论证哥德巴赫的猜想

1、版权所有 请勿转载偶数越大就越有更多两个素数之和 蔡培强（至5002之后的每个偶数都最少有1320对两个素数之和） 哥德巴赫提出两个相关联的结论，只要第一个结论能证明，第二个结论也随之而解。故“哥德巴赫猜想”主要是证明第一个结论：“大于4的偶数总能写成两个奇素数之和”。便引出本篇证明的题目。这是世界一道数学难题，就染上高深莫测的神秘色彩，把问题复杂化了。其实，要写出偶数是两个素数之和，只不过在能等于每个偶数之和的各对奇数中，辨别出其中一、二对两个都是素数和证明最少必有一对是素数而已。因为确认素数的难度很高，特别是越大的偶数，等于它们之和的各对奇数越多，辨别更为困难。必须要设计一种能在等于每个偶

2、数之和的各对奇数中，区分素数与合数的方法，实际是分开每个素数和它的倍数是合数不要连在一起。这种方法就是把各个自然数化为代替数，用代替数来分辨代替的原数是合数与素数。故每个偶数以它代替数前面的一段代替数列，写成往返两行对齐的数段，作为能等于偶数之和的一小部分各对奇数所化成的代替数段来表示每个偶数。对齐两个原数都是等于偶数之和的各对奇数，每对两个数连在一起作一个项数单位计算。最主要是使数段能按规律标出每个素数的倍数在代替数段上所占的数，并在这些占数旁边标上素数，来表示原数是所标素数的倍数，它们就是合数。其中每个素数本身的第一个倍数是素数，都没有标上，也不是故意留下，而是按规律留下素数。因此，以偶数

3、平方根内大于3的各个素数标完在代替数段上所占的倍数后，既能把原数是各个素数的倍数，也是合数全部标出，又能留下数段中原数是素数就一个都没有标上。这样，便明显地把偶数所列代替数段中，原数是素数与合数分成两类了。也就能查找对齐一项没标的两个数，化为原数，得出偶数之和的两个素数。至于是否每个偶数所列数段中，都最少剩有一项没标的素数项，就要证明了。由于每个偶数所列数段都是从头开始的一段代替数列以素数为单位，计算各个素数的倍数在代替数段中所占实净的百分比率数，对每个偶数所列数段的运算都适用，便能根据每个偶数平方根内大于3的各个素数在数段中所占合数实净百分比率数及总和都小于数段的百分之百，来肯定最少剩有一项

4、是素数项。再根据增大的偶数，所列项数的增加，超过数段计算合数增加的比率数很多。使越大的偶数，越有更多的素数项，素数项随着偶数的增大而增多，故不存在有违反计算规律的一个多位偶数没有两个素数之和的理由。这是设计以每个偶数所列两行对齐代替数段作证明和取出两个素数之和方法的简述。在论证之前，对计算方法作两点说明。<一>合数的计算方法：以素数为单位，计算每个素数的倍数在代替数列中所占实净的百分比率数。就是说，每个合数以所含最小的素因数作它的一个倍数计算。在同一个素数的倍数里，除它第一个本身倍数是素数外，其余的倍数可分为非本身倍数和本身倍数两种。以它平方数内的倍数和以后能分解出含有素因数比本身

5、素数小的倍数，这些倍数就是不统计占量的非本身倍数。它们统计在比它小的素数倍数里，才能使统计不重复。计算中最小一个素数的倍数，全都是本身倍数。其余素数应从它的平方数计起，比本身素数含更大素因数的倍数，才是计算合数实净占有量的本身倍数。计算的方法是每个素数的本身倍数乘以含量，得出在代替数段中实占倍数的百分比率数，以本身倍数减去实占倍数，所剩的差，就是下一个素数的本身倍数。也是数段的剩余数。因此，应按顺序从小到大计算各个素数实占倍数的百分比率数。这些实占的倍数，就是各个素数在代替数列中所占的合数。<二>项数的计算方法：每个偶数以所列两行对齐的数段计算项数，对齐两个数作一个项数单位。先把偶

