陕西省西安市九年级数学第一次月考试题

1、高新一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）已知A、B两地的实际距离AB5km，画在图上的距离AB2cm，则图上的距离与实际距离的比是（ ） A2：5 B1：2 500 C250 000：1 D1：250 000 2（3分）四条线段a，b，c，d成比例，其中a3cm，d4cm，c6cm，则b等于（ ） A8cm B4.5cm C1.5cm D2cm 3（3分）已知2x3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A B C D 4（3分）如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数

2、是（ ） ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为1：2；ABC与DEF的面积比为4：1 A1 B2 C3 D4 5（3分）下列说法正确的是（ ） A每条线段有且仅有一个黄金分割点 B黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍 C若点C把线段AB黄金分割，则AC2AB?BC D以上说法都不对 6（3分）如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×7方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ） AF BG CH DK 7（3分）若2a3b4c，且abc0 ，则的值是（ ） A2

3、B2 C3 D3 8（3分）要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架一共有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 9（3分）如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB3：5，那么CF：CB等于（ ） A5：8 B3：8 C3：5 D2：5 10（3分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，且DCEB那么下列各判断中，错误的是（ ） AADEABC BADEACD CDECCDB DADEDCB 二、填空

4、题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 11（3分）如图，ABCDEF，AD4，BCDF3，则BE的长为 12（3分）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为 13（3分）如图，ABC中，AC6，AB4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACDABC，CD2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为 14（3分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上

5、的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，则电线杆AB的高为 米 15（3分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA1：25，则SBDE与SCDE的比 16（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论DEBC；BODCOE；BO2EO，AO的延长线经过BC的中点，其中正确的是 17（3分）如图，在ABC中，ABAC12，ADBC于点D，点E在AD上，且DE2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为 三、解答题（本题共6小题，共49分） 18（6 分）已知0 ，求代数式?

6、（a2b）的值 19（8分）如图，F是?ABCD的边CD上一点，连接BF并延长交AD的延长线于点E ，求证： 20（7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点在网格的格点上，以图中的点O为位似中心，在网格内画出A1B1C1，使它与ABC位似，且相似比为2 21（8分）如图，小明想用镜子测量一棵古松树AB的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好看到树尖A；第二次他把镜子放在点C处，人在点F处正好看到树尖A，已知小明眼睛距地面1.6m，量得CC7m，CF2m，CF3m，求这棵古松树AB的高 22（8分）如图，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEFB，且点D、F分别在边AB、AC上 （1）求证：BDECEF； （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC 23（12分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图） （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求