竖向排水固结作用下的地基处理研究

1、中仿科技公司CnTech Co.,Ltd 竖向排水固结作用下的地基处理研究1、介绍曼谷新机场地基土为软黏土，为了加快机场地基土的固结与建设过程中产生的超静孔隙水压力的消散，采用了竖向排水（PVDs）措施。泰国亚洲理工学院以及澳洲的伍伦贡大学参与了此项目的研究，同时对此项目作了相应的试验。研究成果可以在后面的参考文献中找到。这里我们使用GeoStudio软件来对这个以前的项目进行分析，模拟软土地基的建设中添加PVDs的作用。我们不是想在现这个项目，而是通过项目来告诉用户如何在GeoStudio软件中实现添加竖向排水以及验证软件在这方面的功能。2、项目描述曼谷机场坐落在比较潮湿的区域，在2米的超固

2、结地表浅层下有10米左右的软黏土。硬黏土的深度大概为20到24米，位于软黏土以下。为了分析方便，我们建设的模型如图1所示。同时不考虑硬黏土以下较硬的黏土。采用人工填土的方式建议路堤，同时分别分析不同的排水间距。这里我们只讨论排水间距为1.5米时的情况。竖向排水设置在12米的位置。图1 模型的几何人工回填土的高度为4.2米，坡比为3:1。试验的区域为40*40米，当然在实际试验中，为了减小周围土的干扰，试验区域四周打入一米高的梁，梁深入地表5米，这里我们就不考虑这个。在基地上还铺设了1米厚的砂，同时在砂土内设计排水。这里铺设砂土是为了防止超静孔隙水到达人工回填土内。排水设定的位置如图2所示。除了

3、坡角处间距为2米，其他位置水平间距为1.5米。图2也显示了一人工回填土的回填顺序。图2 竖向排水的设置以及人工回填土的顺序这里我们不把砂土对地基土以及人工回填土的影响，只考虑其排水作用，因此不把砂土层建立到模型几何中。只把他作为一种压力水头为0的边界进行考虑，这意味着地表不会产生积水。只要地表产生积水都会被排走，认为现场排水条件良好。这样做使得模型更简单，同时也能达到研究的目标。为了更清晰的认识到排水固结的问题，我们先对单位厚度的排水固结问题进行分析，了解其规律。3、材料的应力-应变本构模型模型中采用修正剑桥模型来模拟软黏土。软黏土为微超固结土。为了描述固结度随深度的变化，我们定义超固结比为1

4、.5。同样，Lambda和Kappa的值用来描述非常软以及较软的黏土，通过实验得到。地表浅层黏土为超固结土，采用线弹性模型进行模拟。采用线弹性模型为了保证模拟更好的收敛。不考虑在回填过程中产生的孔隙水对这层土的影响。这样的假设是合理的，因为我们主要关心的是回填土的应力作用。4、水力传导系数比较关键的参数为水力传导系数（渗透系数）。在固结过程中，渗透系数会发现变化。对于层状的地层，水平方面的渗透系数较竖直方面更大。因此为了加快排水，可以在竖直方向插入排水结构来改变排水特性。由于增加排水结构过程中的施工扰动，从而造成对排水结构周围土体水力传导系数不利影响的区域称为涂抹区。从平面视图上，我们可以看到

5、，水从两个方向流向排水结构。通常为了简化计算，我们只模拟一个剖面水的渗流问题。Indraratna和Redana做了大量关于二维平面应变问题的排水固结等相关问题的研究，如何评估涂抹区的范围以及水力传导系数，如何转换排水结构的几何尺寸。这些详细的问题可以从文档后面的参考文献中找到。这里我们只简单的讨论一下这些因素的影响，以及如何在GeoStudio软件中实现。我们知道大多数的水从水平方向流向排水结构，然后通过排水结构排出地基。所以我们重点讨论水平方向的渗流作用。在GeoStudio中，竖直方面的渗流通过设置成水平方向的系数进行描述。4.1、排水层直径的换算在二维分析中，排水板的等效直径换算公式为

6、：这里a为排水的厚度，b为宽度；对于一个典型的排水板，厚度为4mm，宽度为100mm，在二维模型中，排水板可以换算成66mm，即0.06m。因此，在GeoStudio中，我们可以设置界面单元的厚度为0.06m。4.2、平面应变的水力传导系数换算可以通过下式来换算，把排水固结这样一个近似轴对称的问题（三维）转换成二维的平面应变问题，两者水力传导系数的换算公式可以用正式描述：这里n 为井径比，排水板间距为D与排水板等效直径dw之比，当排水板间距为1.5时，排水板等效直径为0.06，n为25。对于近似的轴对称模型（三维）而言，转换为二维平面应变时的水力传导系数为27%的轴对称水平水力传导系数，这是不