6、数平方根内大于3各个素数的倍数，按规律在代替数段所占的数旁边标上素数，来表示有标的原数都是合数。每项两个数中，不管标上一个或两个的合数，都称合数项，并以项中所标最小的素数作它的一个倍数计算合数项，另一个不管是合数或素数都不计算。而对齐两个数旁边都没标上素数的，称作素数项或原数是偶数之和的素数对。（这种标法就是偶数寻找两个素数之和的方法。但无法肯定数段都有素数对，应以素数为单位，计算每个素数的倍数，在偶数所列两行对齐的数段中实占的百分比率数。由于项数只有所列数段全长的一半，使各个素数以项数计算占量就多一倍。根据已定计算法则：不管合数和项数都以所含最小的素因数作计算。故应从小到大把每个素数含量的2

7、倍和逐次数段的剩余数相乘，得出各个素数实占的百分比率数。计算结果见后面表2。）每个偶数以项数和表2的比率数计算各个素数所占的合数项和剩余的素数项。就是说：每个偶数以它的代替数除以2，有余舍去，只取整数，得出它的项数。以表2的各个素数实占百分比率数和项数相乘，得出各个素数在数段所占的合数项。以数段项数连续减去偶数平方根内各个素数所占的合数项之后，剩下的项数，就是素数项。或直接以根内最大的素数，查表2的剩余数，乘以数段项数，得出偶数的素数项。这种计算方法只是一种统计。能作证明的依据。 现在言归正传，先把各个自然数化为六部分代替数，就是把大于2的数分为六个部分，按自然数排列，一次一个在六部分中循环分

8、配着。设m0的整数，便成如下代数式：奇数三部分： A 6m1 B 6m1 C 6m3 偶数三部分： AA 6m2 BB 6m2 CC 6m在这六部分代数式中，每部分都按m从小到大依次取自然数，得出的数就是各部分所分的数列。m是排列数，也是所分自然数除以6，四舍五入得出的数，把它作为各个原数的代替数。故代替数和各部分的排列数相同，使同一个代替数代替着六个不同部分的原数。这样，便把大于2的整数化成六部分代替数列了。各部分的代替数也按自然数排列，用代替数来证明和计算。因为偶数的代替数只用来列表示数段项数的长度。而奇数C部分全部是3的倍数，只有一个3是素数，其余的倍数都是合数，这部分不列入表示每个偶数

9、的代替数段。所以，C部分和偶数三部分的代替数已清楚，不必分析。便剩下奇数A、B两部分代替数列要作分析了。因为把自然数分为六部分，使同一个部分各个奇数的倍数，前后两个连接之差扩大六倍，而代替数把原数约缩小六倍，所以在A、B两部分代替数列中，各个素数的倍数，还原来前后两个连接之差是素数本身的数，这说明各个素数在代替数列中，都按素数本身的单位距离存在着倍数。A、B两部分奇数列除3之外，其余素数的倍数含量，与在自然数列中同等。由于代替数列中没有2和3原数的实际倍数。而有它们的序号位置，使每个素数的倍数位置，在A、B两部分代替数列中，一部分前移和一部分后退，移动本身代替数的单位数位置。即素数本身所在的部

10、分，它的每个倍数都应加上素数本身的代替数，使之后退。而素数不在的另一部分，它的每个倍数都应减去这个素数的代替数，使之前移（才能保持各个素数的倍数按本身的单位数距离存在着倍数，呼应没有2和3原倍数的实际存在。合数的倍数也按同样的进退规律，它们的倍数不用标出，标了只不过重复所标的倍数而已）。得出的数就是它们倍数移动后的位置，标上这些位置，就是代替数段中，各个素数原数的倍数，也是数段中合数的位置。如下表所示：表1 奇数A、B两部分代替数列中合数的轨迹位置表A部分5m17m111m213m217m319m323m429m5 B部分5m17m111m213m217m319m323m429m5从表中可知，

