全国高中物理竞赛历年(2009-2013年)试题与答案汇编

1、全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 广东省鹤山市纪元中学 2014年5月全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据全国中学生物理竞赛章程中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了全国中学生物理竞赛内容提要，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲中的附录，即 1983年教育部发布的高中物理教学纲要（草案）的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教

2、学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。一、理论基础力 学1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式

3、（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。振动的图象。参考圆。振动的速度和加速度。由动力学方程确定简谐振动的频率。阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。8、波和声横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。波的干涉

4、和衍射（定性）。声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。热 学1、分子动理论原子和分子的量级。分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。分子力。分子的动能和分子间的势能。物体的内能。2、热力学第一定律热力学第一定律。3、气体的性质热力学温标。理想气体状态方程。普适气体恒量。理想气体状态方程的微观解释（定性）。理想气体的内能。理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。4、液体的性质流体分子运动的特点。表面张力系数。浸润现象和毛细现象（定性）。5、固体的性质晶体和非晶体。空间点阵。固体分子运动的特点。6、物态变化熔解和凝固。熔点。熔解热。蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸

5、点。汽化热。临界温度。固体的升华。空气的湿度和湿度计。露点。7、热传递的方式传导、对流和辐射。8、热膨胀热膨胀和膨胀系数。电 学1、静电场库仑定律。电荷守恒定律。电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）。匀强电场。电场中的导体。静电屏蔽。电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出）。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）。电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出）。电容器充电后的电能。电介质的极化。介电常数。2、恒定电流欧姆定律。电阻率和温度的关系。电功和电功率。电阻的串、并联。电动势。闭

6、合电路的欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律。电流表。电压表。欧姆表。惠斯通电桥，补偿电路。3、物质的导电性金属中的电流。欧姆定律的微观解释。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理）。超导现象。4、磁场电流的磁场。磁感应强度。磁感线。匀强磁场。安培力。洛仑兹力。电子荷质比的测定。质谱仪。回旋加速器。5、电磁感应法拉第电磁感应定律。楞次定律。自感系数。互感和变压器。6、交流电交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。纯电阻、纯电感、纯电容电路。整流和滤波。三

7、相交流电及其连接法。感应电动机原理。7、电磁振荡和电磁波电磁振荡。振荡电路及振荡频率。电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹实验。电磁波的发射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。光 学1、几何光学光的直进、反射、折射。全反射。光的色散。折射率与光速的关系。平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光的学说的历史发展。光电效应。爱因斯坦方程。波粒二象性。原子和原子核1、原子结构卢瑟福实验。原子的核式结构。玻尔模型。用玻尔模型解释氢光谱。玻尔模型的局限性。原子的受激辐射。激光。2、原子

8、核原子核的量级。天然放射现象。放射线的探测。质子的发现。中子的发现。原子核的组成。核反应方程。质能方程。裂变和聚变。基本粒子。数学基础1、中学阶段全部初等数学（包括解析几何）。2、矢量的合成和分解。极限、无限大和无限小的初步概念。3、不要求用微积分进行推导或运算。二、实验基础1、要求掌握国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中的全部学生实验。2、要求能正确地使用（有的包括选用）下列仪器和用具：米尺。游标卡尺。螺旋测微器。天平。停表。温度计。量热器。电流表。电压表。欧姆表。万用电表。电池。电阻箱。变阻器。电容器。变压器。电键。二极管。光具座（包括平面镜、球面镜、棱镜、透镜等光学元件在内）。3、有些

9、没有见过的仪器。要求能按给定的使用说明书正确使用仪器。例如：电桥、电势差计、示波器、稳压电源、信号发生器等。4、除了国家教委制订的全日制中学物理教学大纲中规定的学生实验外，还可安排其它的实验来考查学生的实验能力，但这些实验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分（理论基础），而所用仪器就在上述第2、3指出的范围内。5、对数据处理，除计算外，还要求会用作图法。关于误差只要求：直读示数时的有效数字和误差；计算结果的有效数字（不做严格的要求）；主要系统误差来源的分析。三、其它方面物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的知识。主要包括以下三方面：1、物理知识在各方面的应用。对自然界、生产和日常生活中

10、一些物理现象的解释。2、近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息。3、一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献。参考资料：1、全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届全国中学生物理竞赛参考资料。2、人民教育出版社主编的高级中学课本（试用）物理（甲种本）。第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷与答案本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.1. 下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入 时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的

11、传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清2. 图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）.已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度A. 若A、B两