7、考虑井阻与涂抹区的情况下。为了方便记忆，通常对于平面应变问题，水力传导系数约为轴对称的四分之一。4.3、涂抹区域Indraratna和Redana建议涂抹区域的半径为5倍的对中心轴的等效半径。对于轴心45mm厚，125mm宽，等效半径大概为55mm。涂抹区域为270mm（0.27m）。对于二维的平面应变问题，涂抹区域为0.54m。Indraratna和Redana认为排水区域的水力传导系数与等效半径等相关，这里我们不做详细的讨论，有兴趣可以参考他们的相关文献。一般而言，涂抹区域的水力传导系数大概为10倍的平面应变时的水力传导系数。这同样是来自他们的研究，他们建议值为8-16倍。4.4、起主导作

8、用的水力传导系数在分层性的模型中，低渗透性的材料水力的损失更大，同时对渗流的形为起主导作用。如图3所示，每一段都1米长，左边总水头为10米，右边水头为1米。右边线段的水力传导系数为左边的十分之一。这样，总的水头损失如图4所示。注意水头损失通常发生在低渗透系数区域，水力梯度也是低渗透性区域的高。也就是说低渗流性材料在渗流过程中起主导作用。对于层理性的模型，我们可以通过下式来计算等效水力传导系数：这里d1=d2=1米，k1为10m/s，k2为1m/s。计算后等效的水力传导系数为1.818m/s。我们可以使采用等效的水力传导系数来定义所有的材料，而不需要定义多层不同的材料。这使得模型计算更为简洁。图

9、3 层状渗流系数图4 水关损失通过分析我们知道涂抹区域，影响超静孔隙水压力产生与消散同时也是在建设过程中固结沉降的关键影响因素。4.5、模型中使用的水力传导系数Indraratna和Redana对模型中使用的水力传导系数列出了一张表。对于1.5m间距的排水板，水力传导系数如下表所示。下标“blended”表示排水间距为1.5米时计算的水力传导系数（等效半径为0.75米），涂抹区厚度为0.54m（涂抹区半径为0.27m）。在本模型的GeoStudio的分析中，需要把水力传导系数单位转换为m/day。值得注意的是，软粘土的水力传导系数在深度上与上层地表浅层的粘土有一个数量级的差距。4.6、由于土体

10、压缩引起水力传导系数的改变软土的水力传导系数随着土体的压缩以及孔隙率的减小而随之改变。GeoStudio软件可以考虑这种由于超孔压的消散，有效应力的增加，从面影响水力传导系数的变形这一种变化机理。通过孔隙率的减小来进行调整。通过固结试验可以知道，水力传导系数的改变。如下面的固结试验，软件可以计算每一步应力下孔隙率的改变，平均有效应力的改变。压缩系数的计算：平均竖直方向有效应力：由于第一步应力的增加，改变孔隙率，这样可以计算每一步的压缩系数Cv。知道这些值之后，就可以计算水力传导系数了。从上式可知，水力传导系数与每一步竖直方向的平均有效应力有关。在GeoStudio软件中可以定义如图5所示这样一

11、张图表。图5 水力传导系数的修正函数上图从本质上说明了水力传导系数与有效应力的增加而改变的。竖直方面有效应力从10kPa增加到100kPa，水力传导系数的修正值从1变成了0.1。定义的这个曲线可以在数据文件中查看。在曼谷机场的网站上并没有给出水力传导系数的修正函数，之里我们只是借此说明软件在这方面 的功能。5、单位厚度的模型分析为了更好的理解模型，我们先做一个单位厚度的测试模型。这样更有助我们对复杂的物理问题进行理解。5.1、良好排水图6模拟的是间距为1.5米时的一个排水板。排水板位于模型的中间。图6 单位厚度模型以及排水边界条件在这个项目中，我们认为排水非常良好，这就意味着在排水板中无水头损

12、失或不考虑井阻作用。我们通过指定相关的边界条件来进行模拟。我们设定总水头为12米，同进认为在任何时刻，压力分布都为常数。我们知道，当我们指定水头或压力到节点的时候，有限元分析将会计算节点的流量Q。这样我们指定排水边界为水头，意味着通过水将通过这些节点流出来。在物理上这是不可能发生的，但在数值分析的时候，我们认为水人顶部流出，同时没有水头损失。在顶部的孔隙水压力为0，代表顶部为地表。由上4.4节，我们指定等效渗透系数。堆载过程，我们可以指定压力的边界条件，如图7所示。如果长时候没有应力的增加，超孔隙水是会消散的。同时我们指定边界条件时间为300天。这意味着300天后，应力不会增加，孔隙水会进一步

