2022年七年级数学下册知识点总结,推荐文档

1、1 第五章相交线与平行线一、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和 平行， 垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，这两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。5、5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：

2、性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线 (被截线 )的 同一方，都在第三条直线(截线 )的 同一侧，这样的两个角叫同位角。在两条直线 (被截线 ) 之间，并且在第三条直线(截线 )的 两侧，这样的两个角叫内错角。在两条直线 (被截线 )的 之间，都在第三条直线(截线 )的 同一旁，这样的两个角叫同旁内角。7、平行公理 ：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平

3、行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质 ：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。8、平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角互补，两直线平行判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。9、判断一件事情的语句叫命题 。命题由题设和 结论两部分组成，有真命题和 假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题 。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫

4、定理 ，它可以作为继续推理的依据。10、平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，叫做平移。平移后，新图形与原图形的形状和 大小完全相同。平移性质 ：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -2 第六章实数平方：1.算术平方根 ：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即

5、 x2=a，那么正数x 叫做 a 的算术平方根，记作a。0 的算术平方根为0；从定义可知，只有当a 0 时 ,a才有算术平方根。2.平方根 ：一般地，如果一个数x 的平方根等于a，即 x2=a，那么数x 就叫做 a 的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。立方：5.立方根 ：一般地，如果一个数x 的平方根等于a，即，那么数 x 就叫做 a 的立方根。正数有一个正的立方根；0 的立方根是0；负数有一个负的立方根。6.解方程：7.估算：（1）按实数的定义分类：（2）按实数的正负分类：7.无理数常见的四类：8.实数与数轴的关系：数轴上的点与实数是一一对

6、应关系9.实数的性质：相反数：a 的相反数为 -a。倒数：乘积为1 的两个实数。绝对值：1 求一个数的相反数时，结果是符号相反，绝对值不变2 求一个数的绝对值时，首先判断所求数的符号，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0 例题：)0, 0(0,0babababaabba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -3

7、第七章平面直角坐标系二、知识要点1、有序数对： 有顺序的两个数a 与 b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ） 。2、平面直角坐标系：在平面内， 两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、点的坐标：5、象限： 两条坐标轴把平面分成四个部分第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点点在x

8、轴正半轴上 ：横坐标 0，纵坐标 0；点在x轴负半轴上 ：横坐标 0，纵坐标 0；点在y轴正半轴上 ：横坐标 0，纵坐标 0；点在y轴负半轴上 ：横坐标 0，纵坐标 0；8、点 p(a，b)到x轴的距离 是 |b| ，到y轴的距离 是 |a| 。9、对称点的坐标特点关于 x 轴对称 的两个点， 横坐标相等， 纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称 的两个点， 纵坐标 相等， 横坐标 互为相反数；关于 原点对称 的两个点， 横坐标 、纵坐标 分别互为相反数。10.平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标 相同；如果两点的纵坐标 相同，则过这两点的直线与x 轴平行 、与 y 轴垂直。如果点 p(-1，2)、

9、q(4，2)，这两点纵坐标相同，则pqx 轴，pqy 轴 。11.平行于 y 轴 的直线上的点的横坐标 相同；如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y 轴平行 、 与 x 轴垂直；如果点 p(2，3)、q(2，6)，这两点横坐标相同，则pqy 轴，pqx 轴；12、象限角平分线上的点的特点在一、三象限 角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限 角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。13、表示一个点 (或物体 )的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的 坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同 ，得到的同一个点的坐标也不同 。1

10、4、坐标平移规律：左右平移时，横坐标 进行加减， 纵坐标 不变；上下平移时，横坐标 不变， 纵坐标 进行加减；坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点 p(2，3)向左 平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ，)；将点 p(2，3)向右 平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ，)；将点 p(2，3)向上 平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ，)；将点 p(2，3)向下 平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ，)；将点p(2，3)先向左 平移 3 个单位后再 向上 平移 5 个单位后得到的点的坐标为( ，)；将点 p(2，3)先向左 平移 3 个单位后再 向下 平移 5 个

11、单位后得到的点的坐标为( ，)；将点 p(2，3)先向右 平移 3 个单位后再 向上 平移 5 个单位后得到的点的坐标为( ，)；将点 p(2，3)先向右 平移 3 个单位后再向下 平移 5 个单位后得到的点的坐标为( ，)。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -4 第八章二元一次方程组一、知识要点1、含有未知数的等式叫方程 ，使方程左右两边的

12、值相等的未知数的值叫方程的解 。2、 方 程 含 有 两 个 未 知 数 ，并 且 含 有 未 知 数 的 项 的 次 数 都 是1， 这 样 的 方 程 叫 二 元 一 次 方 程 ， 二 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式为cbyax(cba、为常数， 并且00ba，)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有 无数 组解。3、方程组含有 两个未知数 ，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个 解。4、用 代入法

13、解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。5、用 加减法 解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等 或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数 ； （3）解这个一元

14、一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组 中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第九章不等式与不等式组一、知识要点1、用 不等号 表示 不等关系 的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、

15、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值 叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上 表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式 。含有 一个未知数 ，并且所含 未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质：性质 1：不等式的两边同时加上 (或减去 )同一个数 (或式子 )，不等号的方向不变 。用字母表示为 ：如果ba，那么cbca；如果ba，那么cbca；如果ba，那么cbca；如果ba，那么cbca。性质 2：不等式的两边同时乘以 (或除以 )同一个正数，不等号的方向不变 。用字母表

16、示为 ： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；性质 3：不等式的两边同时乘以 (或除以 )同一个负数，不等号的方向改变 。用字母表示为 ： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1 。5、不等式组中含有 一个未知数 ，并且所含 未知数的项的次数都是

17、1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值 叫不等式组的解，一个 不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上 表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组 。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有 公共部分，则这个不等式组无解( 此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -5 第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查 和抽样调查 。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行