2020-2021学年广东省初中毕业生学业模拟考试数学试卷含答案解析

1、广东中考初中毕业生学业模拟考试数学试卷说明：本t卷共 4页，25小题，满分120分.考试用时100分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑.2 .选择题每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答

2、题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的.（本大题10小题，每题3分，共30分）1 .-4 的绝对值是（）A. 4 B. - 4C. - D.-442 .中国倡导的 带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为 （）A. 44X108一 9B. 4.4M0C. 4.4 X108 D. 4.4 M0103. 一组数据从小到大排列为2, 3, 4, x, 6, 9.这组数据的中位数是这组数据的众数为A. 4B. 5C. 5.5D. 65,那么4 .下列四边

3、形中,是中心对称而不是轴对称图形的是（A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5 .如图，能判定EB/ AC的条件是（A./ A=Z ABEB. /A=/EBDC./ C=Z ABCD. / C=/ ABE6.卜列计算正确的是（A.a2+a2=a4B. ( - a) 2 - a2=0C.a 宕二a4D.7.二次方程x2- 2x+p=0总有实数根，则p应满足的条件是A.p> 1B.p=1C. pv 1D. p<18 .如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工,从 AC 上的一点 B 取/ABD=145°, BD=500 米，/D=55°,

4、使 A、C、E 在一条直线 上，那么开挖点 E与D的距离是（A. 500sin55°米B. 500cos35°米9 .如图，在 RtABC中，/ C=90°, /交AB与AC于点D和点E,若CE=2,则AB的长是（A. 4 B. 4 阴C. 8D, 8/310 .如图，菱形 ABCD的对角线 AC与BD交于点O, AC=6, BD=8,动点E从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点 D停止.点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P,若BP=x, AOEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为 （）二.填空题（本大题 6小题，每小题4分，共

5、24分）11 .比较大小：4<17 （填务”或N”）12 . 一个多边形的每个外角都是60。，则这个多边形边数为13 .若 |x+2|+.,y 5=0,贝U xy 的值为.4114 .分式方程二一1的根是.a 3 a15 .如图，AB是。的弦，半径 OCXAB于点D,若。的半径为5, AB=8,CD的长是16 .把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45 °得到正方形 AB'C'D',边BC与DC交于点O,则四边形ABOD的周长为三.解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17.（本题满分6分）11计算：13tan60 12018.（本题满分

6、6分）先化简，再求值:2x x-27x 2x 1,其中x=3.19.（本题满分6分）在平行四边形 ABCD中，AB=2AD.（1）作AE平分/ BAD交DC于E （尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接 BE,判定 ABE的形状（不要求证明）.四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20 .（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计 图.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请根据统计图完成下列问题：(1)扇形统计

7、图中，很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中， 很喜欢”月饼中喜欢 豆沙”月饼的学生有 人；(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果,估计该校学生中很喜欢”月饼的有 人月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄。云腿建智登沙其他(3)李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 21 .(本题满分7分)如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕 EF分别与AB DC交于点E和点F.(1)证明： AD阵 AB'E;(2)若 AD=12, DC=18,求 AEF的面积.

8、22 .(本题满分7分)飞马汽车销售公司 3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升， 5月份该公司销售该型汽车达18辆.(1)求该公司销售该型汽车 4月份和5月份的平均增长率；(2)该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆.且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆.若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司 6月份至少需要销售该型汽车多少辆？(盈利=销售利润+返利)五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y产kx+b与反比例函数y2匚

9、的图象交于点A (1, 5)和点B (m, 1).x(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)当x>0时，根据图象直接写出不等式n>kx+b的解集;x(3)若经过点B的抛物线的顶点为 A,求该抛物线的解析式.24 .（本题满分9分）如图，四边形 ABCD内接于。O, AB=AD,对角线BD为。O 的直径，AC与BD交于点E.点F为CD延长线上，且 DF=BC.(1)证明：AC=AF(2)若 AD=2, AF=v3 1 ,求 AE 的长；(3)若EG；/ CF交AF于点G,连接DG证明:25 .（本题满分9分）如图，在矩形 ABCD中，AB=5, AD=4, E为AD边上一动点（不与