11、各个素数的倍数标法规律，都按原倍数为中心，在一个部分加上和在另一个部分减去归属素数所代替的基数，使A、B两部分代替数列中，各个素数的每个倍数分成一个向前和一个向后移动了原来位置的同等距离。因为在自然数列中，各个素数的倍数都包含着本身的一个素数，而在代替数列中，移动后的倍数都是合数，不包含着本身的一个素数，才能区分出原数是素数与合数，这使我们用代替数作证明的理由。由表1中可知，后移的倍数，便已减去本身的第一个倍数是素数了。所以，在A、B两部分代替数段中，虽然各个素数的倍数移动了原来的位置，它们的含量不变，扔可按素数倍数之间的距离来计算合数的占有量。由于在奇数A、B两部分代替数列中，没有3的实际倍

12、数，因此，5是计算中最小的一个素数，它的本身倍数占100%，含量是1/5，在一个数段中占20%的个数。而7的倍数，因含有20%是属于5m的非本身倍数，它的含量是1/7，乘以80%的本身倍数，实占约为11 .43%。接下来的11m因含有20%是属于5m和11. 43%是属于7m的是非本身倍数，所以剩下的68 .57%是本身倍数，乘以含量1/11，实占约为6 .23%。如此依次类推把各个素数所占合数的比率计算下去，会不会出现A、B两部分代替数列中没有剩余的数呢？这是肯定不会的。因为根据分数乘法，一个数乘以真分数，它的值就缩小，而每个素数的含量，也是倍数之间的距离，即它的倒数几分之一都是真分数，本身

13、倍数看作数段的剩余数，是乘法中的一个数，它每次把乘得结果比它小的数减去，所剩的差，就是数段的剩余数，也是下一个素数的本身倍数，不管多大的素数都有本身倍数，这样不断计算的结果，数段始终都有剩余的数。故此A、B两部分代替数列，不能计算完所有素数的倍数，在数段中实占的百分比率数。下面先证明素数是无限的，没有最后一个素数。大家知道，自然数有无限多个，不能对每个偶数一一验证写出两个素数的和。如果至某一个素数止时，以后便没有素数，那么大于这个素数一倍以后的偶数，便不能有两个素数等于它们的和了。因此，应证明素数是无限存在的，才能对应自然数的无限。我们证明素数是无限存在的理由有两点：第一点是根据奇数A、B两部

14、分的代替数列，也是按自然数排列，除3外各个素数倍数在这两部分的含量与它们在自然数列中是同等的，只是位置不同而已。减去每个素数的倍数，也是合数之后，前面已证明数段始终都存有剩余的数，有剩余的数就有素数的出现，剩余的数是不尽的，素数也是无限的。第二点是奇数A、B两部分代替数列中，没有代表2和3原数实际的倍数，但有它们的序号位置，即2×3 （幂指数n0的整数），它们无限地存在着，要填补这些位置，就要有素数出现，这些序号代表着素数位置无限存在。但因为A、B两部分代替数列中，各个素数的倍数位置都移动了。所以这些序号不能都代表是素数的位置，它们所代表的素数位置也移动了。根据这两点都可分别证明素数

15、是无限的，没有最后一个素数。它们对应着自然数的无限。接着证明能列代替数段所表示的每个偶数，都可写成两个奇素数之和。大于20的偶数，以它代替数之前的一整段代替数列，按中项对折，写成往返上下对齐两行，使对齐两个数之和都等于它的代替数来列表示每个偶数的数段，然后根据这个偶数所在部分来确定数段应取A部分或B部分，是上下同一部分或者不同部分，按所取部分倍数的标法规律，把偶数平方根内大于3的各个素数，它们所占的每个倍数在代替数段的数旁边标上原倍数的素因数，根内各个素数标完在数段所占的倍数后，都最少剩有一项上下没有标的两个数，可化成原数是两个能等于偶数之和的奇素数。并随着数的增大，等于偶数之和的素数对也逐渐

