第5章 方案的经济比较与选择

1、5.1 概述第4章：投资方案的评价指标对单一方案而言，通过计算不同的经济评价指标，就可判断项目经济特性，决定方案的取舍。对于多方案的比较？投资指标体系5.1.1 多方案之间的类型一、互斥方案1.定义：指在各方案当中只能选择一个，其余的方案放弃。2.特点：各方案之间具有排他性排他性。 方方 案案 or 方方 案案 方方 案案 方方 案案 or or5.1.1 多方案之间的类型二、独立方案1.定义：是指备选方案中，任一方案的采用与否都不影响其他方案取舍的一组方案，即方案间现金流独立，互不干扰。2.独立方案的特点特点是具有“可加性可加性”。 方方 案案 and 方方 案案 方方 案案 方方 案案 a

2、nd and5.1.1 多方案之间的类型三、混合方案1.定义：是指在备选方案中，方案间部分互斥、部分独立的一组方案。2.又分为两种情况：（1）第一种情况方方案案方方案案方方案案方方案案oror方方案案方方案案方方案案方方案案方方案案andandand5.1.1 多方案之间的类型三、混合方案（2）第二种情况方方案案方方案案方方案案方方案案andand方方案案方方案案方方案案方方案案方方案案ororor5.1.1 多方案之间的类型四、互补方案1.定义：存在一定依存关系的一组方案。2.特点：方案间相互依存相互依存。3.分类：对称互补方案、不对称互补方案。5.1.1 多方案之间的类型五、相关方案1.定

3、义：指各投资方案间现金流量存在影响的一组方案。2.分类：正相关方案、负相关方案。5.1.2 多方案之间可比性资料和数据的可比性资料和数据的可比性1同一功能的可比性同一功能的可比性2时间的可比性时间的可比性35.2 互斥方案1.概述 从互斥方案时间上的可比性来考虑，把互斥方案的选择根据各方案计算期是否相同分为两部分：一是各方案计算期相同计算期相同；二是各方案计算期不相同计算期不相同。5.2 互斥方案2.方法：对互斥方案进行经济效果评价时，一是一是考察各个方案自身的绝对经济效果自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是二是考察互斥方案中，哪个方案相对较优相对较优，称为“相对经济效果检验”。

4、一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。 5.2 互斥方案3.计算期相同的互斥方案 互斥方案的评价与选择的方法有净现值净现值法法、净年值法净年值法、内部收益率法内部收益率法、差额投资差额投资分析法分析法以及最小费用法最小费用法等。5.2 互斥方案例5-1：有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准收益率为15%，试进行方案比较。（单位：万元） A方案 B方案 1 2 3 9 10240010005000（年）1 2 3 9 1031001200（年）80005.2 互斥方案C方案 1 2 3 9 1040001500（年）100005.2 互斥方案解：（1）净现值净现

5、值比较法1010(1 15%)15000 (2400 1000)202715%(1 15%)AFNPV万元1010(1 15%)110000 (4000 1500)254715%(1 15%)CFNPV万元1010(1 15%)18000(3100 1200)153615%(1 15%)BFNPV 万元结果：方案C优。5.2 互斥方案解：（2）净年值净年值比较法10C1015%(1 15%)100004000 1500507(1 15%)1AW （）万元101015%(1 15%)500024001000404(1 15%)1AAW （）万元101015%(1 15%)800031001200

6、306(1 15%)1BAW （）万元结果：方案C优。5.2 互斥方案解：（3）内部收益率内部收益率比较法结果：方案A优。%0 .250)10,/)(10002400(5000AAFIRRFIRRAP求得：%9 .190)10,/)(12003100(8000BBFIRRFIRRAP求得：%9 .210)10,/)(15004000(10000CCFIRRFIRRAP求得：5.2 互斥方案（4）结果分析 从净现值对比，FNPVFNPVC CFNPVFNPVA AFNPVFNPVB B 从净年值对比，AWAWC CAWAWA AAWAWB B 由上可知，C方案为最优方案。但从内部收益率对比：IR

7、RIRRA AIRRIRRC CIRRIRRB B，似乎方案A最优，这与净现值法、净年值法发生了冲突发生了冲突。下面通过增量内部收益率比较方案C与方案A增量收益情况5.2 互斥方案4.差额投资分析法（1）定义：用投资大的方案减去投资小的方案，得到差额投资现金流量，然后计算差额投资现金流量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。5.2 互斥方案4.差额投资分析法（2）具体方法：将各方案按投资额大小，从小到大顺序排列。计算增量现金流量。（方案与方案之间的差额方案与方案之间的差额） (CICO)2(CICO)1t，并绘制现金流量图。计算增量内部收益率（FIR