13、的消散。整个分析，我们指定时间为400天。图7 指定压力边界条件代表堆载过程计算出来的地表沉降如图8所示，总位移为0.85米。在400天后，测量的值为1米。这说明测试的单位厚度模型是可以代表实际的模型。图8 排水板间距为1.5米时，地表的沉降另一个可以获得的结果是，大部分的沉降发生在非常软的粘土层上。如图9所示，总沉降量0.85米中，大约90%的沉降都发生在非常软的粘土中。很少一部分发生在地表浅层。图9 400天后的沉降量这些信息可以对我们评估每层材料的特性有指导作用。而且如果有必要，在我们进行二维平面应变问题时，可以进行相应的调整。模型中间点的超孔压如图10所示。计算出来的结果比Indrar

14、atna与Redana计算的结果大，具体的原因目前还不好判断。图10 在很软的粘土以及更软的粘土接触面处的超孔压（位置5米处）5.2、通过指定排水井进行排水排水井还可以通过接触面单元进行模拟，通过指定排水井自身的材料参数。如图11所示：图11 通过接触面单元来模拟井或排水为了便于分析，这里我们指定排水（接触面）的材料与周围土体同样的力学参数。也就是说排水井对刚度对土体的力学形为无贡献。井阻作用可以通过等效水力传导系数进行模拟。指定一个非常高的水力传导系数意味着没有井阻或井阻作用比较小。如果水力传导系数较低，认为有较大的井阻作用。渗透系数可以从已知的排水设计与达西定律进行估算。如果排水能力为一年

15、100立方米，计算后就是一天0.275立方米。同样我们也可以假定12米的排水井水头损失为1.2米。在我们这个模型中，排水井的厚度为0.06米。单位厚度的面积为0.06m2。等效渗透系数为：这只是一个粗略的估计，在这个模型中，可以首先尝试K等于1m/day是，来查看排水井是否会产生水头。注意在这个模型中，我们没有指定边界条件随着排水井长度方面的变化，之前我们已讨论过，我们没有考虑井阻作用或井阻作用影响较小。图12显示了孔隙水压力在第250天时，产生的多余水头。多余水头为0.5米。计算出来的沉降量与良好排水时结果差不多。这说明排水井的水力传导系数为1m/day时，井阻使用影响并不大。图12 排水井

16、压力水对的分布如果把排水井的水力传导系数指定为0.1m/day，排水井的压力水头如图13所示。将会在井顶产生3.5米的多余水头。沉降量0.67米，良好排水时的沉降为0.85米。也就是说井阻合作对超孔压的消散以及沉降是有影响的。图13 把井的渗透系数降低后多余水头的分布对于井阻作用的影响，很难进行定量的分析，特别是排水通道损坏或堵塞时。通过分析软件可以研究井阻作用的影响。另一个重要点是，如果不考虑井阻作用，我们可以指定排水作为一种边界条件，这样模拟将更简单，特别是对于二维的模型而言。6、二维模型我们在二维模型中，使用与单位厚度模型中同样的材料参数，表面沉降量如图14所示。最大沉降量在轴线部分，最

17、大值为1.2米。结果比单位厚度模型中的0.85米稍大。具体什么样的原因也不好判断。其中一个原因是应力的施加。对于单位厚度的模拟，直接指定实际堆载产生的应力效应，而没有像在二维模型中，考虑到应力的两个方向上的影响。沉降量为1.2米，与实际的测量结果比较相近。图14 地表的沉降图15为400天后的变形图。图15 变形网格结论通过以上的分析可以知道GeoStudio软件能够分析有竖向排水作用时，由于堆载引起超孔隙水压力的产生以及消散。在这里计算的结果与其他人报告中的结果略有出入。我们的目标不是复现人的结果，而是说明软件能够处理这方面的问题。通过结果分析可以知道，最终的结果受粘土的水力传导系数影响。我

18、们知道，天然海相沉积土的水力传导系数相差比较大，可能会有几个数量级的差别。在这种情况下，如果我们插入排水板，可能对天然的土有一定的扰动作用。而由于排水良好或者堵塞会对计算结果有较大的影响。需要根据实际的工程情况进行评估。这里我们有几个相关的教程，可以给大家参考，包括单位厚度的模型以及二维平面应变问题的模型。可以通过模拟不同的排水效果，指定不同的边界条件进行模拟。在实际项目中，可能不需要完全按实际的工况进行完全的模拟，可以先按一个较简单的模型，然后再逐渐复杂进行分析。参考文献Bergado, D.T., Balasubramian, A.S., Fannin, R.J. and Holtz, R.D. (2002). Prefabricated vertical drains(PVSs) in soft Bangkok clay: a case study of the new Bangkok International Airport projec