高中数学选修2 3综合期末精彩试题2

1、实用文档 文案大全 选修23期末考试试题 (二) 时间：120分钟 总分：15第卷(选择题，共60分) 题号 作文成绩 优秀 作文成绩 一般 总计 课外阅读量22 10 32 ，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 P (2k ) 0.10 0.05 0.01 一、选择题(每小题5分，共60分) 1如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( ) 2袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是( ) A25 B10 C9

2、 D5 3A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法有( ) A24种 B60种C90种 D120种 4(12x2)?x1x8的展开式中常数项为( ) A42 B42 C24 D24 实用文档 文案大全 5在秋季运动会的开幕式上，鲜花队方阵从左到右共有9列纵队，要求同一列纵队的鲜花颜色要相同，相邻纵队的鲜花颜色不能相同，而且左右各纵队的鲜花颜色要求关于正中间一列呈对称分布现有4种不同颜色的鲜花可供选择，则鲜花队方阵所有可能的编排方案共有( ) A4×34种 B49种 C4×38种 D45种 6.为了解高中生作文成绩与课外阅

3、读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 较大 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到2的值约为9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 7一个口袋中装有除颜色外完全相同的2个白球和3个黑球，第一次摸出1个白球后放回，则再摸出1个白球的概率是( ) A.23 B.14 C.25 D.15 实用文档

4、 文案大全 8将二项式? ? ? ?x124x8的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有( )种 AA37 BA66A36 CA66A37 DA77A37 9正态分布N1(1，21)，N2(2，22)，N3(3，23)(其中1， 2，3均大于0)所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是( ) N1(1，21) N2(2，22) N3(3，23) A1最大，1最大 B3最大，3最大 C1最大，3最大 D3最大，1最大 10甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( ) A0.216

5、B0.36C0.432 D0.648 11已知随机变量B?9，15，则使P(k)取得最大值的k值为( ) A2 B3 C4 D5 12为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男人，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表： 吸烟量 不超过 40岁 超过 40岁 吸烟量不多 50 15 65 实用文档 文案大全 于20支吸烟于20支/天 10 25 35 总计 60 40 100 则有_的把握认为吸烟量与年龄有关( ) A90% B99%C95% D没有理由 第卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13从5名学生中任选4名分别参加数学、

6、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有_种 14如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是12_ 15已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为_ 16.许多因素都会影响贫富状况，教育也许是其中之一在研究这两个因素的关系时收集了某个国家50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为y 0.8x4.6，斜率的估计等实用文档 文案大全 于0.8说明_，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收

7、入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数_(填“大于0”或“小于0”) 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17(10分)已知? ? ? ?x13x2n展开式的二项式系数之和比(xy)n展开式的所有项系数之和大240. (1)求n的值； (2)判断? ? ?x13x2n展开式中是否存在常数项？并说明理由 18.(12分)带有编号1,2,3,4,5的五个球 (1)全部投入4个不同的盒子里； (2)放进4个不同的盒子里，每盒一个； (3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)； (4)全部投入4个不同的盒子里，没有空盒各有多少种不同的

8、放法？ 19.(12分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同) (1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率； (2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望 20(12分)在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其实用文档 文案大全 中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人的主要休

9、闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)判断性别与休闲方式是否有关系 参考数据： 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 21.(12分)袋子A和B中都装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是13，从B中摸出一个红球的概率为p(0<p<1) (1)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止求恰好摸5次停止的概率；记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E() (2)若A，B两个袋子中的球的个数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出

10、一个红球的概率是25，求p的值 22.(12分)2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1 000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图(单位：分)规定测评成绩在976分以上(包括976分)为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受实用文档 文案大全 阻据了解：汽车走公路或顺利到达的概率都为9 1

11、0；走公路顺利到达的概率为25，甲、乙、丙三辆车分别走公路、，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响 (1)如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？ (2)求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率； (3)若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出的分布列，并求的数学期望 答案 1A 题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型 2C 由题意，由于是有放回地取，故可有如下情况： 若两次取球为相同号码，则有112,224,336,448,5510,5个不同的和； 若两次

12、取球为不同号码，则只有123,145,257,45实用文档 文案大全 9这四个和，故共有9个 3B 只需从5个位置中选出3个位置安排好C，D，E即可，不同的排法有A3560种 4B 展开式的常数项为C482C58(1)542. 5A 由题意知，只需安排1,2,3,4,5列纵队即可，对称的一侧按5,4,3,2,1的顺序安排，不同的编排方案共有4×3×3×3×34×34(种) 6D 根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优

