高中数学 专题12 函数的表示方法课件 新人教A版必修1

1、函数的表示方法函数的表示方法函数的常用表示方法有：2、图像法：3、列表法：1、解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. .就是用图象表示两个变量之间的对应关系就是用图象表示两个变量之间的对应关系. .就是列出表格表示两个变量之间的对应关系就是列出表格表示两个变量之间的对应关系. .列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值；但列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值；但变化规律不是很明显变化规律不是很明显,只适用于自变量为有限个的函数，不能推出任意只适用于自变量为有限个的函数，不能推出任意一个自变量时的因变量

2、的值一个自变量时的因变量的值.解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便 于研究函数性质；但一些实际问题很难找到它的解析式于研究函数性质；但一些实际问题很难找到它的解析式.图像法：能够很直观的感受到整个函数的变化情况；但只能近似地反图像法：能够很直观的感受到整个函数的变化情况；但只能近似地反映函数的变化情况映函数的变化情况.优点与缺点：优点与缺点：例例1.下表是某校高一（下表是某校高一（2）班三名同学在高一学年度六次数学月考的成绩及）班三名同学在高一学年度六次数学月考的成绩及班级平均分表班级平均分表. 请你对这三位同

3、学在高一学年度的数学学习情况做一个分请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析析.想一想：上面表格表示一个函数吗？上面表格表示一个函数吗？ 解：将解：将“成绩成绩”与与“测试序号测试序号”之间的关系用函数图之间的关系用函数图象表示出来，如下图：象表示出来，如下图：函数图象函数图象直观、形直观、形象，可以象，可以直接看出直接看出函数的性函数的性质质. 1.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习成绩比较稳定而且王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习成绩比较稳定而且成绩优秀成绩优秀. 2. 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而张城同学的数学成绩不稳定，总是在班

4、级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大且波动幅度较大. 3. 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩稳步提高势，表明他的数学成绩稳步提高.例例2.某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，买x(x1,2,3,4,5) 个笔个笔 记本需要记本需要y元元.试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数 y = f (x).解：（1）解析法：y=5x, x 1,2,3,4,5（2）列表法：笔记本数x 12345钱数y510 152025（3）图象法： 例例3.甲车速度为甲车速度为20米米

5、/秒，乙车速度为秒，乙车速度为25米米/秒秒. 现甲车现甲车在乙车前面在乙车前面500米，设米，设x秒后两车之间的距离为秒后两车之间的距离为y米米. 求求y随随x（0 x 100 ）变化的函数解析式，并画出函数图象）变化的函数解析式，并画出函数图象. 解：由题意可知：解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：秒后两车行驶路程分别是： 甲车为：甲车为：20 x米，乙车为：米，乙车为：25x米米 两车行驶路程差为：两车行驶路程差为：25x20 x5x 两车之间距离为：两车之间距离为：5005x 所以，所以，y随随x变化的函数关系式为：变化的函数关系式为： y=5005x, 0 x 100 用描点法画出图象用描点法画出图象：（如右图）：（如右图）1 1、函数的三种表示方法；、函数的三种表示方法；2 2、函数的三种表示方法的优点与缺点；、函数的三种表示方法的优点与缺点；3 3、根据不同的问题、不同的要求，