8、R）。即上述增量现金流量的内部收益率，即FIRR。方案选择。如FIRRic（基准收益率），则说明初始投资较大的方案2较优；如FIRRic（基准收益率），则投资较小的方案1较优。计算方案3与中所选出的较优方案的增量现金流量，重复，直至从所有备选方案找出最优方案。5.2 互斥方案解：（5）差额投资内部收益率差额投资内部收益率比较法%15%7 .170)10,/(11005000ciFIRRFIRRAPACAC求得：110011001100110011001100110011001 12 23 3101050005000（年）（年）C-AC-A方案方案5.2 互斥方案解：（6）结论分析 由上述分析过

9、程可看出，方案C的总投资1亿元中有5000万元的内部收益率与方案A相同，都达到了25%，另有5000万元收益率则较低，只有17.7%，但仍大于基准收益率，如果不选方案C而选方案A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元有可能只能取得基准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。 由此可以得出结论，在互斥方案选择时，不能依据财务内部收益率的大小作为方案必选的唯一标准。5.2 互斥方案4.计算期不同的互斥方案（1）概述： 当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性不具有可比性，不能直接采用净现值法、增量内部收益率法进行方案比选，需要采取方法，使备选方案具有时间上比较的基础。 通常

10、采用最小公倍数法最小公倍数法、研究期法研究期法、净年值净年值法法对计算期不同的方案进行比选。5.2 互斥方案4.计算期不同的互斥方案（2）最小公倍数法：是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期最小公倍数为比较期，在比较期内，假定各个方案反复实施方案反复实施，现金流量重复发生。这样就可在比较期内，采用净现值法净现值法、净年值法净年值法进行互斥方案选择。5.2 互斥方案4.计算期不同的互斥方案（3）研究期法： 采用最小公倍数法时，如比较期较长（1819175814年），再假定比较期内各方案现金流量重复发生就不符合实际了。此时可采用研究期法。 研究期法是取各方案中最短的计算期最短的计算期作为比较期，

11、对计算期较长方案在比较期末适当考虑余值（即假定在计算期期末处理掉所有资产），然后按计算期相同互斥方案的比较方法进行方案选择。5.2 互斥方案4.计算期不同的互斥方案（4）净年值法（最常用最常用）： 净年值法是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值AW，并进行比较，以AW0，且AW最大者为最优方案最大者为最优方案。在对计算期不等的互斥方案进行比选时，通常净年值法计算最为通常净年值法计算最为简便。简便。5.2 互斥方案例例5-2： 有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥；二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案泥；二是在

12、渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案费用支出为：方案A购置挖泥机购置挖泥机65万元，使用寿命万元，使用寿命10年，机械残值年，机械残值3万元，年作业费万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用万元，控制水草生长的年费用12万元；方案万元；方案B渠底渠底铺设砼板铺设砼板500万元，可使用万元，可使用50年，年维护费年，年维护费1万元，万元，5年修补一次费用年修补一次费用30万元。设基准收益率万元。设基准收益率ic10%，试进行方案选择。，试进行方案选择。解：建立比较基础，确定比较期。解：建立比较基础，确定比较期。 10、50和和5的最小公倍数为的最小公倍数为50，以

13、，以50年作为比较期，方案一重复年作为比较期，方案一重复5次。次。 5.2 互斥方案例例5-2： 现金流量图现金流量图方案方案A 3 3 3 3 301020304050656565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）方案方案B010203040505003030303011111（年）3030303030净现值法净现值法 1020304065365365365365(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)APC5050503(1 10%)1(1 10%)10%(1 10%)（22+12）44012. 万元 3 3 3 3 3010203040506

14、56565656522+1222+1222+1222+1222+12（年）5.2 互斥方案505051015202530354045(1 10%)130303030000500 110%(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)3030303030558.38(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)BPC 万元30303030303030303001020304050(年)50011111111115.2 互斥方案5.2 互斥方案净年值法10101010% (1 10%)10%34653(1 10%)1(1 10%)144.39AAC

15、万元55055010%1 10%10% (1 10%)1 30(50030)(1 10%)1(1 10%)156.32BAC 万元5.2 互斥方案结论：结论： 由计算期不同互斥方案采用的净现值法、净年值法和增量内部收益率计算过程知，净年值法计算最简单。因此，计算期不同互斥方案比较常采用净年值法常采用净年值法。5.3 独立方案选择1.独立方案选择概述独立方案的选择可能出现两种情况： （1）企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金约束条件。此时只要分别计算各方案的FNPV或FIRR，选择所有FNPV0或FIRRic的项目即可。 （2）企业可利用资金有限。在不超出资金限额的条件下，选择入选的方案组