12、板不平行，则u< u0B.若A板面积很小，B板面积很大，则u< u0C.若A、B两板间的距离很大，则u< u0D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于 u03. 粒子和粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若粒子的质量是m1，粒子的质量是m2，则粒子与粒子的动能之比是A. B. C. D. 4. 由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A. 发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B. 发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C. 吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D

13、. 吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5. 图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6. （8分）国际上已规定133Cs原子的频率f=9192631770Hz（没有误差）.这样，秒的定义_.国际上已规定一个公认的光速值c=299792458m/s（没有误差）.长度单位由时间单位导出，则米定义为_.7. （8分）质量为m1的小滑块，沿一倾角为的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上.设重力加速度为

14、g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为_8. （8分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有_.其中一个的位置应在_和_之间，另一个的位置应在_和_之间.9. （12分）如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C.A、B、C的质量分别为m、5m、m.B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.10，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.20g，g为重力加速度.在这种情况时

15、，B、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_，C、A之间沿水平方向的作用力的大小等于_，外力F的大小等于_.10. （14分）i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在81cm与82cm之间，宽度在5cm与6cm之间，厚度在1cm与2cm之间.现用直尺（最小刻度为mm）、卡

16、尺（游标为50分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度_cm，板的宽度_cm，板的厚度_cm，三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.11. （20分）在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力.12. （20分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角=53&

17、#176;.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.13. （16分）一个用电阻丝绕成的线圈，浸没在量热器所盛的油中，油的温度为0.当线圈两端加上一定的电压后，油温渐渐上升.0时温度升高的速率为5.0K·min-1，持续一段时间后，油温上升到30，此时温度升高的速率变为4.5K·min-1，这是因为线圈的电阻与温度有关.设温度为时线圈的电阻为R，温度为0时线圈的电阻为R0，则有R= R0 (1+)，称为电阻的温度系数.

18、试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率（即单位时间内吸收的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变；系统损失的热量可忽略不计.14. （18分）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为，R为普适气体常量，T为热力学温度.15. （23分）如图所示，匝数为N1的原线圈和在数为N2的副线圈绕在同一闭合的铁心上

19、，副线圈两端与电阻R相联，原线圈两端与平行金属导轨相联.两轨之间的距离为L，其电阻可不计.在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B. pq是一质量为m电阻为r与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同，两个线圈的电阻、铁心中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中.现于t=0时开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度a向左运动.不考虑连接导线的自感.若已知在某时刻t时原线圈中电流的大小I1，i.求此时刻外力的功率ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化

20、率？试分别求出它们的大小.16. （23分）如图所示，一质量为m半径为R的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q，球壳下面有与球壳固连的底座，底座静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度系数为的轻弹簧（质量不计），弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连，另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C，小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳很远的O处有一质量也为m电荷量也为Q的带正电的点电荷P，它以足够大的初速v0沿水平的OC方向开始运动.并知P能通过小孔C进入球壳内，不考虑重力和底座的影响.已知静电力常量k.求P刚进入C孔到刚再由C孔出来所经历的时间.第29届全国中学生物理竞赛预赛试题一

21、、选择题本题共5小题，每小题6分在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1下列说法中正确的是A水在0时密度最大B一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于的分子C杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射D图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T答

22、案：D2如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，为球外一点几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的？A若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大B因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变答案：C 3图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A尺寸

23、不变，亮度不变B尺寸不变，亮度降低C只剩半个圆，亮度不变D只剩半个圆，亮度降低答案：B4一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动A小物块可能停在O点B小物块停止以后所受的摩擦力必不为0C小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反D小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度的大小总是增大答案：AC5如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴

24、线OO是竖直的，顶点O在下方，锥角为2，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有：A它们的动能相同B它们运动的周期相同C锥壁对它们的支撑力相同D它们的动能与势能之比相同，设O点为势能零点答案：CD二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果，不需写出求得结果的过程6（6分）铀238（92 U）是放射性元素，若衰变时依次放出，粒子，最终形成稳定的核，则其中 X ， Y 答案：82，206(各3分)7（10分）在寒冷地区，为了防止汽车挡风玻璃窗结霜，可用通电电阻加热图示为10根阻值皆为3的电阻条，和一个内阻为0.5的直流电源，现在要使整

25、个电路中电阻条上消耗的功率最大，i应选用_根电阻条ii在图中画出电路连线答案：i当外电路与内电路电阻值相等时电源的输出功率最大，电阻条上消耗的功率也最大，因此需用6根电阻条并联。(7分)ii如图所示(任意6根电阻条并联均可)(3分)。8（10分）已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能若从地面上某处将一束频率为的光射向其正上方相距为d的空间站，d远小于地球半径，令空间站接收到的光的频率为，则差 ，已知地球表面附近的重力加速度为g答案：(10分) 解析：由能量守恒得，而光子能量，联立消除质量即得，其中，所以。9（10分）图中所示两物块叠放在一起，下面物块位于光滑水平桌面上，其质量为