16、增多。这样，能列代替数段所表示的每个偶数，都最少能写成一对两个奇素数之和。根据这个提法说明和分析如下：先说明所列数段的原数从何而来？就是每个偶数以它的中点对折，重合等于它之和的各对奇数，提取重合两个数中不含1和3的倍数（当3的倍数重合时，按余下相间任取一半）的各对奇数，再把提取的数化成代替数。每个偶数就是依据这些原数所化成的代替数来列表示偶数的数段。因为用代替数才能证明和计算，故列表示每个偶数的数段，便以总结出来的方法，直接列出对齐的两行代替数段了。而称数段最少应有二项起以上的项数，10至20的偶数，只能列一项，10以内的偶数一项也不能列出，所以，应大于20的偶数，才能列出表示偶数的两行数段，

17、这就是大于20的偶数所列数段原数的来由。接下分析偶数所列代替数段的归属和合数的标法规律。因为同一个代替数代替着六个不同部分的原数，应了解所列数段代替的原数，才能按规律标出数段中的合数。主要应由偶数所在的部分决定它的数段。先看看偶数三个部分提取的原数，若偶数属AA部分，便从头提取奇数A部分一连串的数列，至它与7之差为止的一个奇数。若偶数属BB部分，便从头提取奇数B部分一连串的数列，至它与5之差为止的一个奇数。若偶数是CC部分，属3的倍数重合时的奇数段，使其余每对重合奇数属于一个6m+1和一个6m1上下交叉的重合数，按这些重合数相间分为二组，即以偶数的中点（或6的倍数前后比中点多1和少1的两个重合

18、奇数，它们的代替数相同）为界，把提取的数分为前后，严格说是上下A、B两部分不同奇数段，任取一组。这三部分偶数提取的原数化成代替数，就是偶数代替数之前的一整段代替数列，写成往返对齐两行的数段。所以，当偶数是AA部分时，它所表示的数段是A部分的一段奇数列，根内大于3各个素数的倍数，便以A部分的标法规律，标出倍数在数段上所得的数。当偶数是BB部分，它所表示的数段是B部分的一段奇数列，根内大于3各个素数的倍数，便以B部分的标法规律标出倍数在数段上所得的数。当偶数是CC部分时，它的数段便分上下A、B不同两部分二组，任取一组，按所取部分的标法规律，标出偶数平方根内大于3各个素数的倍数落在上下不同部分上所得

19、的数，标上的原数都是合数，留下没标的原数就是素数。前面表1就是A、B两部分代替数列中，素数的倍数，也是合数标法规律表，各个素数的倍数按素数本身所在的部分加上和不在的部分减去素数本身的代替数后，在A、B两部分所得数的旁边标上这个素数来表示代替数段上的原数是所标素数的倍数，也是合数。如素数5，它的代替数是1，A部分是素数5不在的部分，故5的各个倍数都应减去1，即4、9及以后代替数的个位数有4、9的数。它们的旁边便标上5。而B部分是素数5所在的部分，5的每个倍数都应加上1，就是6、11和以后的尾数有1和6的代替数旁边都标上5，来表示标上的原数都是5的倍数，也是合数。用这种标法标出偶数平方根内大于3的

20、各个素数，它们倍数在代替数段上移动所得的数后，被标上的原数都是合数，剩下没标的原数，只要不漏标就是素数了。这样便把数段的原数分为素数和合数二种了，就能找出偶数之和的素数对。接下说明为什么以偶数平方根内大于3的各个素数标完它们在代替数段所占的倍数后，便是数段中全部的合数。前面已说明合数的计算方法，是以素数为单位，计算倍数的实占量，它们就是合数。而每个素数的倍数应在平方数起以后的倍数，才开始计算实净占有量。故此以偶数平方根内的各个素数，便能统计偶数前面奇数中全部的合数，又因所列数段中没有3的实际倍数，便以平方根内大于3的各个素数作计算了。再分析为什么每个偶数所列的数段中，都最少有一项两个是素数呢？