13、秀有关 7C 由于是有放回摸球，所以第二次摸出1个白球，与第一次摸出白球无关，即相互独立，所以第二次摸出白球的概率为2 5. 8? ? ? ?x124x8 展开式的通项公式Tr1Cr8·(x)8r ·? ?1 24xrC r82r·x163r4 ，r0,1,2，8.当163r4为整数时，r0,4,8.所以展开式共有9项，其中有有理项3项，先排其余6项有A66种排法，再将有理项插入形成的7个空当中，有A37种方法所以共有A66A37种排法 9D 在正态分布N(，2)中，x为正态曲线的对称轴，结合图象可知，3最大；又参数确定了曲线的形状：越大，曲线越“矮胖”，越小，曲

14、线越“高瘦”故由图象知1最大 10.D 甲获胜有两种情况， 一是甲以20获胜，此时p10.620.36， 二是甲以21获胜，此时p2C12·0.6×0.4×0.60.288， 实用文档 文案大全 故甲获胜的概率pp1p20.648. 11A P(k)Ck9?15k?1159kCk9·49k5 9，验证知C29·4929×48，C39·49321×47，C49·49463×211，C59·49563×29，故当k2时，P(k)取得最大值 12B 2100×?50

15、15;2510×15?265×35×60× 40 22.16>6.635. 故有99%的把握认为吸烟量与年龄有关 1396 解析：因为特殊元素优先安排，先排甲有3种，那么其余的从剩下的4人中选3名，进行全排列得到A34，另一种情况就是没有甲参加，则有A44，根据分类加法计数原理，得不同的选择方案共有：3×A34A4496种 14.18 解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则灯亮应为事件AC B，且A，C， B之间彼此独立，且P(A)P( B)P(C)12.所以P(A BC)P(A)P(

16、B)P(C)18. 150.3 解析：次品件数服从参数为N100，M10，n3的超几何分布，由超几何分布的数学期望公式得E()3×10 1000.3. 16如果受过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的比例将增加0.8个百分比 实用文档 文案大全 大于0 解析：回归方程y 0.8x4.6是反映这50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.8>0，即b>0，又根据b与r同号的关系知r>0. 17解：(1)? ? ? ?x1

17、3x2n展开式的二项式系数之和等于22n. (xy)n展开式的所有项系数之和为2n. 所以22n2n240，所以n 4. (2)? ? ?x13x2 n? ? ?x13x8，展开式的通项为 Tr1Cr8·(x)8r ·? ?13x rCr8·x245r6. 令245r0，r245 ，不是自然数， 所以? ? ?x13x2n展开式中无常数项 18.解：(1)由分步乘法计数原理知，五个球全部投入4个不同的盒子里共有45种放法 (2)由排列数公式知，五个不同的球放进4个不同的盒子里(每盒一个)共有A45种放法 (3)将其中的4个球投入一个盒子里共有C45C14种放法 (

18、4)全部投入4个不同的盒子里(没有空盒)共有C25A44种不同的放法 实用文档 文案大全 19解：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A)C13·C27C03·C37C3 1049 60. 所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为49 60. (2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3. P(Xk)Ck4·C3k6C3 10(k0,1,2,3) 所以，随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 1 6 12 310 130 随机变量X的数学期望E(X)0×161×122×3103×13065

19、. 20解：(1)依题意得2×2列联表 看电视 运动 男性 8 20 28 女性 16 12 28 合计 24 32 56 (2)由2×2列联表中的数据，知 256×?12×820×16?228×28×24×324.667， 从而2>3.841，故有95%的把握认为性别与休闲方式有关 21.解：(1)恰好摸5次停止，即第5次摸到的一定为红球，且前4次中有2次摸到红球，其概率为 PC24?132?232×13881； 实用文档 文案大全 随机变量的可能取值为0,1,2,3. 则P(0)C05?113532 243； P(1)C15×13×?113480 243； P(2)C25?132?113380 243； P(3)1328080 24317 81. 所以，随机变量的分布列为 0 1 2 3 P 32243 80243 80243 1781 E ()80243× 180×224317×38113181. (2)设袋子A中有m 个球，则袋子B中有2m个