2022年《数理统计》期末模拟题型练习

1、优秀学习资料欢迎下载11 级食品安监数理统计期末模拟题型练习考试范围：第1 章，第 3 章，第 4章，第 5 章，第六章、第7 章。 【需全面复习】一、填空题：1. 设 a、b、c是三个事件， 事件“a、 b、c至少有 1 个发生”可表示为，事件 “a、b、c都不发生”可表示为，事件“a、b、c恰有 2 个发生”可表示为。2某高校男生身高 （cm)x服从正态分布n(175,9),现任选一名男生， 则该男生身高在172178(cm) 之间的概率为。（参考值：63.0)33.0(,841.0)1() 3已知随机变量x的分布列如下, 则常数a=_。x 1 2 3 4 5 p a 0.2 0.1 2a

2、 0.1 4设总体x服从正态分布n（ ，2) ，其中 未知， x1，x2， xn为其样本。若假设检验问题为1h; 1h2120：，则应采用 _检验。5设随机变量),(pnbx，()2.4,e x()1.44,d x则n= ,p= 。6. 设总体 x 服从正态分布),(2n，未知，921,.,xxx是该总体x 的一个样本，3x， 如果2未知，2s=25 总体均值的 95%的置信区间是。)26.2)9(;31.2)8(;96.1;64.1(025.0025.0025.005.0ttuu7 设总体2( ,)xn， 样本容量为n， 则22(1 )ns。8.正交试验中 ,若选用正交表)3(718l,则最

3、多可以安排个因素水平的试验，需做次试验。二、单选题：1. 关于样本标准差，以下哪项是错误的？( ) (a) 反映样本观察值的离散程度 (b)数据偏离样本均值的大小(c) 反映了均值代表性的好坏 (d)不会小于样本均值2. 设每次试验成功的概率为)10(pp，重复进行试验直到第n次才取得)1(nrr次成功的概率为( )精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - -

4、- - -优秀学习资料欢迎下载(a) rnrrnppc)1(11 (b) rnrrnppc)1(c) 1111)1 (rnrrnppc (d)rnrpp)1(3. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4 ，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3 的概率是 ( ) (a)343）（ (b)41432）（ (c)43412）（ (d)22441c）（4. 已知 ,0.8p a试求 p (a)= 。(a)0.2 ( b )6. 0 (c) 3.0 (d) 16.05. 若)1 ,0( nx,( )x是x的分布函数，则下列等式错误的是( ) (a)()x=1( )x (b)()p xx=(

5、)x()x(c)()p xx12( )x (d)()p xx21 ( )x 6. 设总体(1,9)xn，129,xxx是x的样本，则 ( )。(a)1(0,1)3xn (b)1 , 0(11nx(c)1(0,1)9xn (d)1(0,1)3xn7. 从单个正态总体2(,)n(2,未知 ) 中随机抽取容量为n的一组样本， 其样本均值和标准差分别为x，s，现要检验：假设01:2.5,:2.5hh, 则应该用的检验法是( ) (a)t检验 (b)u检验(c)u或t检验 (d)f检验8. 在单因素方差分析中，ess表示为 ( ) (a) 组内离差平方和 (b)组间离差平方和(c) 总离差平方和 (d)

6、组间均方9. 设为总体 x的未知参数，21,(21) 为样本统计量，随机区间(21,) 是的置信度为1的置信区间，则有( ) (a) p21= (b) p2=1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载(c) p21=1 (d) p1=10. 对因素 a、b、c、d用49(3 )l正交表安排试验，用直观分析法对试验结果进行正交分

7、析和计算，所得因素a、b、c、d 的极差分别为ar=28, br=11,cr=20,dr=7，则各因素对试验结果的影响从大到小的次序为( ) (a)a 、b、c、d (b)d、 b、a、c (c)a 、c、b、d (d)b、 d、a、c 11. ix服从正态分布，且11e(2,()12,niiiixd xxxn）服从的分布为( ) (a)12,2(nnn (b)12,2(nn (c)12,2(nn (d)2,12(nn12. 设总体2( ,)xn，321,xxx是来自总体x的样本，则当a= 时，3213191axxx是未知参数的无偏估计 ( ) (a)13 (b)23(c)59 (d)1413

8、设随机变量x与 y相互独立，且d(x)=1,d(y)=2,则 d(2xy)_。(a)6 (b)2 (c)0 (d)1 14单因素方差分析中，当f 值(1,)f knk时，可以认为（）(a) 各样本均值都不相等(b) 各总体均值不等或不全相等(c) 各总体均值都不相等(d) 各总体均值相等15则, 1.0)4(tp( ) (a)4(1.0t (b)4(1. 0t (c)0.2(4)t（d)4(9. 0t三、解答题：1 已知某药品服从正态分布), 3(2n,现随机抽取一组容量为10 的样本 ,其样本均值4x。0.05(参考值：700.2)9(,919.16)9(,023.19)9(,26. 2)9

9、(;83. 1)9(;96.1;64.12975. 0205. 02025.0025. 005.0025.005.0ttuu) （1）若8. 0，试检验该药品的平均含量是否有显著性变化? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（2） 若16.02s,试检验221:0.8h是否成立 ? 2.用四种不同的分析方法测定同一药物的某

10、种成分的含量，测得数据如下：方法a b c d 含量929 1016 10 60 1012 944 1008 10 43 996 933 1003 10 65 998 956 1011 10 48 1011 试判断这四种方法的测量结果有无著性差异。（)05.0提示：2222212340.1816,0.0147,0.0029,0.0104,0.0071.sssss总3. 某工厂在研究新工艺的过程中，为提高产量考虑a,b,c 三个因素， 每个因素各取三个水平，选用正交表493l,试验方案，及结果见下表。试用直观分析法填写m、n 的值，判别因素的主次顺序，并求出最优方案。列号1234试验结果因素abcd收率（ )试验号11111512122271313335842123825223169623125973132778321385933218460706570 m=?79826768 r228 n=?m= , n= , 因素的主