61利润问题、解直角三角形

1、利润问题、解直角三角形一、利润问题：1. 某商品现在的伟价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调杳反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期口j多卖出20件，已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大?2. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销传价x（元）与产品的fi销售量y （件）x （元）*15二2(k3xy （件八25 二2zixz间的关系如下表： 若li销售量y是销售价x的一次函数.求岀日销售量y （件）与销售价兀（元）的函数关系式;要使每f1的销售利润最大，每件产品的销传价应定为多少元？此时每h销传利润是多少元?3. 某水果批发商销售每箱进价为40

2、元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提髙1 元，平均每天少销传3箱.（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售价班元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价双元/箱）之间的函数关系 式；（3）当每箱苹果的销伟价为多少元时，可以获得最人利润?最人利润是多少?4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合 国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采収适当的降价措施.调查表明：这种冰箱 的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每

3、天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x z间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每 台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多 少？二、解直角三角形：1.如图，己知测速站p到公路l的距离p0为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测 得此车从点a行驶到点b所用的时间为2秒，并测得zapo二60°, zbp0二30°,计算此 车从a到b的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超 过了每秒22米的限制速度。2.如图,a市气象站测得台

4、风中心在市止东方向320千米处，正以每小吋25千米的速 度向西北的0p方向移动已知台风中心240 t米处的范围内是受台风影响的区域，问a 市是否受到这次台风的影响？如受影响，那么遭受台风影响的时间有多长？如不受影 响，说明理由.3.如图6-5-19,某高速公路建设中，需要确定隧道a3的长度.已知在离地面1500 m高度c处的飞机上，测量人员测得止询方a, b两点处的俯角分别为60。和45。.求隧道a3的长.（参考数据：逅1.73）4.如图,zabc 中，zc=90° , bc=8cm, 5ac-3ab=0,点 p 从 b 点出发,沿 bc 方向以 2m/s的速度移动，点q从c出发，沿

5、ca方向以lm/s的速度移动。若p、q同时分别 从b、c出发，经过多少时间acpq与acba相似？5、如图，rtaaob中，zoab二90° ,以0为坐标原点，0a所在的直线为x轴建立平 面直角坐标系,将aoab沿0b折叠后，点a落在第一象限的点c处,已知b点坐标 是(2a/3 ,2)； 个二次函数的图象经过0、c、a三个点.(1) 求此二次函数的解析式；(2) 直线0c上是否存在点q,使得aaob的周长最小？若存在请求出q点的坐标， 若不存在请说明理由；(3) 若抛物线的对称轴交0b于点d,设p为线段db上一点，过p点作pmy轴交 抛物线于点m,问：是否存在这样的点p,使得四边形cdpm为等腰梯形？若存在请c