10、点A重合），AF± BE,垂足为 F, GF± CF,交 AB 于点 G,连接 EG.设 AE=x, SaBEG=y.（1）证明： AFS BFCAGB(2)求y与x的函数关系式，并求出 y的最大值;(3)若 BFC为等腰三角形，请直接写出 x的值.初中毕业生学业模拟考试数学参考答案选择题体大题10小题，每题3分，共30分)1. A 2. B3. D4. A 5, A 6. B 7. D8. C 9. B10. D二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. V.12. 6.13. -10 .15. 2.16.三.解答题)(本大题3小题，每题6分，共18分）17

11、.解：原式=3 J3 1 + 3 3=2.18 .解：原式二X X 1x 1ABr ,329当x=3时，原式二J 93 1219 .解：(1)如图，AE为所求；3分(2) ABE为直角三角形.6分四.解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20 .解：(1) 126° ,1 分4;2分(2) 420;4 分1 八(3) 7 分621. (1)证明：二.四边形 ABCD是矩形，/ D=Z C=/ B=90°, AD=CB=AB,1 分 / DAF+/ EAF=90°, / BAE+Z EAF=90°,，/DAF=/ B'AE,2 分fZE

12、tZB'在人口5和4 ABE中(AD二AB,IZDAF=ZEABV. .AD图 ABE.3 分(2)解：由折叠性质得 FA=FC 设 FA=FC=x 则 DF=DC FC=18-x,4 分在 RtADF 中，AD2+DF2=AF',12218 x 2 x2.解得x 13.6分. ADFZAB'E,(已证) ，AE=AF=13一 11 " Saaef=AE AD =12 13 =78722分22.解：(1)设该公司销售该型汽车 4月份和5月份的平均增长率为 x,1分根据题意列方程：8 (1+x) 2=18,3分解得x-250% (不合题意，舍去)，x2=50%.

13、答：该公司销售该型汽车 4月份和5月份的平均增长率为 50%.4分(2)由题意得：0.04m+ (9.8-9) >1.7,5分解得：m >22.5,6分. m为整数,，该公司6月份至少需要销售该型汽车 23辆，7分答：该公司6月份至少需要销售该型汽车 23辆.五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.解：(1)二反比例函数 y2 9的图象交于点 A (1, 5), X- 5=n, 即 n=5,1分丁点B (m, 1)在双曲线上.1至，m=5,m，B (5, 1) ；2 分(2)不等式n>kx+b的解集为0vxw 1或x>5;6分X(3) 抛物线的顶点为

14、 A (1, 5), 设抛物线的解析式为y ax 12 5,8分2.1抛物线经过B (5, 1), 1 a 5 15 ,解得a .45.24. (1)证明：二.四边形ABCD内接于OO, ./ ABC+/ ADC=180° . /ADF+/ ADC=180° ,ZABC=Z ADF.AB AD在 ABC与 ADF 中，ABC ADF ，BC DF.AB8 ADF. .AC=AF(2)解：由(1)得，AC=AF=/3 1 .4 分.AB=AD, AB AD ./ ADE=/ ACD./ DAE=Z CAD,. .AD® ACD.,AD AE一 .AC AD2 AEA

15、D2ACAG AFAE AC(3)证明：EG/ CF, 1 .，AG=AEAD AEAD AG由(2)得一 一，.二一 一,AC ADAFAD/ DAG=Z FAD, AD3 AFD.7 分/ ADG=Z F.,. AC=AF / ACD=Z F.又. / ACD=Z ABD,/ ADG=Z ABD.8 分 .BD为。的直径，/ BAD=90° . / ABD+Z BDA=90° ,ZADG+Z BDA=90° . GDXBD. .DG为。的切线.9分25. (1)证明：在矩形 ABCD中，Z ABC=90° . / ABF+Z FBC=90 .-. AF± BE,，/AFB=90° .Z ABF+Z GAF=9CT ./ GAF=Z FBC.1 分FGJ± FG/ GFC=90/ ABF=Z GFC / ABF- / GFB =Z GFC-/ GFB.即 / AFG=/CFB.AF8 BF