高中数学 第一章 立体几何初步 1.6.2 垂直关系的性质课件3 北师大版必修2

1、直线与平面垂直的性质1.理解直线与平面垂直的性质定理，理解直线与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述该并能用文字、符号和图形语言描述该定理定理. .2.2.掌握证明直线与平面垂直的性质定理的证明方法掌握证明直线与平面垂直的性质定理的证明方法. .3.3.了解垂直的判定定理和性质定理的相互联系了解垂直的判定定理和性质定理的相互联系，能运用性质能运用性质定理定理解决一些解决一些简单问题简单问题. .4.4.通过定理的学习，培养空间想象、推理论证、几何直观能力通过定理的学习，培养空间想象、推理论证、几何直观能力. .【重点重点】直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理【难点难点

2、】反证法的学习和掌握，性质定理的证明及应用反证法的学习和掌握，性质定理的证明及应用. .学习目标生活中的数学生活中的数学1.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系复习回顾2.直线与平面垂直的方法直线与平面垂直的方法 直线和平面垂直的定义： 如果一条直线和平面内的 任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。 为平面内任一直线 直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么称这条直线垂直于这个平面.alala,llbablalababa,l复习回顾无数条l任意一条任意一条所有的所有的每一条每一条全部的全部的性质平行新知引入_ll 直线 与平面 内条直线垂直_

3、则这两条直线同垂直于另一条直线，在平面内，若两条直线 在空间是否有相同的或类似的结论呢？在空间，垂直于同一平面的两条直线在空间，垂直于同一平面的两条直线_直观感受平行a1bacdb1c1d1新知探究观察下列空间图形，观察下列空间图形， 你有什么猜想？你有什么猜想？猜想：ababb 假设 和 b 不平行.设设 ，垂足分别为，垂足分别为a,b.ba,这样过点这样过点b有两条直线和平面有两条直线和平面垂直，垂直，显然是不可能的！显然是不可能的！ 故假设不成立，/b否定结论正确推理l反证法导出矛盾导出矛盾肯定结论证明：baba /lblb,则这与在这与在内，过点内，过点b有且仅有一条直线与有且仅有一条

4、直线与 垂直矛盾垂直矛盾. llbbbbb，设记为确定一个平面，和,过点过点b作作 的平行线的平行线b.a.bab任意直线都垂直，即的内过点与平面由异面直线的定义，直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理 文字语言：文字语言： 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 符号语言 图形语言： 作用： 证明两条直线平行 定理证明方法： 反正法线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理babab 典例解析例1.如图，在正方体abcd-abcd中，ad，ad分别为三条面对角线，ac为一条体对角线，mn平面adc.求证：mn/ad.babcd

5、acdmnadadadda为正方形，cd平面adda，cdad.mn/admn平面平面a adc,ad平面adc.uad cd=d，在正方体abcdabcd中证明：证题原则：从已知想性质，从求证想判定。例2： 如图，ab，ad，bc，垂足为d、c，paab，求证：cd平面pad. pdcba合作交流合作交流 a d，bcad/bc, addcad/bc,ad与bc在平面abcd内.ab,平面abcdu=dc证明：ab/cdpaabpacdcd平面pad又addc巩固检测巩固检测）则有（，直线平面直线 ,l. 1m异面和 m.la相交和 m.lbmlc /.mld 不平行于.d3.下列说法正确的是_./,).1 (baba，则若./b,).2(则，若baaaa，则若/,).3(./,).4(baba则若(1),(3),(4)2.如图，如果mc 菱形abcd所在平面，那么ma与bd的位置关系是（ ）da b cma.平行 b.垂直相交 c.异面且垂直 d.相交但不垂直 c aell/.pcdepdaeabcdabcdpaabcd-p:. 4求证：平面，于是矩形，且四边形，平面中，在四棱锥如图pbcdael1、知识：2 2、数学方法、数学方法反证法反证法 类比探究类比探究3.思想方法 课堂小结直线与平面垂直的性质定理及应用,b/b类比思想归纳猜想线面关系