26、m，上面物块的质量为M，两物块之间的静摩擦系数为现从静止出发对下面物块施以随时间t变化的水平推力Ft，为一常量，则从力开始作用到两物块刚发生相对运动所经过的时间等于 ，此时物块的速度等于 答案：， (各5分)解析：由牛顿第二定律得，两物块刚发生相对运动的条件为，解得；由动量定理得，代入和t解即得。10（16分）图中K是密封在真空玻璃管内的金属电极，它受光照射后能释放出电子；W是可以透光的窗口，光线通过它可照射到电极K上；C是密封在真空玻璃管内圆筒形的收集电极，它能收集K所发出的光电子R是接在电池组E（电压足够高）两端的滑动变阻器，电极K通过导线与串联电池组的中心端O连接；G是用于测量光电流的电

27、流计已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极K时，能产生光电子当滑动变阻器的滑动接头处在某一点P时，可以测到光电流，当滑动头向右移动时，G的示数增大，使滑动头继续缓慢向右不断移动时，电流计G的示数变化情况是： 当滑动变阻器的滑动接头从P点缓慢向左不断移动时，电流计G的示数变化情况是：_ 若测得用频率为的单色光照射电极K时的遏止电压为，频率为的单色光照射电极时的遏止电压为，已知电子的电荷量为e，则普朗克常量h ，金属电极K的逸出功 答案：逐渐增大，最后趋向一恒定值。(4分)逐渐减小，最后变到零。(4分)，(各4分)解析：滑动触头向右滑动时，加在光电管上的电压向正向增大，光电流随正向电压的增大先

28、逐渐增大，当达到饱和光电流值后不再改变。滑动触头向左滑动到某位置后，光电管加反向电压，反向电压随滑动触头向左滑动而增大，当确定遏止电压时，光电流减小为0。由爱因斯坦光电效应方程可得 而代入相关量解得 三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位11（18分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动求球A刚要离开地面时

29、球B与其初始位置的高度差解：设球A刚要离开地面时联接球B的绳与其初始位置的夹角为，如图所示，这里球B的速度为，绳对球B的拉力为T，根据牛顿第二定律和能量守恒，有当A球刚要离开地面时，有以h表示所求高度差，有由解得 评分标准：式各6分，式各3分。12（20分）一段横截面积S1.0的铜导线接入直流电路中，当流经该导线的电流I1.0A时，该段铜导线中自由电子定向运动的平均速度u为多大？已知，每个铜原子有一个“自由电子”，每个电子的电荷量；铜的密度，铜的摩尔质量64gmol阿伏枷德罗常量解：设单位体积中自由电子数为n，则有而 由以上两式得 代入已知数据得评分标准：本题20分。式6分，式8分，式2分，式

30、4分。13（20分）电荷量分别为q和Q的两个带异号电荷的小球A和B（均可视为点电荷），质量分别为m和M初始时刻，B的速度为0，A在B的右方，且与B相距，A具有向右的初速度，并还受到一向右的作用力f使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离i求此最大距离ii求从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功解：解法一i由于A球始终以恒定的速度运动，故随A球一起运动的参考系为惯性系。在参考系中，因A球静止，故作用于A球的外力f不做功，A、B两球构成的系统的能量守恒。当两球间的距离为时，B球以初速度向左运动，随着B球远离A球，其动能在库仑力作用下逐渐减小，两球的静电势能增大，当B球动能减少到

31、0时，A、B间距达到最大值。由能量守恒定律有解得 ii为了计算变力f做的功，应回到初始时B球相对它静止的参考系S来考察问题。相对S系，当两球间的距离为时，A球的速度为，B球的速度为0；当两球的速度相等时，两球间距离达到最大值，由功能关系，在这过程中，变力f的功由、两式得 解法二在开始时B球相对它静止的参考系S中来考察问题。初始时，A球的速度为，B球的速度为0，当两球间距离达到最大值时，两球的速度相等，都是，根据动量定理和功能关系有式中J和W分别是在所考察过程中变力f的冲量和功。在所考察过程中某一时间间隔内，的冲量为，在所考察的过程中，f的总冲量在时间内，A球的位移，力做的功为，在所考察的过程中