21、这就要证明各个素数在所列代替数段中，倍数的占量及总和都必小于数段的项数，而有剩余的项数，就是素数项。前面已分析在A、B两部分奇数中，每个素数所占的倍数位置，它们的间距和在自然数列中一样的含量，只是位置不同而已，都按本身的单位数距离存在着倍数。现在以每个偶数提取一段代替数列的中项对折，就是偶数所列代替数段。各个素数所占的倍数个数不变，但以中项对折后的项数，只有全长排列数的一半，所以各个素数的倍数，便多一倍的占量。再按重合两个合数的归属计算项数时，最小的素数5所占的倍数个数不变，以中项对折后的项数计算，就占数段项数的40%（当自对时仍占20%），剩下的60%由以后各个素数的倍数所占。那么，7的倍数

22、应减去它和5的倍数重合时的倍数。以后的11m,13m,17m等等各个素数的倍数，都应减去与前面比本身小的各个素数所重合的倍数。因此，依照顺序按每个素数含量的二倍和逐次数段所剩余的百分比率数相乘，便得出各个素数的倍数在A、B两部分各自对折后，每个偶数所列数段中实占的百分比率数，它们就是合数。计算结果与A、B两部分奇数列计算同理。每个偶数所列代替数段，减去合数项之后，始终都剩有差项，便最少有一个素数项。也是说在A、B两部分奇数列中，不管怎么对折后，得出两行对齐数段所表示的任一个偶数，都剩有一项代替数可化成原数能等于偶数之和的两个素数。而偶数CC部分，数段虽然上下不同部分，但它们是前后连接的代替数，

23、使数段中各个素数所占的倍数个数比例不变，只是在中项连接上下不同部分的两个倍数，不按本身单位数的距离存在而已，仍可按各个素数的实占量作计算后，也必定最少有一个素数项。因此，我们才可按各个素数的平方数为界，把偶数分为很多段落，在同一个段落中，包含着三部分不同的偶数，它们都用相同的素数个数计算合数的占量，和剩余的百分比率数及最少有多少对素数之和都相同。作为同一个段落三部分不同偶数的同等统计。下面计算500以内各个素数在偶数所列的代替数段中，它们的倍数，也是合数实占的百分比率数，和数段剩余的百分比率数及各个段落等于偶数之和的最少素数对。列表2于后面。表中用法说明如下：每个偶数的项数，乘以表中的实占量，

24、便得出各个素数在数段中所占的合数项。数段项数连续减去偶数平方根内各个素数所占的合数项之后，所剩的差就是素数项。或数段项数乘以根内最大素数的剩余数，也得出偶数的素数项。表中的素数对栏指的是每个素数平方数后至下一个素数平方数前之间的一段偶数为一个段落。包含着三部分不同的偶数。这一段落的每个偶数，能等于它们之和的两个素数，最少有多少对，可在表中素数对栏查出。如素数13和17的平方数之间是170至288为一个段落，包含三部分不同的偶数，每个偶数所列的数段都是以5、7、11、13四个素数按表2实占的百分比率数计算，它们和每个偶数所列项数相乘，计算合数项，以偶数的项数连续减去四个素数所占的合数项之后，剩下

25、的差就是素数项。或每个偶数的项数和13的剩余数相乘，也得出各个偶数的素数项。也可查表2的13素数对栏，都能得出每个偶数最少有四对素数可等于它们之和。这种方法只是一种统计。在具体计算每个偶数时，不管所列数段是A部分或B部分，是上下相同或不同的部分，实占与统计都有偏差。而计算结果等于偶数之和的素数对只有持平或增多，不会减少。由于每个偶数只要证明有一对两个素数能等于它之和便可以了。与多少对素数没有多大关系。但如果实际计算比表中统计的素数对减少，人们就要质疑较大的偶数是否都有两个素数之和了。因此，每个段落都取最少的素数对列出。同时，在计算合数时，有个别素数的倍数自对及项数的增加等原因，使素数对只有增加

