2022年《因数倍数质数合数》教案设计

1、课前准备教师准备ppt课件教学过程谈话揭题关于因数、 倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数) 回顾与整理复习并理解相关概念。(1)因数和倍数。什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念 ) 例如：4520，20 是 5 和 4 的倍数， 4 和 5 都是 20 的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。 (强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0 自然数 ) 举例说明因数和倍数有什么特征。预设生 1：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例如：20 的因数有

2、1，20，2，10，4，5，一共 6 个。生 2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4 的倍数有 4，8，12，(2)质数与合数。过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题：什么是质数？最小的质数是多少？什么是合数？最小的合数是多少？如何判断一个数是质数还是合数？1 是什么数？什么叫分解质因数？ (学生讨论后自主解答 ) (3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

3、 - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1 和它本身两个因数。什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这

4、几个数的最小公倍数。例如： 2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，3 的倍数有 3，6，9，12，15，18，其中 6，12，18，是 2 和 3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。(4)2，3，5 的倍数的特征。提问： 2，3，5 的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答) 典型例题解析1课件出示例 1。下面的数哪些有因数3？哪些有因数 5？哪些既有因数 3 又有因数 5？哪些有因数 2，3，5? 21301502754206360 分析本题考查的是对2，3，5 的倍数的特征的掌握情况。3 的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3 的倍数。5

5、 的倍数的特征：个位上是0 或 5。3 和 5 的倍数的特征：个位上是0 或 5，且各个数位上的数字和是3 的倍数。2，3，5 的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3 的倍数。解答有因数 3 的数： 21，30，150，420，6360。有因数 5的数： 30，150，275，420，6360。有因数 3和 5 的数： 30，150，420，6360。有因数 2，3，5 的数： 30，150，420，6360。2课件出示例 2。(1)两个质数的和是 39，这两个质数的积是 ()。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共

6、 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。两个数的和是 39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是 39237，它们的积是 37274。解答74 (2)120 的因数有 ()个。分析求一个较小数的因数的个数时一般用列举法，但求一个较大数的因数的个数时一般用分解质因数法，即先把120 分解质因数： 12022235，然后借助每个因数的个数来计算。因数2

7、 的个数是 3 个，因数 3 的个数是 1 个，因数 5 的个数也是 1 个，120 的因数的个数为 (31)(11)(11)16(个)。解答16 探究活动1课件出示题目。(1)一个长方体木块，长2.7 m，宽 1.8 m，高 1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体木块的棱长最长是多少分米？(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11 人一行也余 2 人。六年级最少有多少人？2明确探究要求。 (小组合作、思考、交流 ) (1)这两道题分别考查什么知识？(2)怎样解决这两个问题？(3)具体的解答过程是怎样的？3汇报。(1)先汇报前

8、两个问题。预设生 1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。生 2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。生 3：根据题意，正方体木块的最长棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数，所以先把相关长度转化单位，用整数表示，然后求长、宽、高的最大公因数。生 4：根据题意，六年级人数比3，7，11的最小公倍数多 2，所以先求出 3，7，11的最小公倍数，再加 2 就可以了。(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况，发现问题并及时点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - -

9、 - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -拨) (3)汇报解答过程。 (指名板演，集体订正 )预设生 1：2.7 m27 dm，1.8 m18 dm，1.5 m15 dm。因为 27，18，15 的最大公因数是 3，所以正方体木块的棱长最长是3 dm。生 2：因为 3，7，11的最小公倍数是3711231，2312233(人)，所以六年级最少有 233人。4小结。解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。课堂总结通过本节课的学习，进一步巩固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的方法。布置作业教材 75 页 5、9 题。板书设计因数、倍数、质数、合数因数和倍数质数质因数合数分解质因数1公因数互质数最大公因数倍数公倍数 最小公倍数能被2，3，5整除的数的特