32、，f的总功由以上四式得由式得由式代入式得评分标准：本题20分解法一：、式各10分解法二：、式各10分14（20分）由双原子分子构成的气体，当温度升高时，一部分双原子分子会分解成两个单原子分子，温度越高，被分解的双原子分子的比例越大，于是整个气体可视为由单原子分子构成的气体与由双原子分子构成的气体的混合气体这种混合气体的每一种成分气体都可视作理想气体在体积V0.045m3的坚固的容器中，盛有一定质量的碘蒸气，现于不同温度下测得容器中蒸气的压强如下：试求温度分别为1073K和1473K时该碘蒸气中单原子分子碘蒸气的质量与碘的总质量之比值已知碘蒸气的总质量与一个摩尔的双原子碘分子的质量相同，普适气体

33、常量R8.31J·mol1·K1解：以m表示碘蒸气的总质量，表示蒸气的温度为T时单原子分子的碘蒸气的质量，、分别表示单原子分子碘蒸气和双原子分子碘蒸气的摩尔质量，、分别表示容器中单原子分子碘蒸气和双原子分子碘蒸气的分压强，则由理想气体的状态方程有其中，R为理想气体常量。根据道尔顿分压定律，容器中碘蒸气的总压强p满足关系式设 为单原子分子碘蒸气的质量与碘蒸气的总质量的比值，注意到由以上各式解得代入有关数据可得，当温度为1073K时，当温度为1473K时评分标准：式各4分，式各2分。15（20分）图中L是一根通电长直导线，导线中的电流为I一电阻为R、每边长为2a的导线方框，其中

34、两条边与L平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO转动，轴线与长直导线相距b，ba，初始时刻，导线框与直导线共面现使线框以恒定的角速度转动，求线框中的感应电流的大小不计导线框的自感已知电流I的长直导线在距导线r处的磁感应强度大小为k，其中k为常量解：当线框绕转轴转过的角度时，其位置如图1所示，俯视图如图2所示。当线框以角速度绕转动时，线框与轴线平行的两条边的速度都是，且L中的电流产生的磁场在这两条边所在处的磁感应强度分别为和 式中和分别为这两条边到L的距离。线框的两条边的速度的方向与B和的方向间的夹角分别为和，由电磁感应定律，线框的感应电动势为注意到 以及 由以上各式得由欧姆定律得线框中感

35、应电流由、两式得评分标准：本题20分。式2分，式8分，式各1分，式2分，式4分。16（20分）一质量为m3000kg的人造卫星在离地面的高度为H180 km的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g93m·s2由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降H050km已知物体在密度为的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为FACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数Cl，取卫星的最大横截面积A60m2已知地球的半径为R06400km试由以上数据估算卫星所在处的大气密度解：设一年前、后卫星的速度分别为、

36、，根据万有引力定律和牛顿第二定律有式中G为万有引力恒量，M为地球的质量，和分别为一年前、后卫星的轨道半径，即卫星在一年时间内动能的增量由、三式得由、式可知，表示在这过程中卫星的动能是增加的。在这过程中卫星引力势能的增量，表示在这过程中卫星引力势能是减小的。卫星机械能的增量由、式得，表示在这过程中卫星的机械能是减少的。由、式可知，因、非常接近，利用式可表示为卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。卫星在沿半径为R的轨道运行一周过程中空气作用于卫星的阻力做的功根据万有引力定律和牛顿运动定律有由、式得式表明卫星在绕轨道运行一周过程中空气阻力做的功是一恒量，与轨道半径无关。卫星绕半径为R的轨道运行一周

37、经历的时间由、式得由于在一年时间内轨道半径变化不大，可以认为T是恒量，且以表示一年时间，有卫星在一年时间内做圆周运动的次数在一年时间内卫星克服空气阻力做的功(21)由功能关系有(22)由(21)(22)各式并利用得(23)代入有关数据得(24)评分标准：本题20分(24)式3分，式2分，式各1分，(23)式7分。第28届全国中学生物理竞赛预赛试卷1-5678总分910111213141516本卷共16题，满分200 分得分阅卷复核一、选择题本题共5小题，每小题6分在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部

38、选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1常用示波器中的扫描电压u随时间t变化的图线是 2下面列出的一些说法中正确的是A在温度为200C 和压强为1个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量B有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为0度，水的沸点定为100度，并都把0刻度与100刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于0度小于 100度）时，两者测得的温度数值必定相同C 一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可

39、能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为 0 .D 地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量 3把以空气为介质的两个平行板电容器a和b串联，再与电阻R和电动势为E的直流电源如图连接平衡后，若把一块玻璃板插人电容器a中，则再达到平衡时， A与玻璃板插人前比，电容器a两极间的电压增大了 B与玻璃板插人前比，电容器a两极间的电压减小了 C与玻璃板插入前比，电容器b贮存的电能增大了 D玻璃板插人过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量 4多电子原子核外电

