2020年小升初数学热点题型一数的认识(1)

1、2020年小升初数学热点题型一数的认识【要点归纳】一、整数部分【重点】（一）关于“0的特殊性1 .在正数、负数中-在数轴上一般情况下，以0为分界点，0的左边表示负数，0 的右边表示正数。0既不是正数，也不是负数。2 .在自然数中-“说最小的自然数，但不是最小的一位数，在自然数中，最小的自然数是1。由于“0的特殊性，在自然数范围内研究因数与倍数时，一般不包括00（二）倍数与因数1 .几个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数；1是所以非0自然数的公因数。2 .数的奇偶性-（1）两个偶数相加减或者两个奇数相加减，结果都是偶数。（2） 一个奇数和一个偶数相加减，结果都是奇数。（三）质数与合数1 .最小的

2、质数是2;最小的合数是4。2 .非0自然数可以分为质数（也叫素数）、合数和 1。【难点】基数与序数-表示物体有多少个的数叫基数，表示物体位于第几个的数叫序数。例如：3个小朋友赛跑，淘气跑了第3名。第一个“3是基数；第二个“3” 是序数，表示第3。二、小数、分数、百分数部分（一）小数【重点】小数的基本性质-小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。【难点】纯循环小数与混循环小数-首先要清楚它们都是循环小数”。纯循环小数是指循环节从小数部分第一位开始的；混循环小数是指循环节不是从 小数部分的第一位开始的。（二）分数【重点】1.真分数与假分数的区分-真分数的分子比分母小；假分数的分子 大于 或者等于

3、分母。（尤其注意等于）2 .带分数-是由一个整数（大于0）和一个真分数组成的分数，是假分数一种。3 .分数的基本性质-分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。【难点】假分数与带分数或者整数之间的转换1.把假分数化成带分数或者整数，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是 整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。2. 整数化成假分数，用 指定的分母作分母，用整数与分母的乘积作分子。3.带分数化成假分数，用整数部分与分母的乘积加上分子作分子，分母不变。（三）百分数【重点】百分数的分母是 100,分子可以是整数，也可以是小数。【难点】小数

4、、分数、百分数意义上的区别与联系。小数与分数的意义本质上是一致的，有限小数是十进制分数的另一种表现形式。分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不能用来表示具体的数，所以分数可以有单位，而百分数不能有单 位。【热点题型】例1把下面各数万位后面的尾数省略，求近似数。（1） 604989（2） 997120【答案】（1） 60万（2） 100万【解题思路】先分级，再看千位上的数字是不是满5.【全程解析】（1） 60|498960：（2） 99|7 120=100（1） 60|4989的千位上的数不满5,所以把万位后面的尾数舍去。（2） 99|7120 的

5、千位上满5,所以在舍去万位后面的尾数同时，必须向万位进 1,万位上的数 字满10,向十万位上进1,十万位上的数满10,再向百万位上进1.【考点点拨】考查学生对于大数的划分及近似数的表示方法，难度易。例2把下面各数用“>连接起来。0.333 1 33% 0.34 0.4 三成五31C,【答案】0.4>三成五>0.34> >0.333>33%3【解题思路】比较数的大小，先将它们化成同一类型的数，再比较。此题中小数较多，应转化为小数再比较。1.、一【全程解析】1=0.3333 30%=0.33 二成五二0.353因为 0.4>0.35>0.34>

6、0.3333>0.333>0.33所以 0.4>三成五 >0.34>1>0.333>33%3【考点点拨】考查学生是否理解并掌握分数、小数、百分数之间的联系与区别，会比较数的大小，难度易。例3 一个正方形的边长是x厘米。（1）用还有字母的式子表示这个正方形的面积；（2）根据上面的式子，分别求出x=4,x=9时这个正方形的面积。【答案】（1） x2 （2） 81【解题思路】先根据正方形的面积公式用含有 x的式子表示这个正方形的面积，再分别把x=4,x=9代入式子中求出正方形的面积。【全程解析】（1）由正方形的面积公式，可知面积=x2 当x=4时，x2=42