16、合。5.3 独立方案选择2.构建互斥方案组法（1）概念：它是将相互独立的方案组合组合成总投资额不超过投资限额的方案组，这样各个方案组之间的关系就变成了互斥变成了互斥，利用前面互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的方案组。（2）具体方法： 对于m个独立方案，列出列出全部相互排斥的方案组合方案组合，共2m个。 淘汰淘汰投资额超过投资限额超过投资限额的组合方案。 按互斥方案选择方法在方案组合中选出最优方案组合，即为实施方案。 5.3 独立方案选择例5.3：某企业面临 A、B、C互相独立，可利用资金限额6000万元，基准贴现率ic=15%，试进行方案选择。 现金流量 （万元）ABC0-1000 -30

17、00 -5000 13 60015002000年末方案5.3 独立方案选择解：A、B、C互相独立，可组成8个互斥方案组合 互斥方互斥方案组合案组合组合形式组合形式需要的初始投资需要的初始投资现金流量（年末）现金流量（年末）财务净财务净现值现值ABC0131000000021001000-1000600369.9430103000-30001500424.8440015000-50002000-433.5551104000-40002100794.7761016000-60002600-63.617011800081119000结论结论：组合组合5净现值最大，故最优决策是选择净现值最大，故最优决

18、策是选择A，B方案同时投资。方案同时投资。5.3 独立方案选择2.构建互斥方案组法（3）特点：a.在各种情况下，均能保证获得最优的方案组合均能保证获得最优的方案组合。b.但当方案个数较多时，组合方案数成倍增加如10个方案时，产生210=1024个组合方案，计算相当计算相当麻烦麻烦。5.3 独立方案选择3.内部收益率排序法 当独立方案数量较大数量较大，构建互斥方案组法存在不足时，可采用内部收益率排序法。具体步骤为： 计算各个方案的内部收益率内部收益率，按自大到小的（递减递减）顺序排列（纵坐标收益率，横坐标资金额）。 计算各资金的成本率成本率，按资金成本率由小到大（递增递增）顺序排列。 合并、所绘

19、两图，找出找出由左向右递减的效率线与由左向右递增的资金成本线的交点交点。 资金成本线与效率线交点左侧左侧所有的投资方案即为可行方案可行方案，根据资金限额从从左至右依次选择实施方案左至右依次选择实施方案。5.3 独立方案选择例5.4：某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；自有资金2000万元的投资收益率（FIRR）均大于基准收益率ic

20、 。试对该项投资进行选择。5.3 独立方案选择解解：从表面上看，公司经理的意见似乎有道理。从表面上看，公司经理的意见似乎有道理。 使用贷款使用贷款，实施，实施A、B、C每年净收益每年净收益 A1100025%100021%100016%100018%440万元万元 但但利用自有资金利用自有资金，实施，实施A、B两方案每年净收益两方案每年净收益 A2100025%100021%460万元万元 比较后知，不应利用贷款开发全部三个项目。而应仅利用自有资金开比较后知，不应利用贷款开发全部三个项目。而应仅利用自有资金开发发A、B两项目，此时可取得最大经济效益。两项目，此时可取得最大经济效益。 按独立方案

21、选择方法，绘制独立方案选择下图所示：按独立方案选择方法，绘制独立方案选择下图所示：5.3 独立方案选择解：解： 从图中可以看出，该公司最有利的选择是将从图中可以看出，该公司最有利的选择是将2000万元分别用万元分别用于于A和和B，而银行利率，而银行利率18%16%,故不应再贷款开发故不应再贷款开发C项目。两项目。两者的结论完全一致。者的结论完全一致。5.3 独立方案选择例例5.5：下表为某公司的：下表为某公司的8个互相独立的投资项目。各项目每期期末个互相独立的投资项目。各项目每期期末的净收益都相同，计算期皆为的净收益都相同，计算期皆为10年。年。（1）若基准收益率为）若基准收益率为12%，资金

22、限额，资金限额3800万元万元，应选择哪些项目？，应选择哪些项目？（2）若基准收益率为）若基准收益率为12%，资金限额，资金限额3600万元万元，应如何选择项目？，应如何选择项目？（3）若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为）若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为1000万元万元时，时，贷款利率为贷款利率为7.5%，此后，每增加贷款，此后，每增加贷款500万元万元，利率就增加，利率就增加2.5%，最高利率达最高利率达20%，此时应如何选择投资项目？，此时应如何选择投资项目？投资方案投资方案ABCDEFGH期初投资额500700400750640850900600每年净收益1032647

