2022年《相似三角形》单元测试题

1、相似三角形单元测试题一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1.下列各组图形有可能不相似的是( ).(a) 各有一个角是50 的两个等腰三角形(b) 各有一个角是100 的两个等腰三角形(c) 各有一个角是50 的两个直角三角形(d) 两个等腰直角三角形2.如图， d是 abc的边 ab上一点，在条件（1）acd b， （2）ac2ad ab ， （3）ab边上与点c距离相等的点d有两个，（4） b acb中，一定使 abc acd的个数是（）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4 3如图， abd acd ，图中相似三角形的对数是（）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5 4. 如图，在

2、矩形abcd中，点 e是 ad上任意一点，则有（）（a） abe的周长 cde的周长 bce的周长（b） abe的面积 cde的面积 bce的面积（c） abe dec （d） abe ebc 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) a.9:4 b.2:3 c.3:2 d.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（） 。 a. 两个等边三角形 b. 两个全等三角形 c. 两个直角三角形 d. 两个等腰直角三角形7. 若 abc cba， a=40,b=110,则c=( ) a. 40b110c70d30精品学习资料 可选择p d f - - - -

3、- - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -8. 如图，在abc中， ab=30 ，bc=24 ，ca=27 ，ae=ef=fb ，eg fdbc ，fm en ac ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）a、70 b、75 c、81 d、80 二、细心填一填（每小题3 分，共 24 分）9. 如图，在 abc中， bac 90，d是 bc中点， ae ad交 cb延长线于点e ，则bae相

4、似于 _10、在一张比例尺为1：10000 的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。12、已知 abc def,ab=21cm,de=28cm, 则 abc 和 def 的相似比为13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻， 他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为m 14. 在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm215.如图，由边长为1 的 25 个小正方形网格上有一

5、个与abc 相似且面积最大的a1b1c1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则a1b1c1的面积为 _16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2 米，桌面距地面1 米，灯泡距地面3 米，则地上阴影部分的面积是_. 三、小试牛刀（17 题 10 分、 18 题 8 分,19、20 题 7 分,共 32 分）17. 如图，点 c、d在线段 ab上， pcd是等边三角形（1）当 ac 、cd 、db满足怎样的关系时，acp pdb ？（2）当 acp pdb时，求 apb的度数精品学习资料 可选择p d f - -

6、 - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -18如图， bd 、ce为 abc的高，求证aed acb 19.已知一矩形稻田可产稻谷100 公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？20.已知：如图， bc为半圆的直径，o为圆心， d 是弧 ad的中点，四边形abcd的对角线ac 、 bd交于点 e。求证： abe dbc 。四、创新与应用（12 分）21. （

7、本题 7 分）如图，四边形defg 是 abc 的内接矩形，如果 abc 的高线 ah 长8cm，底边 bc 长 10cm，设 dg=xcm ，de=ycm ，求 y 关于 x 的函数关系式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -五、科学与探究（20 分 ) 22. 在 oab中，o为坐标原点， 横、纵轴的单位长度相同，a、b的坐标分别为(8，6

8、) ，(16 ，0) ，点 p沿 oa边从点 o开始向终点a运动， 速度每秒1 个单位， 点 q沿 bo边从 b点开始向终点 o运动，速度每秒2 个单位，如果p、q同时出发，用t( 秒 ) 表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1) 几秒时 pq ab (2)设 opq 的面积为 y，求 y与t 的函数关系式 (3)opq 与 oab 能否相似，若能，求出点p 的坐标，若不能，试说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f

9、- - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 相似三角形单元测试题答案一、 1.a 2.b 3.c 4. b 5. c 6. c 7 d 8 c 二、 9.ace10 1800米11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5 16. 0.81米2三、 17. （1）cd2=a c db （2）120018.先证 ab d ace 可得 ae：ad=ac ：ab,加上 a=a可证 ade abc得aedacb19.400 20. 提示：bae= bdc，弧 ad= 弧 dc， abe= dbc，可证结论。四、 21.y=-0.8x+8 (0 x10) 五、22. （1）由已知得106822oa，当 pq ab时oboqoaop，则：1621610tt，得： t=40/9 (2) 过p作pc ob, 垂足为 c, 过a作ad ob, 垂足为 d tpctpcoaopadpc53,106,ttttpcoqy5245353)216(21212?(3)能相似。 pqab,opq oab t=409op= 409, odocoaopadpc其中ad=6,oa=10,od=8 oc=329,pc=83,p点坐标是（