2022年一次函数和反比例函数的综合复习

1、精品资料欢迎下载一次函数和反比例函数的综合复习y一函数的取值范畴：1. 函数 y1中自变量 x 的取值范畴是x12p1,2·2. 函数 y2 xx 中自变量 x 的取值范畴是2o1x3. 函数 yx的自变量 x 的取值范畴是2二求函数的解析式图 11. 反比例函数图象如右上图 1 所示，就这个反比例函数的解析式是y.2. 一次函数的图象过点（ 0，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 3. 已知点 3,3 是反比例函数图象上的一点，就此函数图象的解析式是 5. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时， 甲同学说：“从函数图象上任意一点向 x

2、 轴、y 轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”乙同学说：“这个函数图象与直线y x 有两个交点”这两位同学所描述的反比例函数的表达式为6. 如 a1b20 ，点（ a ， b ）在函数 yk 图象上，就函数解析xad式为a y2 xb y1xc y1 xd y2pxf7. 如图，正方形 abcd 的边长为 10，点 e 在 cb 的延长线上， eb10 ， ec点 p 在边 cd 上运动（ c.d 两点除外）， ep 与 ab 相交于点 f，b如cpx，四边形 fbcp 的面积为 y ，就 y 关于 x 的函数关系式是 三求函数与 x 轴和 y 轴的交点坐标四求函数的值和点的坐标，判定

3、点是否在图像上1. 已知点 m 2， 3 在双曲线 yk 上，就以下各点肯定在该双曲线上的是 xa.3， -2 b.-2 ，-3 c.2， 3 d.3，22. 反比例函数 ym1 的图象经过点（ 2， 1），就 m 的值是x五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用1.已知反比例函数 yk 的图象经过点 p一 l，2，就这个函数的x图象位于第（ ）象限 a二 b一、三 c三 d二、四2. 市一小数学课外爱好小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展现 . 设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 3.

4、 点 a2，1在反比例函数 ykx的图像上，当 1 x4 时， y 的取值范畴是4. 如反比例函数的表达式为y3 ，就当 xx1时， y 的取值范畴是5. 已知一次函数 ykxb 的图象如图 5，当 x0 时， y 的取值范畴是6. 如图 6，小明从学校到家的路程 s（米）与时间 t （分）的函数图象观看图象，从中得到如下信息： 学校离小明家 1000 米； 小明用了 20 分钟到家； 小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟快，其中正确的有（填序号）7 如图 7，在矩形 mnpq 中，动点 r 从点 n 动身，沿 n p q m 方向运动至点 m 处停止设点 r

5、运动的路程为 x ， mnr 的面积为 y ，假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，就当x9 时，点 r 应运动到（）a n 处b p 处 c q 处d m 处8.星期天， 小明从家里到图书馆看书， 再回到家 他离家的距离 y（千米） 与时间 t（分钟） 的关系如图 8依据图象回答疑题：（ 1）小明家离图书馆距离是千米（ 2）小明在图书馆看书时间为小时（ 3）小明去图书馆的速度是千米/小时ys1000o1x- 2t012图 5图 6qprmn（图 1）图 7yo49x（图 2）y千米 3o1272图 8t分七函数的性质和应用1.一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y如下列图，就以下说

6、法正确选项k 图象xa函数值 y 随着 x 的增大而增大b函数值 y 随着 x 的增大而减小ck0d它们的自变量 x 的取值为全体实数2. 反比例函数 yk k x0 的图象与经过原点的直线 l相交于 a、b 两点，已知 a 点坐标为 2,1 ，那么 b 点的坐标为.3. 函数y1x x 0 ， y24x0 的图象如图 3 所示，就结论：两函数图象的交点 a的坐x标为 2，2；当 x2 时， y2y1；当 x1 时， bc3 ；当 x 逐步增大时，y1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是4 如图 4，a 和 b都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 a 和圆心