7、=16;当 x=9 时，x2=92=810【考点点拨】考查学生对平面图形的面积公式及周长公式的理解与应用，难度 中。例4 已知x=2X3>5X7, y=2X3X11.求x与y的最小公倍数和最大公因数。【答案】2310 6【解题思路】x与y的公有质因数是2、3.而x除了 2、3外还有两个质因数5、7; y除了 2、3外，还有11.【全程解析】x与y的最小公倍数为：2毛>5X7X11=2310x与y的最大公因数为：2M=6【考点点拨】考查学生关于几个数的最小公倍数、最大公因数的的求法，巧妙利用 知识点解决相关试题，难度较难。例5 一个三位小数，四舍五入”后约是0.20,这个三位小数最大

8、是（），最小是（）。【答案】0.204 0.195【解题思路】先审清题意，根据求最大的还是最小的三位小数，确定用 四舍五 入”规则中的舍”还是人”。【全程解析】 这个三位小数要满足 最大”的条件，必定是经过 四舍五入”中的四舍”得到0.20,所以这个最大三位小数是0.204反之，要满足 最小”的条件,应该是经过 四舍五入”中的 五入”得到0.20,所以这个最小三位小数是 0.195。【考点点拨】考查学生是否会利用“四舍五入”的方法求出一个近似数的取值范围， 难度适中。【易错诊断】例1 5.995精确到百分位是多少？【错解】5.995=6【错误辨析】精确到百分位需要把千分位上的 5去掉，向前一位

9、进一，这时百分位和十分位上的9变成了 0,0必须保留，如果去掉0,就成了精确到个位了。【正确答案】5.995=6.00【考点点拨】主要考查学生关于近似数的进位取舍是否清楚，是学生在学习中极易 出现错误的地方，难度稍难。例2 a=c,a是倍数，b是因数。()【错解】V【错误辨析】倍数和因数是对两个数而言的，是相对的今不能针对一个数。【正确答案】a书=6 a是b倍数，b是a因数。【考点点拨】考查学生关于自然数中的因数与倍数的关系，难度低。例 3 计算 54 X16+54X48+54X45+54【错解】54 X16+54X48+54X45+54=54X(16+38+45)=54X99=54 X (1

10、00-1)=54 M00-54=5436【错误辨析】 这道题中是对乘法分配律的应用，其中最后一个54可以看成54M (同学们学习中最容易出现错误的地方)， 这样每个乘式中都含有 54,再 采用乘法分配律的方法计算。【正确答案】54 X16+54X48+54X45+54=54X（16+38+45+1）=54X100=5400【考点点拨】主要考查学生关于利用加法或乘法运算律进行简便计算，是小升初考 试中经常出现的题型，也是最容易出错的地方，难度稍难。例4 50吨粮食用去",又运进1后是多少吨？5511【错解】50X （1-1） +50/=50 （吨）55【错误辨析】 分不清单位“1对应的

11、量是谁，50吨粮食用去1的单位“1是50 ,11 5吨粮食，又运进1的单包 1巴不是50吨粮食，而是50X（ 1） =40 （吨）。155【正确答案】50X （1-1） X（ 1） =48 （吨）1 +551答：又运进1后是48吨。5【考点点拨】主要考查学生关于分数方面解决问题中的单位“1”的分辨能力，同学们经常在分析问题的过程中混淆单位“1”，造成解题错误，难度较难。【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.720680000改写成用 方”作单位的数是（），省略 亿”位后面的尾数约是（）。2.x和y都是自然数，x守=3, x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3.10以内的所有质数的积减去最小的三

12、位数，差是（）。4.40以内的质数中，减去2仍是质数的有（）。5把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。6把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。7分数单位是1的最大真分数是（），它至少再添（）个这样的分数单位8就成了假分数。8分数单位是1的最大真分数和最小假分数的和是（）。119把0.66,66.6%, 2和0.67这四个数按照从大到小的顺序进行排列： 3（）（）（）（）。10 2/9的分子加上8,要使分数的大小不变，分母应该加上（）二、判断快车1 1986年我国生产电冰箱2240000台，改写成用 方”作单位的数是224 （）。2

