高一数学寒假作业1;2

1、高一数学寒假作业一一、选择题：1下列给出函数与的各组函数中，表示相等函数的是 （ ）A BC D2设，则 （ ）Acab Bbac Cabc Dacb3函数的单调递增区间为 （ ）A. B. C. D. 4设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ）A. 是奇函数 B. 是奇函数C是偶函数 D. 是偶函数5某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A. B. C. D.6右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准

2、煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）x3456y2.5t44.5A3 B3.15 C3.5 D4.57的值等于（ ）A. B. C. D.8若角满足，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数令，则（ ）A B C D10已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A. B. C. D.二、填空题：11函数定义域为 .12若函数恒过定点，则_.13如图，给出奇函数的局部图像，则使的的集合是_.14执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 . （13题图） （1

3、4题图）15已知下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号： .三、解答题：16（1）化简：（2）求值：已知，求的值.17已知函数f（x）x，且f（1）2（1）求；（2）判断的奇偶性；（3）函数在上是增函数还是减函数?并证明18已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.（1）求与的值； （2）判断并证明的奇偶性；（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.19某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组.（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组

4、中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.20已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根(1)求cossin的值；(2)求tan()的值21渔场中鱼群的最大养殖量是吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量吨和实际养殖量吨与空闲率乘积成正比，比例系数为（）（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群

5、的年增长量达到最大值时，求的取值范围高一数学寒假作业一答案15 C D C D B 610 A A B C B11. 12.9 13. 14.2 15.16解析：（1） 6分（2） 12分考点：1.指数幂的运算律；2.配凑法.17解析：（1）f（1）=1m2，m1 2分（2）f（x）x，f（x）xf（x），f（x）是奇函数 6分（3）设x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且x1x2，则 7分f（x1）f（x2）x1（x2）x1x2（）x1x2（x1x2） 10分当1x1x2时，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（1，）上为增函数 12

6、分考点：1.函数解析式；2.函数奇偶性；3.函数单调性.18解析：（1）令 .2分令， .4分（2），令 则由（1）知是偶函数 7分（3）由（2）知是偶函数，且在上单调递减 在上单调递增. 且 解得 且不等式的解集为 .12分考点：1.赋值法求值；2.函数的奇偶性定义；3.数形结合思想.19解析：（）某同学被抽到的概率为 2分设有名男同学被抽到，则有，抽到的男同学为人，女同学为人 4分（）把3名男同学和2名女同学分别记为，则选取2名同学的基本事件有 ，共个， 8分基中恰好有一名女同学有，有种 10分选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为. 12分考点：统计中的分层抽样和古典概型的概率计算.20

7、解析:由已知原方程判别式，即 又，即或 (舍去) (1) (2) 考点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用21解：（）因鱼群最大养殖量为吨，实际养殖量为吨，则空闲量为（）吨，空闲率为，依题意，鱼群增长量为（），定义域为x|。（）当时， 即鱼群年增长量的最大值为（）由于实际养殖量和年增长量之和小于最大养殖量，有成立，即，得，但，考点：函数模型，二次函数的图象和性质。高一数学寒假作业（二）一、选择题1下面的图象可表示函数y=f(x)的是 （ ）2若函数是指数函数，则的值为 （ ）A. B. C. D. 3函数则的值为 （ ）A. 1 B. C. 3 D. 04若函数图象关

8、于对称，则实数的值为（ ）A. B. C. D.5如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6函数在上的最大值和最小值分别为 （ ） A. 15, 3 B. 15, C. 8 , D.20, 7已知，那么角是（ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角8已知集合，集合，那么（ ）A. B. C. D. 9如图，该程序运行后的输出结果为（ ）A. B. C. D.10求值：（ ）.A B C D 二、填空题11若函数，则的解析式为_.12 把一个函数的图象左移个单位，再向下平移2个单位得到的解析式为：，则原函数的解析式为_ .

9、13函数定义域为_.14已知函数f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，则a的取值范围是_15已知，则的值为 三、解答题16记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q.（1）若a=3,求P（2）若，求正数a的取值范围。17计算（1）；（2）18已知函数y=2sin(. （1）试求这个函数的最大值、最小值，并求出取得最值时相应的的值.（2）求该函数图象的对称轴、对称中心。（3）求该函数的单调区间。19已知函数为奇函数。（I）求常数k的值；（II）设，证明函数在上是减函数；（III）若函数，且在区间3，4上没有零点，求实数的取取范围。20某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高（单位

10、：米）及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中的概率。21已知函数.（）当a=3时，求函数在上的最大值和最小值；（）求函数的定义域，并求函数的值域。（用a表示）高一数学寒假作业二 答案15 D B D C B 610 B B A B B 11 12 13 14 1516解：（1）由得（2）由得所以，即的取值范围是考点：集合的概念，集合的运算，简单不等式的解法。点评：中档题，为进行集合的运算，首先化简集合，明确集合中的元素是什么。17解析