7、 b 都在反比例函数 y上，就图中阴影部分的面积等于.1 的图象x5.图 5 中正比例函数与反比例函数的图象相交于a、b 两点，分别以 a、b 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆， 如点 a的坐标为（2，3），就图中两个阴影部分面积的和是yyyy1xbaaa4bcyxoxoxox1x 6.在反比例函数 y1kb 的图象的每一条曲线 x上， y都随x 的增大而增大，就 k 的值可以是（）a 1图 3图 4b0c1d27.已知点 a（ x1，y1）、b（ x2， y2）是反比例函数 yk （ kx0 ）图象上的两点，如 x10x2 ，就有（） ay10y2b. y20y13c. y1y20d. y

8、2y10x8. 如 ax 1，y1 ，bx 2，y2 是y上的两点，且 x1>x2>0，就 y1y 2（填“ >”“=”“<”）9. 已知关于 x 、y 的一次函数 ym1 x限，那么 m 的取值范畴是2 的图象经过平面直角坐标系中的第一、 三、四象y10. 如下列图，反比例函数y1 与正比例函数y2 的图象的一个交点坐标是012012a2，1 ，如y2y10 ，就 x 的取值2y2a 范畴在数轴上表示为（）cb012d01211o1a2，1y1x2八求函数的面积 1.如图 1， a、b 是函数 y2 图象上关于原点对称的两点， bc x 轴， xac y 轴，abc

9、的面积记为 s ，就（）a s2b s4c2s4ds4abm2. 如图 2 直线 y=mx与双曲线 y= k 交 a、b 两点，过 a 作 amx 轴，垂足为 m，, 如s=2，x就 k 值是（）a 2b、m-2c、md、43. 如图 3，函数 yx 与 y就 abc 的面积为4 的图象交于 a、b 两点，过点 a 作 ac 垂直于 y 轴，垂足为 c，x4. 如图 4，在直角坐标系中，点 a 是x 轴正半轴上的一个定点，点 b 是双曲线 y3 （ x0 ） x上的一个动点，当点 b 的横坐标逐步增大时， oab的面积将会 a逐步增大 b 不变c 逐步减小d 先增大后减小yyyacaooxxb

10、boax图 4bcy图 3a6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y8 与一次函数 yx2xb交于 a、b 两点， o 为坐标原点，就 aob 的面积为（）s2oxa2b6c10d 87 题图7. 如图，点 a、 b是双曲线 y3 上的点，分别经过 a、 b 两点向yx2x 轴、 y 轴作垂线段，如 s阴影1，就 s1s2九函数的平移 1.如图是一个正比例函数的图像， 把该图像向左- 1ox平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为第 1 题图十综合应用 .1.如图，一次函数 ykxb k0 的图象与反比例函数 ym m x0 的图象相交于 a.b 两点（ 1）依据图象，分别写出点 a.b

11、的坐标；（ 2）求出这两个函数的解析式yb1o1xa2. 如图，反比例函数y2 的图像与一次函数 y xkxb 的图像交点a ，2，点 b 2, n ，一次函数图像与 y 轴的交点为 c；（1） 求一次函数解析式；（ 2）求 c 点坐标；（ 3）求aoc 的面积；3. 一次函数 yx2 与反比例函数 yk ，其中一次函数 yx x2 的图象经过点 pk ， 51试确定反比例函数的表达式； 2如点 q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 q 的坐标4. 如图，在平面直角坐标系中， 直线 ab与 y 轴和 x 轴分别交于点 a、点8，与反比例函数在第一象限的图象交于点 c1，6 、点 d3，x 过点c 作 ce上 y 轴于 e，过点 d作 df 上 x 轴于 f 1 求 m， n 的值； 2 求直线 ab的函数解析式； 3 求证： aec dfbyb5 如图，已知一次函数 ykxb 的图象经过a 2,d11 ， b1,3 两点，并且c交 x 轴于点 c，交 y 轴于点 d，（ 1）求该一次函数的解析式；o1