40、子的分布形成若干壳层，K壳层离核最近，L壳层次之，M壳层更次之，每一壳层中可容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到次外的壳层当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层中的电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X光）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子叫俄歇电子现用一能量为40.00keV的光子照射Cd（镐）原子，击出Cd原子中K层一个电子，使该壳层出现空穴，己知该K层电子的电离能为26.8keV随后，Cd原子的L 层中一个电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，L层中的另一个的电子从Cd

41、原子射出，已知这两个电子的电离能皆为4.02keV，则射出的俄歇电子的动能等于 A( 26.84.024.02 ) keV B(40.0026.8 4.02 ) keVC( 26.84.02 ) keV D( 40.00 26.8 + 4.02 ) keV 5一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa、bb相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示一小物块从斜坡aa上距水平面ab的高度为Zh处沿斜坡自由滑下，并自a处进人槽内，到达b后沿斜坡bb向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb滑下并从b处进人槽内反向运动，若不考虑

42、空气阻力，则A小物块再运动到a处时速度变为零B小物块尚未运动到a处时，速度已变为零C小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa向上 滑行，上升的最大高度为2hD小物块不仅能再运动到a处，并能沿斜坡aa向上滑行，上升的最大高度小于h 二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果不需写出求得结果的过程6( 6分）在大气中，将一容积为 0.50m3的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手平衡时，筒内空气的体积为0.40m3设大气的压强与10.0m 高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为得分阅卷复核 得分阅卷复核7(10分）近年来，由于“微

43、结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注对正常介质，光线从真空射人折射率为n的介质时，人射角和折射角满足折射定律公式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧；若介质的折射率为负，即n<0，这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分布在界面法线的同一侧现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为s若要求以与主光轴成很小夹角的光线人射到O1能从O2出射，并且出射光线与人射光线平行，则可以在O1和O2之间放一块具有负折射率的介质平板，介质板的中心位于OO的中点，板的两个平行的侧面与主光轴

44、垂直，如图所示若介质的折射率n= -1.5，则介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离 d = 得分阅卷复核8( 10分）已知：规定一个K（钾）原子与Cl（氯）原子相距很远时，他们的相互作用势能为0；从一个K原子中移走最外层电子形成K+离子所需的能量（称为电离能）为EK，一个Cl原子吸收一个电子形成Cl-离子释放的能量（称为电子亲和能）为ECl；K离子（视为质点）与Cl-离子（视为质点）之间的吸引力为库仑力，电子电荷量的大小为e，静电力常量为k利用以上知识，可知当KCI分子中K+离子与Cl-离子之间的库仑相互作用势能为0时，K+离子与Cl-离子之间的距离rs，可表示为 若已知EK =

45、 4.34ev， ECl=3.62eV , k =9.0 ×109N·m2·C-2 , e =1.60×10-19C，则rs= m得分阅卷复核9(10分）光帆是装置在太空船上的一个面积很大但很轻的帆，利用太阳光对帆的光压，可使太空船在太空中飞行设想一光帆某时刻位于距离太阳为1天文单位（即日地间的平均距离）处，已知该处单位时间内通过垂直于太阳光辐射方向的单位面积的辐射能量E =1.37×103J·m -2· s-1，设平面光帆的面积为1.0×106m2，且其平面垂直于太阳光辐射方向，又设光帆对太阳光能全部反射（不吸收

46、），则光帆所受光的压力约等于 N得分阅卷复核10(20分）有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0 = 2.0的电源上试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2要求：i在题图上画出所作的图线（只按所画图线评分，不要求写出画图的步骤及理由）ii从图上读下所需物理量的数据（取二位有效数字），分别是： iii求出电阻R1消耗的功率P1= ，电阻R2消耗的功率

47、P2 三、计算题计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位得分阅卷复核11(17分）宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量m=500kg的探测卫星该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km已知空间站的轨道为圆形，周期T = 92 min（分）i忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小ii假设某一时刻卫星突然脱离轻绳试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期取地球半径R = 6.400×103km，

48、地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时12(17分）某同学选了一个倾角为的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数 N（设不间断的匀速蹬），并测得所用的时间t，再测得下列相关数据：自行车和人的总质量m，轮盘半径Rl，飞轮半径R2，车后轮半径R3试导出估测功率的表达式己知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量得分阅卷复核13(20分）电荷量为q的正电荷，均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m 半径为R的均匀细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动试求从开始转动到环的角速度达到某一值0的整个过程中外力所做的功已知转动带电圆环的等效电流为I时，等效电流产生的磁场对整个以圆环为周界的圆面的磁通量kI, k为一已知常量不计电荷作