高一数学必修四平面向量基础练习题及答案2

1、平面对量的基本定理及坐标表示一、挑选题1、如向量 a = 1,1,b = 1, 1,c= 1,2,就c 等于 a 、1 a +23 bb 、 1 a223 bc 、 3 a221bd 、23 a +1 b222、已知， a （ 2， 3），b （ 4， 5），就与 ab 共线的单位向量是（）a 、 e310 ,1010 10b、 e310 ,1010 或310 ,101010 10c、 e6,2d、 e6,2或6,23、已知 a1,2, b3,2, kab与a3b 垂直时 k 值为（）a 、17b 、18c、19d、204、已知向量op =2 ， 1， oa=1， 7， ob=5 ， 1，设

2、x 是直线 op 上的一点 o 为坐标原点 ，那么 xaxb 的最小值是a 、-16b、-8c、0d、 45、如向量 m1,2, n2, 1 分别是直线ax+b ay a=0 和 ax+4by+b=0 的方向向量， 就 a,b 的值分别可以是（）a 、 1 ， 2b 、 2 ， 1c 、 1 ， 2d 、 2，16、如向量 a=cos,sin，b=cos,sin，就 a 与 b 肯定满意（）a 、a 与 b 的夹角等于b、a b a bc、a bd、a b7 、 设i , j分 别 是 x 轴 ， y 轴 正 方 向 上 的 单 位 向 量 ， op3 cos i3sinj，0,oq2i ；如

3、用来表示 op 与 oq 的夹角，就等于（）a 、b 、c、d 、228、设 02，已知两个向量op1cos, sin， op22 sin, 2cos，就向量 p1p2长度的最大值是（）a 、2b 、3c、 32d 、二、填空题9、已知点 a2 ，0 ，b4 ，0，动点 p 在抛物线y2 4x 运动，就使apbp取得最小值的点p 的坐标是、10、把函数y3 cos xsinx 的图象，按向量vm, n（ m>0 ）平移后所得的图象关a于 y 轴对称，就m 的最小正值为 、11、已知向量oa1,2,ob3, m, 如oaab, 就m、三、解答题12、求点 a （ 3， 5）关于点 p（ 1

4、， 2）的对称点a/ 、13、平面直角坐标系有点p1, cos x, qcos x,1, x,.44（ 1）求向量op和oq 的夹角的余弦用x 表示的函数f x ；（ 2）求的最值、14、设 oa 2 sin x, cos2x，obcosx，1，其中 x 0 ，、21 求 fx=oa·ob 的最大值和最小值；uuuruuruuuur2 当oa ob ，求 | ab |、15、已知定点a0 ,1 、 b 0 ,1 、 c 1, 0 ，动点 p 满意：apbpk | pc| 2 、（ 1）求动点 p 的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（ 2）当 k2 时，求| apbp | 的最大值和最

5、小值、参考答案一、挑选题1、b； 2、b； 3、c； 4、b； 5、d ； 6、b； 7、d ；8、c二、填空题9、0， 010、 m5611、4三、解答题12、解：设a/ （，），就有3 x125y22，解得x1、所以y1a/ （ 1， 1）；13、解：（ 1）op oq2 cosx,| op | oq |1cos2x, cosop| op |oq| oq |2cos x1cos2 xf x（ 2） cosf x2cos x1 cos2 xcos x2且 x1cosx, ，44cos x2 ,122cos x132cos x222f3 x1,即 223cos1maxarccos 22 ;3m

6、in014、解： fx=oa·ob = -2sinxcosx+cos2x=2 cos2 x 、 4 0x25、，2x+444当 2x+=，即 x=0 时， fx max =1；44当 2x+=，即 x=43时， fx min= -2 、8 oaob 即 fx=0 ，2x+=， x=、428此时 | ab |2sin xcosx 2cos2x1 2=4sin 2 xcos2 x4 sin x cosxcos2x12=77 cos 2 x222 sin 2 xcos2 2x=77 cos2242 sin4cos24= 11623 2 、15、解： 1 设动点 p 的坐标为 x,y ，就 ap x , y1 ， bp x , y1 ， pc 1x, y 、 apbpk | pc | 2 ， x2y 21k x1 2y 2，即1k x21k y 22kxk10 ；如 k1 ，就方程为x1，表示过点1,0 且平行于y 轴的直线、如 k1| 1k1，就方程为 x的圆、|k 2y21 k1 2 ，表示以1kk,0 为圆心，以为半径1k2当k2时，方程化为 x22y 21、apbp x , y1 x , y1 2 x , 2