青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

1、三角形的面积教学设计教学内容 ：青岛版学校数学五年级上册第五单元教学目标 ：1、把握三角形的面积运算公式，并能正确运算三角形的面积；2、经受探究三角形运算公式的过程，培育观看、比较、推理和概括才能，渗透转化思想，进展空间观念；3、能运用三角形的面积运算公式解决简洁的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的亲密联系，体会学数学、用数学的乐趣；教学重点：探究并把握三角形的面积公式， 能正确运算三角形的面积；教学难点： 懂得三角形面积公式的推导过程；教学预备： 每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件；

2、教学过程：一、动手操作，发觉规律1、师：同学们，我们来玩一个嬉戏好吗？（好）；请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是嬉戏当然就有嬉戏规章，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的外形、大小完全一样，先摸索或争论有几种折法，再开头折，并用彩色笔画出折痕；2、小组同学代表上台汇报操作结果；3、师依据汇报有挑选地在黑板上贴出以下四种折法：4、让同学观看后提问；师：这三个图形分别折成了两个外形、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个外形，大小完全一样的三角形；师：假如我们知道长方形长为30 厘米，宽为 20 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎

3、样求出来的？生 1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=30（0平方厘米）师：假如我们知道正方形边长为30 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生 2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=45（0平方厘米）师：假如我们知道平行四边形的底为40 厘米，高为 20 厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生 3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=40（0平方厘米）【设计意图】：通过动手操作

4、，即做到复习旧知，又让同学初步懂得三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探究做好铺垫；5、引出课题；师：看来今日我们班的同学很愿意表现自己，老师真为你们而兴奋；假如我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今日要学习争论的内 容；【设计意图】：从不会运算的面积图形中揭示课题，激发同学的探究爱好；二、探究三角形面积运算公式1、玩嬉戏，小组内沟通问题；师：刚才同学们玩了一次折一折的嬉戏，想不想再连续玩？（想）好，现在我们再来玩一个；请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个外形、 大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发觉了什么？同时在拼时要

5、摸索以下几个问题：（课件出示以下问题） a、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？ b、拼成图形的面积你会算吗？c、拼成的图形与原先每一个三角形有什么联系？（同学在小组里动手拼一拼，并相互沟通以上问题）【设计意图】：给同学留出足够的空间，发挥同学的主观能动性和合作精神自主探究三角形的面积的公式；2、同学代表上台演示汇报（2 名同学， 1 人汇报， 1 人演示）（生 1 边演示）生 2 边汇报：我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2；师：

6、哦. 原先是这样 . 同学们， 你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师；师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的；你们仍有其他新的发觉吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（同学汇报的过程略）师：汇报得真好 . 仍有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（同学汇报的过程略）（注明：每一种拼组同学汇报后都贴在黑板上；在老师小结时，有意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示；）【设计意图】：让各组同学口头表达自己小组推导过程，锤炼同学整理思维、理顺思路的才能和口头表达才能；3、依据同学的汇报，老师小结；师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，仍是钝角三角形，只 要两个完全一样的三

7、角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半；师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让同学对比进行引导）生：不是；三角形的底和高必需与平行四边形的底和高相等时才对；同学们现在说的很有道理， 我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程；老师板书：三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半；（板书）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了；那谁来说一说三角形的面积的运算公式是什么？生：三角形的面积 =底×高÷2（老师板书）师追问：同学们，老师

8、有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形 的面积； 由于一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷ 2”；（同学加深对三角形面积运算公式的懂得后，让同学齐读公式）【设计意图】：通过小结追问，让同学更进一步对三角形的面积=底×高÷ 2 的懂得，为下一步解决实际问题做好充分的预备；师：同学们，假如用a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生 ： s=ah÷2

9、（ 板 书 ） 4、介绍数学学问；师：同学们， 你们知道吗？今日我们一起动手推导出来的三角形的面积运算公式，很早以前，我们的祖先就已经发觉了，请看屏幕；（多媒体出示 p85 页的数学学问）师：同学们，我国古代数学家当然宏大；但是，老师觉得你们更了不得 . 他们年纪很大了才发觉的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的运算方法了吗？来，把热闹的掌声送给咱们自己. （响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心连续展现自我？（是）【设计意图】：通过数学学问的介绍，渗透爱国主义思想训练，同时增强同学利用学问解决实际问题的信心；三、学以致用，解决问题；师：同学们，我们已经推导出了三角形面积运算公式，现在我们就

10、用三角形的面积运算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、运算生活中的三角形的面积（ 1）运算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）假如想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高；（课件出示例 2）红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算；（同学练习后讲评订正）（ 2）运算三角形标志牌的面积师：我们常常见到类似以下标志的标志牌 （课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示） ，你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下；生： 3×4÷2 6（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5 &#

11、247;2呢？生：由于 2.5 分米不是 3 分米对应的高；师：假如与 2.5 分米对应的底边是4.8 分米（课件出示）仍可以怎样列式？生： 2.5 ×4.8 ÷2师：通过这道题的解答，你明白了什么？生：我们要运算三角形的面积时必需找准相对应的底和高，才利用三角形面积的运算公式来运算；（ 3）熟悉道路交通警示标志；师：请看屏幕；（多媒体出示）师：你们熟悉这些交通警告标志吗？（同学回答后，老师边小结，课件边出示板书）向右急转弯留意危险减速慢行留意行人师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时常常显现交通纷乱， 为了转变这种状况， 交警大队预备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高 7.8分米的数据的图形）（同学练习后讲评订正， 订正时主要关注”用简便方法解答”的小结；）（ 4）画面积相等的三角形；师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）师：上图中哪两个三角形的面积相等？你仍能画出和它们面积相等的三角形吗？（同学打开书 87 页，在书中画一画，完成第6 题）师：你画出了几个面积相等的三角形？假如给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：很多个师：通