重庆市初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题(三)试题卷(含答案)

1、重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题（三）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4考试结束，由监考人员将答题卡和试题卷一并收回，。参考公式：的顶点坐标为，对称轴公式。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1在实数、2、0、中，最小的数是（ ） A2 B.0 C. D.2下列运算中，正

2、确的是（ ） A、B、 C、D、3在ABC中，已知A4B104°，则C的度数是A50° B45° C40° D30°4若x5是分式方程 的根，则Aa5 Ba5 Ca9 Da95题图ABCDEFPQG5如图，ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PGCD于G,若APE48°，则QPG的度数为A42° B46° C32° D36°BA6题图CEOD6如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点已知AO6cm，则AC的长为A12cm B10cm C18cm D15cm7某校在一次

3、科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8，7，6，x，5，5，4，已知数据8，7，6，x，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是BA8题图·CDOA5 B6 C7 D88如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCD6cm，ABD30°, 则O的面积为A25 cm2 B49 cm2 C32 cm2 D36 cm2ABC(9题图9在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，已知飞行高度 AC1500米，tan，则飞机距疑似目标的水平距离BC为A2400米 B2400米 C2500米 D250

4、0米10观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ）19253115723151322171921 A、 B、90 C、D、7411地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。在此过程中，他离沙坪坝的距离的函数关系的大致图象是（ ）12题图OO12已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比

5、例函数过点E且交AB于点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON,若OMN的面积是，则、的值分别为（ ）A. 2, 3 B.3, 2 C. 2,3 D.3,2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。132014年重庆市共有334000名考生报名参加中考，那么334000这个数用科学记数法表示为 。14若，且周长比为，则相似比为 。15某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为 . 32117题图16题图O1O2OAB16如图，扇形OAB的圆心角为90

6、76;、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积为 cm2.17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，以、5为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为_.yDOAxCB18题图18如图，菱形OABC的面积为3,顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FEEA则直线OF的解析式为 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共

7、14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19. 计算：20 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，AB=DE求证：ACDFCEBFDA四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、先化简，再求值；,其中x是不等式组 的整数解.22、我市举行阳光体育活动某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的

8、统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了 名学生；（2）将两个不完整的统计图补充完整；22题图 篮球40 足球20乒乓球 排球 人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_ _ （3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率23、随着柴静纪录片穹顶之下的播出全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空

9、气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为l800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出l台如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?24题图ABCDEFGH（2124. 如图,正方形ABCD的边长为6, 点E在

10、边AB上，连接ED,过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F, 连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H (1)若BDBF，求BE的长；(2)若221,求证：HFHEHD五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)=，（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)=（1）已知T(1，1)= 2，T(4，2)=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T(x，y)=

11、T(y，x)对于任意实数x，y都成立，（这里T(x，y)和T(y，x)均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？26、如图（1），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C， 直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（，）在 对称轴上. （1）求此抛物线的解析式； （2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN 轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN 上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交轴于点Q，且满足PF=PQ， 求点Q的坐标； （3）如图（2），过点B作BK轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是

12、DK的 中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得，求当KG 为何值时，与重叠部分的面积是DGK面积的.备用图图（1）图（2）参考答案及评分意见一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分,共48分） 14：CDAD; 58：ACBD; 912：DCCC;二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分,共24分）133.34×105； 142:3； 151.04；161； 17; 18. 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19. 解：原式41（1） (6分) 6. (7分)20.证明：CEBFDA 即 （2分） 在ABC和DEF中 （SAS） （6分） （

13、7分）四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）21解：原式 （2分） （4分） （6分）解不等式组 得 2x3 （8分） 由原式得 x1，0，1，且x为整数， x2 （9分） 当 x2时，原式=. （10分）22.解:(1)在本次调查中，体育老师一共调查了200名学生;(40÷20200)（2分） (2)喜欢篮球运动的人数 200×4080（名）喜欢排球的人数为 20040806020，占20÷2000.110喜欢乒乓的人数占 60÷2000.33022题图 篮球40 足球20乒乓球30排球10人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080

14、100_ _ 补全两幅图如下: (共4处，每处1分) （6分）（3）列表或画树状图如下：（8分）女1女2女3男1男2开始女2女3男1男2女1女1女3男1男2女2女1女2男1男2女3女1女2女3男2男1女1女2女3男1男2女1(女2,女1)(女3,女1)(男1,女1)(男2,女1)女2(女1,女2)(女3,女2)(男1,女2)(男2,女2)女3(女1,女3)(女2,女3)(男1,女3)(男2,女3)男1(女1,男1)(女2,男1)(女3,男1)(男1,男1)男2(女1,男2)(女2,男2)(女3,男2)(男1,男2) 抽到一男一女的概率为P(一男一女)(22233)÷(4×5

15、) . （10分）23解：24.解：(1) 四边形ABCD是正方形，且FDDE,24题图ABCDEFGHP（21 ADE90°EDCCDF, （1分） RtDAERtDCF(AAS) , （3分） AECF, CFBFBCBDBC66, BEABAEABCF6(66)126.（5分） (2)证明：在HF上取一点P，使FPEH，连接DP， （6分） 由（1）RtDAERtDCF得 EDF是等腰直角三角形 DEDF,DEFDFE45°， DEHDFP(SAS) , DHDP，EDHFDP， （8分） 在DHE和FHB中, DEFHBF45°， EHDBHF（对顶角）， EDH12(45°EDH)， EDH15°，FDP15°， （9分） HDP90°15°15°60°，DHP是等边三角形， HDHP， HFHEHD （10分）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25解:（1）由T(1，1)= 2，T(4，2)=1得和即，解得由得T(x，y)=，则不等式组可化为解得不等式组恰好有3个整数解