2022年2021极坐标与参数方程测试题

1、精品资料欢迎下载2017 高二文科极坐标与参数方程测试题一、选择题1.直线12xy的参数方程是（）a、1222tytx（t 为参数）b、1412tytx（t 为参数）c、121tytx（t 为参数）d、1sin2sinyx（ t 为参数）2.极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）a一条射线和一个圆b两条直线c一条直线和一个圆d一个3.已知3,5m，下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) a、3,5b、34,5c、32,5d、35, 54.极坐标系中，下列各点与点 p（，） （k，kz）关于极轴所在直线对称的是（）a （- ，）b （- ，- ）c （， 2- ） d （，2+）5.点3,

2、 1p，则它的极坐标是( ) a、3,2b、34,2c、3, 2d、34,26.直角坐标系xoy 中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点 a,b 分别在曲线13cos:sinxcy（为参数）和曲线2:1c上，则ab的最小值为 ( ). a.1 b.2 c.3 d.4 7.参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）a一条直线 b 两条直线 c 一条射线 d 两条射线8.124123xttxkykyt若直线为参数 与直线垂直，则常数（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - -

3、 - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载a.-6 b.16 c.6 d.169.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是( ) a22(2)4xyb.224xyc.22(2)4xyd.22(1)(1)4xy10.柱坐标（ 2，32，1）对应的点的直角坐标是（）. a.(1 ,3, 1) b.(1 ,3, 1) c.(1 , ,1,3) d.(1 , 1 ,3) 11.(坐标系与参数方程选做题)已知直线l的参数方程为1,42 .xtyt(参数tr), 圆c的参数方程为2c

4、os2,2sin .xy(参数0,2), 则直线l被圆c所截得的弦长为（）a. 8 55 b.4 55 c.16 55 d.2 5512.曲线24sin()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是（） 。a、 相交过圆心b、相交c、相切d、相离二、填空题13.在极坐标,20中，曲线sin2与1cos的交点的极坐标为_.14.在极坐标系中，圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值是 . 15.(坐标系与参数方程选讲选做题) 圆 c：x =1+ cosy = sin(为参数 )的圆心到直线l：x =2 2 + 3ty = 1 3t(t 为参数 )的距离为. 精品学习资料 可选择p d

5、f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载16. a： （极坐标参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线1c、2c的极坐标方程分别为0,3，曲线3c的参数方程为2cos2sinxy（为参数，且,22） ，则曲线1c、2c、3c所围成的封闭图形的面积是 . 三、解答题17(2013 全国 1 文科 )选修 44：坐标系与参数方程(1

6、0 分 ) 已知曲线1c的参数方程为45cos ,55sinxtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2c的极坐标方程为2sin。（）把1c的参数方程化为极坐标方程；（）求1c与2c交点的极坐标（0,02） 。18.(2014 全国 1 文科 )已知曲线194:22yxc，直线tytxl222:（t为参数）（1）写出曲线c的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线c上任意一点p作与l夹角为30的直线，交l于点a，求pa的最大值与最小值 . 19.(2014 全国 2 文科 ) 23. 选修 4-4: 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x

7、 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c 的极坐标方程为p=2cos ， 0，2。（i）求 c 的参数方程；（ii）设点 d 在 c 上， c 在 d 处的切线与直线l：y=3x+2 垂直，根据（ i）中你得到的参精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载数方程，确定d 的坐标。20.(2015 全国 1 文科 )选修 4-4 ；坐标系

8、与参数方程在直角坐标系xoy中，直线1c:x=2,圆2c：22(1)(2)1xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求1c，c2的极坐标方程。（2）若直线c3的极坐标为=4（r） ,设 c2与 c3的交点为m， n,求 c2mn 的面积 . 21.(2015 全国 2 文科 ) 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线在以 o 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：. （1）.求与交点的直角坐标（2）.若与相交于点 a，与相交于点 b，求的最大值)0 ,0t(sincos:1为参数，ttytxc精品学习资料 可选择p d f - - -

9、 - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xoy 中，直线l的方程为40 xy，曲线 c的参数方程为3 cossinxy( 为参数）（ i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点o 为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为(4,)2，判断点p与直线l的位置关系；（ii）设点 q 是曲线 c上的一个动

10、点，求它到直线l的距离的最小值2017 高二文科极坐标与参数方程测试题答案1.c2.c 3.a4.c5.c 6.a7.d8.a9.a10.a 11.a 12.d 13.43,214.1 15.2 16.2317.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载18.19.解：（1）c 的普通方程为22(x 1)1(01)yy可得 c 的参

11、数方程为=1+cos ,sin ,xtyt（t 为参数，0tm）（2）设 d(1+cost,sint), 由（1）知 c 是以 g(1，0)为圆心， 1 为半径的上半圆，因为 c 在点 d 处的切线与 l 垂直，所以直线 gd 与 l 的斜率相同。tant=3,t=3故 d 的直角坐标系为（ 1+cos3,sin3）,即（32，32）20. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页

12、 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载21 21. 22. 解： （i）把极坐标系下的点p(4,)2化为直角坐标，得p(0,4)因为点 p的直角坐标（ 0，4）满足直线l的方程40 xy，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载所以点 p在直线l上，5分（ii） 因为点 q在曲线 c上，故可设点 q 的坐标为(3 cos ,sin)，从而点 q到直线l的距离为，3cossin42d2cos()