相同 , 都在 250300 棵之间 . 两个班都有一人不植树 , 为大家送水 , 一班的其他人每人植树 7 棵 , 二班的其他人每人植树 13 棵. 求这两个班的总人数 .11. 求所有满足如下条件的四位数 n: (1) n 的第一位和第三位数字相同 ; (2) n 的第二位和第四位数字相同 ; (3) n 的各位数字的乘积是 n2 的约数 .12. 100 名运动员的编号是从 1 到 100. 若每个运动员在黑板上写下自己编号中的最大奇因子 , 那么所有运动员在黑板上写下的数的总和是多少 ?三、解答下列各题（每小题15 分, 共 30 分 , 要求写出详细过程）13. 一个长 40、宽 25、高 50 的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为 a, 其中 0 a 50 . 现将棱长为 10 的立方体铁块放在容器的底面 ,