23、11731002382001945.3 独立方案选择解：计算各个方案的内部收益率：解：计算各个方案的内部收益率： 103(P/A,FIRR103(P/A,FIRRA A,10),10)5005000 0，FIRRFIRRA A16%16% 263(P/A,FIRR 263(P/A,FIRRB B,10),10)7007000 0，FIRRFIRRB B36%36% 71(P/A,FIRR 71(P/A,FIRRC C,10),10)4004000 0，FIRRFIRRC C12%12% 173(P/A,FIRR 173(P/A,FIRRD D,10),10)7507500 0，FIRRFIRR

24、D D19%19% 100(P/A,FIRR 100(P/A,FIRRE E,10),10)6406400 0，FIRRFIRRE E9%9% 238(P/A,FIRR 238(P/A,FIRRF F,10),10)8508500 0，FIRRFIRRF F25%25% 200(P/A,FIRR 200(P/A,FIRRG G,10),10)9009000 0，FIRRFIRRG G18%18% 194(P/A,FIRR 194(P/A,FIRRH H,10),10)6006000 0，FIRRFIRRH H30%30%将求得的内部收益率按从大到小的顺序排列，作图：将求得的内部收益率按从大到小

25、的顺序排列，作图：5.3 独立方案选择解：（解：（1）基准收益率）基准收益率12%说明使用自有资金的成本率为说明使用自有资金的成本率为12%，则该线与项，则该线与项目收益线交点左侧方案有目收益线交点左侧方案有B、H、F、D、G、A、C。 当资金的限额为当资金的限额为3800万元万元时，从左向右依次选择时，从左向右依次选择B、H、F、D、G五个五个项目，此时资金完全使用没有余额，证明所选项目组为最优的方案组合。项目，此时资金完全使用没有余额，证明所选项目组为最优的方案组合。问题（问题（1）：若基准收益率为）：若基准收益率为12%，资金限额，资金限额3800万元万元，应选择哪些项目？，应选择哪些项

26、目？收益率36%30%25%19%18%16%12%9%700600850750900500400300700130021502900380043004700 5000投资额（万元）0ic交点BHFDGACE38005.3 独立方案选择解：（解：（2）基准收益率）基准收益率12%说明使用自有资金的成本率为说明使用自有资金的成本率为12%，则该线与项，则该线与项目收益线交点左侧方案有目收益线交点左侧方案有B、H、F、D、G、A、C。 当资金的限额为当资金的限额为3600万元万元时，从左向右依次选择时，从左向右依次选择B、H、F、D四个项目，四个项目，此时虽然资金尚有此时虽然资金尚有700（=36

27、00-2900），但，但G项目需投资项目需投资900万元万元，由于项目，由于项目的整体性，所以不能选择项目的整体性，所以不能选择项目G。问题（问题（2）：若基准收益率为）：若基准收益率为12%，资金限额，资金限额3600万元万元，应如何选择项目？，应如何选择项目？收益率36%30%25%19%18%16%12%9%700600850750900500400300700130021502900380043004700 5000投资额（万元）0ic交点BHFDGACE36005.3 独立方案选择解：解：问问1：那么剩余资金是否应该空闲？：那么剩余资金是否应该空闲？ 从图中可以看出，紧邻其后的从图中

28、可以看出，紧邻其后的A项目所需投资项目所需投资500万元万元，少于资金余额，且，少于资金余额，且其内部收益其内部收益16%高于资金成本率线，应予以选择。故资金总额高于资金成本率线，应予以选择。故资金总额3600万元万元时，应时，应该选择实施该选择实施B、H、F、D、A五个项目。五个项目。 问问2：以上方案选择时候为最佳选择呢？：以上方案选择时候为最佳选择呢？ 为进一步寻找最优方案组合，应根据具体情况，对资金限制线左右若干方为进一步寻找最优方案组合，应根据具体情况，对资金限制线左右若干方案采用构建互斥方案组法继续进行选择。案采用构建互斥方案组法继续进行选择。 本例中对本例中对D、G、A三个方案进行组合，考虑到资金的限额，两个互斥方案三个方案进行组合，考虑到资金的限额，两个互斥方案组合为组合为D+A和和G+A。分别计算两个方案组合的财务净现值，得。分别计算两个方案组合的财务净现值，得FNPVD+A=309万万元元，FNPVG+A=312万元万元。 综上，可知最优方案组合为综上，可知最优方案组合为G+A，资金总额为，资金总额为3600万元万元时，最优方案组合时，最优方案组合应为应为B、H、F、G、A。5.3 独立方案选择解：（解：（3）按）按贷款数额为贷款数额为1000万元万元时，贷款利率为时，贷款利率为7.5%，此后，每增加贷款，此后，