26、。这样，自然数虽然是无限的，不能对每个偶数一一验证，但表2可看成是把自然数分段验证每个偶数都最少有一对两个素数之和。下面论证为什么越大的偶数，越有更多的素数对可等于偶数之和？按理说，越大的偶数，计算合数所需的素数个数越多，占数段合数的百分比率也越大，所剩素数项的百分比率逐渐缩小。但由于偶数所列数段的项数不是一样长，而是随着偶数增大而增多。因增加的项数超过素数增加个数所计算合数的比率很多。我们若按照奇数A、B两部分两个同项原数的积来分段落时，从第八项即47×49起以后的段落，它们每个段落增加计算合数的占量都小于1%，往后还要渐渐减少。而段落的项数，以奇数C部分的原数即3的奇数倍数排列，

27、项数每过一个段落，就加上一个排列数，便得出每个段落的最少项数。如第一段落的项数是3，第二段落3+9是12，第三段落3+9+15是项数27也可按代替数排列的项数平方后再乘以3，得出该项的项数，如第八项的项数是8×8×3=192。这样，使段落越大，相差更大。故偶数越大，越有更多的两个素数等于它们之和。从表2的素数对栏一看便知。因此，能列代替数段所表示的每个偶数，越大越有更多的素数对可等于偶数之和。若有一个较大的偶数，没有两个素数之和时，说明这个偶数平方根内大于3各个素数的倍数总和占数段百分之百，没有余数。这与我们前面证明得出每个偶数所列的代替数段减去合数项之后，始终都有剩余的项

28、数不相符。这样的偶数是没有的。故不存在越大的偶数没有两个素数可等于它之和的理由。现在可以证明大于4的偶数总能写成两个奇素数之和这个结论。前面已证明大于20的偶数，都能列表示偶数的代替数段。从表2的素数对栏可知，5的平方数即25以后的每个偶数，都最少有一对两个素数可等于偶数之和。那么小于25以内的偶数，在10至24的各个偶数，它们最少能列一项表示偶数的项数，不用减去倍数，所列一、二项便是素数项，原数都是能等于偶数之和的两个素数。加上10之内的6=3+3.和8=3+5，这两个偶数，也有两个素数之和。至此，任何大于4的偶数总能写成两个奇素数之和能成立。再证明“猜想”第二个结论：“大于7的奇数总能写成

29、三个奇素数之和。”我们把大于4的每个偶数，在能等于它们之和的两个奇素数中，分别都加上素数3，便是大于7的奇数都能写成三个奇素数之和了。这第二个结论也能成立。至此，德国数学家哥德巴赫提出：“不管检验多大的数都会发现，大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇素数之和”这两个结论对于这样的偶数和奇数都能成立。因此，“哥德巴赫猜想”是完全正确的定理。后面附表3，列出六个偶数，统计与实占比较表，用作验证越大的偶数，越有更多的两个素数可等于偶数之和的依据。附：寻找每个偶数是两个素数之和的方法。要取两个素数等于偶数之和，就是在偶数所列代替数段中，按规律分开原数是素数与合数，较大的偶数可

30、截取上下对齐一段项数作计算，把偶数平方根内应标的素数倍数移动后落在所取数段上的数旁边标出素数，因为数段的代替数有两种原数，所以标法就不同了。先列表作对照。奇数A、B两部分代替数列的原数对照表A部分B部分代替数列1、2、 3、 4、 51、2、 3、 4、 5对应原数7、13、19、25、315、11、17、23、29化成原数代替数×6+1代替数×61标法：倍数移动后的数旁边标上素数。按5m1的4、 9、 14标上55m + 1的6、 11、16标上57m + 1的8、 15、 22标上77m1的6、 13、20标上711m2的9、20、31标上1111m+2的13、24、3

