2022年七年级数学下册《三元一次方程组解法举例》学案

1、学案 ( 学生用 ) 8.4 三元一次方程组的解法举例（新授课）【学习目标】1知识技能（1）了解三元一次方程组的概念（2）会用消元法解简单的三元一次方程组2解决问题理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想 . 3数学思考通过解三元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力、技巧 . 4情感态度让学生通过自己的探索、尝试、 比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.【学习重难点】1. 重点 : 用消元法解三元一次方程组2. 难点 : 针对方程组的特点，选择最好的解法课前延伸【知识梳理】一、复习二

2、元一次方程组的相关知识 1.解二元一次方程组的解题思想是2. 解二元一次方程组的方法有和3分别用代入法和加减法解二元一次方程组，12352yxyx二、预习课本第111 页前 5 节，完成下列各题.1. 如果一个方程组中共含有个未知数，个方程， 每个方程中含有未知数的项的次数都是，我们把像这样的方程组叫三元一次方程组.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - -

3、- - -2. 下列方程组中是三元一次方程组的有（1）；，724232yxyxyx（2）；，6327352zyzxyx（3）；，435232zyxzyxzyx（ 4）；，2252124zyxzyxyx（5），7324232zyxxyyx自主学习记录卡1. 自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2. 你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）尝试解方程组，2252124zyxzyxyx（2）上述方程组还有其它的解法吗？（3）巩固练习解方程组，103223273zyxzyxxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

4、 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1.(1)对于方程组，6123243zyxzyxzyx你能通过以下三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗 ? 途径：a. 先消去x, 得到关于y、z的方程组；b. 先消去y, 得到关于x、z的方程组；c. 先消去z, 得到关于x、y的方程组； (2)分别用上述三种消元途径解这个方程组，并思考通过哪条途径解该方程组最简单 ? 2观察三元一次方程组，1376511

5、5239342zyxzyxzyx思考先消哪个未知数解该方程组较简便，并说明理由.三、反馈训练解下列方程组(1 ）；，1124zyxyzzx（2），6745032392zyxzyxzyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -课后提升1必做题： (1 ）；，232181531794zyxzyxzx（2）；，6123243zyxzyxzyx（3），1

6、3765115239342zyxzyxzyx2. 选做题：，664:5:2:3:zyxzyyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学案（学生用）三元一次方程组的解法（2）（新授课）学习目标：1知道什么是三元一次方程组，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，进一步熟悉三元一次方程组的一般解法2培养我们分析能力，能根据题目的特点，确

7、定消元方法、消元对象；3能解决三元一次方程组的变形问题学习重点及难点使我们会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法；针对方程组的特点，选择最好的解法. 课前延伸1.解三元一次方程组的基本思路是什么? 解三元一次方程组常用的方法有哪些？2.解方程组，6745032392zyxzyxzyx课内探究例 1 解方程组3243253532zyxzyxzyx解：原方程组变形为，6432153592zyxzyxzyx请同学们完成精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页

8、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -例 2 若，033034zyxzyx求x：y：z（2x-y） ： （y+z）分析：把z看作常数，原方程组看成关于x，y的方程组，zyxzyx3334解得yx将x，y代入所求的式子计算例 3 设方程组，2325myxmyx的解x与y和为2m-7 ，求m方法一：解关于x， y的方程组，求出x=？y=？再代入x+y=2m-7 ，求出m方法二：依题意得，722325myxmyxmyx解这个关于x， y，m的三元一次方程组求出

9、m反馈训练一、解下列方程组（1），361xzzyyx（2），235107zyxzyx二、设满足方程组，kyxkyx32253的x， y的值的和为2，求k的值课后提升1解下列方程组精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -（1），13827232zyxzxyx（2），7432223234zyxzyyx（ 3. ），443223572zxzyxxy2已知方程组，33223kyxkyx的解x ，y的和为 8 ，求k的值3选做题已知方程组，0523034zyxzyx求2227322zyxxzyzxy的值