高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2.1 复数的加法与减法课件5 北师大版选修2-2

1、复习回顾复习回顾 两复数相等：两复数相等： 复平面：复平面： 复数的模长：复数的模长：a, b, c, d r,a bic diac , b d. 若若 则则22zab .biaz一一对应一一对应一一对应一一对应),(bazoz 一一对应一一对应biaz新课讲解新课讲解复数复数 与与 的和的定义：的和的定义：2z1z复数复数 与与 的差的定义：的差的定义：2z1z即：即：两个两个复数的和（或差）仍是复数复数的和（或差）仍是复数，它的，它的实部实部是原是原来两个复数来两个复数实部的和（或差）实部的和（或差），它的，它的虚部虚部是原来两个是原来两个复数复数虚部的和（或差）虚部的和（或差）. idb

2、cadicbiazz)()()()(21idbcadicbiazz)()()()(21. . .例例1 计算：计算：)42()35()1(ii)432()3()2(ii)3()()(ii23)94()94()4(ii例题分析例题分析例例2 计算：计算：)20042003()20032002()43()32()21(iiiii例例3 已知已知 ，且，且czz21,2,3,222121zzzz求求 的值的值.21zz ,1. 已知复数已知复数 ， ，则复数，则复数 在复平面内所表示的点位于在复平面内所表示的点位于a. 第一象限第一象限 b. 第二象限第二象限c. 第三象限第三象限 d. 第四象限第

3、四象限iz 21iz21212zzz2.一个实数与一个虚数的差（一个实数与一个虚数的差（ ）a. 不可能是纯虚数不可能是纯虚数 b. 可能是实数可能是实数 c. 不可能是实数不可能是实数 d. 无法确定是实数还是虚数无法确定是实数还是虚数 动手做一做动手做一做3. 计算：计算：)23()23()23()32(iiii)20032002()43()32()2(iiii15. 计算：计算：xixiyyixyix3)2()22()32(4. 是实数，求值：是实数，求值：yx,思考思考 加法的交换率和结合率是否适用于复加法的交换率和结合率是否适用于复数的加法？数的加法？解：解：(1)( 52)(34)

4、i3i; 原式(2)3 35i;原式(3)(23)( 1 1)i1 2i; 原式(4)18i. 原式复数的加减法公式适用于任意个复数相加减复数的加减法公式适用于任意个复数相加减. .分析：分析：解一：解一：iii10031002)20041001()10012003()200420035432()20034321(原式原式. .解二：解二： 本题还可以将相邻的两个复数配对相结合计算，本题还可以将相邻的两个复数配对相结合计算，可发现一定的规律可发现一定的规律. .iiiiiiiiiiii10031002)20042003()1(10011)20032002()20022001(1)54()43(1)32()(原式：个这样的式子，相加得共有100121. .， 因为复数与复平面内的向量是一一对应的，所因为复数与复平面内的向量是一一对应的，所以复数和差的几何意义为：以复数和差的几何意义为： 表示以表示以 为邻边的平行四边形的为邻边的平行四边形的对角线对角线 所对应的复数所对应的复数.21zz 21,ozozoz 表示以表示以 为邻边的平行四边形的为邻边的平行四边形的另一对角线另一对角线 (注意终点的指向注意终点的指向)所对应的复数所对应的复数.21zz 21,ozoz12zz分析：分析：)(22221221221zzzzzz解：解：由复数和差的几何意义