31、5标上11表中A、B两部分代替数段的标法，是以偶数平方根内大于3的各个素数，它们的每一个倍数是加上或减去素数本身的代替数，都按A、B两部分的固定规律，在移动后所得的数旁边标上原倍数的素因数。被标的原数是合数，没标的数化为原数就是素数。而合数的倍数按进退规律标出的数，只是重复已标的合数，可以不标。现在归结每个偶数所求的两个素数的算法是：先把偶数除以6，四舍五入，得出它的代替数，再把代替数除以2，得出它的中点，以中项对折的一整段代替数列，写成往返对齐两行，使对齐两个数的和都等于它的代替数来列计算数段。再根据偶数除以6时的剩余数来判别数段应取的部分。当余数是2时，数段以A部分的标法规律标出各个素数的

32、倍数，就是合数。当得数是收上时，数段以B部分标法规律标出各个素数的倍数合数。当整除时，数段分上下不同部分，任取一种，按所取部分，分上下不同的标法，标出各个素数的倍数落在数段上的数。然后再把偶数开平方，只取整数部分，小数点后舍去，按平方根内大于3的各个素数，以所取部分的标法规律，它们倍数所得在数段上的数标上这个素数。注意不能漏标，查上下对齐没标的项数，任一项化成原数就是等于偶数之和的两个素数。实例：设m是偶数的代替数 n是m的中项【例1】 写出等于偶数180之和的素数对？ 解：m=180÷630（数段属上下AB不同二组）n= 30÷215(以15对折列二组数段，分上A下B和上

33、B下A) 得13（以5、7、11、13的倍数按标法规律标上占数）上行按A部分标法575、1157、13180的数段（上）A123456789101112131415B292827262524232221201918171615下行按B部分标法7511、13575上行按B部分标法5、75、137、11180的数段（下）B123456789101112131415A292827262524232221201918171615下行按A部分标法5、713571157、13素数项上下等于180有14对素数对：7+173、13+167、31+149、43+137、67+113、73+107、79+101、

34、17+163、23+157、29+151、41+139、53+127、71+109、83+97【例2】 计算相加等于50万的一、二对素数？ 解：m=500000÷6=83333（余2）（属A部分） 得707（标出5至707各个素数的倍数移动后是数段上的数）按A部分标法5750万的数段123456788333283331833308332983328833278332683325按A部分标法1317375、726323素数对项 5×6+1=31 7×6+1=4383328×6+1=499969 83326×6+1=499957 等于50万的素数对

35、中有31+499969 43+599957 【例3】 计算等于100万的和的两个素数？解：m=1000000÷6166667（收上）（属B部分）n=166667÷2=83333.5 （项数只取整数部分）=1000（标出5至1000各个素数的倍数移动后落在数段上的数）按B部分标法2931535713100万的数段833228332383324833258332683327833288332983330833458334483343833428334183340833398333883337按B部分标法1931015673471117素数对项P83324×61=499

36、943 83343×61=500057等于100万的两个素数中有一对是499943+5000572013/10/13刊登表2以素数查它平方数后的偶数最少能等于偶数之和的素数对统计表素数实占%剩余数%素数对素数实占%剩余数%素数对素数实占%剩余数%素数对540.00060.000011490.13209.70431803310.04437.2928666717.142942.857121510.12859.57581823370.04337.2495686117.792235.064931570.12209.45381943470.04187.2077723135.394629.670

37、341630.11609.33782073490.04137.1664727173.490626.179761670.11189.22602143530.04067.1258739192.755823.423971730.10679.11932273590.03977.0861761232.036921.387091790.10199.01742413670.03867.0475791291.475019.9120141810.09968.91782433730.03767.0097813311.284618.6274151910.09348.82442683790.03666.9731835

38、371.006917.6205201930.09148.73302713830.03596.9372848410.859516.7610241970.08878.64432803890.03576.9015870430.779615.9814251990.08698.55742823970.03486.8667902470.680115.3013282110.08118.47633154010.03426.8325915530.577414.7239352230.07608.40033484090.03346.7991948590.499114.2248412270.07408.32633584190.03256.7666990610.466413.7584432290.07278.25363614210.03216.7345995670.410713.3477502330.0708803136.70321037710.376012.9717552390.06858.11433864330.03106.67221042730.355412.6163562410.06738.04703904390.03046.64181066790.319412.296964251