13、自然数中的所有数，不是质数就是合数。（）。3 一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。（）4任何自然数都有两个因数。（）5因为8和13的公因数只有1,所以8和13是互质数。（）6在小数的末尾添上“0：小数的大小不变。（）7分数的分子和分母都乘以或除以任何数，分数的大小不变。（）8 一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果比原数小10倍。（9 一件上衣原价是100元，先涨价10%,后又降价10%,价格与原来相比没有 变化。（）三、选择超市1 .最大的三位数比最小的三位数大（）。A.899B.900C.100.2 .已知a能整除23,那么a是（）。A.46B.23C.1 或 23

14、3 .如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A.a+2B.2aC.a-1D.2a-14 .下面各组数中，一定不能成为互质数的一组是（）。A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数5 .自然数是由（）组成的。A.质数和合数B.奇数和合数C.奇数和偶数6.两个奇数的积或商（刚好整除）夕士里旦A.奇数B.偶数C.不一定7 .小于1的最大三位纯小数是（A.0.9B.0.09C.0.99D.0.9998 .要使7/a是真分数，同时使8/a是假分数，a应该是（）。A.9B.6C.7D.89 .下面的几个小数中，小数单位最小的是（）。A.2.1B.0.32C.4.569四、解答竞技场1

15、.用某数除512余32,除705余105,最大除数是多少？2 .一个车间有工人若干人，将他们等分几组开讨论会，如果每组 12人、20人、 30人，结果都多7人，这个车间一共有多少人？（已知人数在 100人以上，150人以下）3 .五年级有男生72人，女生65人；六年级有男生84人，女生80人。（1）六年级女生人数占全年级人数的几分之几？（2）五年级女生比六年级女生少百分之几？（3）六年级学生人数比五年级多百分之几？（百分号前保留一位小数）4.两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间人 数的2,二车间原有多少人？35.学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元，

16、每个足球的价钱比32根跳 纯大的价钱还多0.7元，每个足球多少元？五、闯关我能行1 .一行树苗41棵，原来每隔2米栽一颗，现在树苗长大了，要改为5米栽一颗， 如果两端不动，中间有几颗树不需要移动？2 .甲数比乙数多3.6,甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。甲、乙两 数各是多少？.3 .甲、乙、丙三个数的和是184.3,已知乙比甲多16.7,甲比丙多2.5,求三个数 各是多少。【趁热打铁】 答案及解析 一、填空欢乐谷1 .【答案】72068 7亿【解析】720680000改写成用 方”作单位的数时，先四位分级，即从个位起，每 四个数位一级。7|2068|0000四舍五入到万位时，就把万位

17、后面的数字根据四舍 五入的方法进行取舍即可。2 .【答案】y x【解析】x和y都是自然数，xb=3,也就是说x是y的3倍，或者说3与y者B 是x的因数，所以x和y的最大公因数是（y ）,最小公倍数是（x ）。3 .【答案】110【解析】对于这道题，同学们首先要清楚 10以内的所有质数是2、3、5、7,它 们的乘积是 2毛X5W=210 ,而最小的三位数是 100.所以它们的差就等于 210-100=110.故10以内的所有质数的积减去最小的三位数，差是（110 ）。 4.【答案】5、7、13、19、31【解析】对于这道题，同学们首先要清楚40以内的所有质数是2、3、5、7、11、13、17、1

18、9、23、29、31、37,减去 2 之后分别是 0、1、2、5、9、11、 15、17、21、27、29、35.在这些数字中 0、1、9、15、21、27、35都不是质数， 所以剩下的2、5、11、17、29都是质数。所以对应的原数5、7、13、19、31减去 2仍是质数。5 .【答案】0.487【解析】一个数每向左移动一位就缩小10倍，每向右移动一位就扩大10倍。所 以，4.87先缩小100倍，再扩大10,整体而言就是缩小了 10倍即：0.01便=0.1. 也就是把4.87这个数缩小0,1是（0.487 ）。6 .【答案】1/8 5/8【解析】每一段是铁丝的多少，就是一个数平均分成若干份，

19、求它的分数单位是多 少，所以应该是1/8;每一段是多少米，就是求一份的长度，即：总量 x分比 =5X1/8=5/8 （米）7 .【答案】7/8 1 本题主要考查学生对真分数、假分数定义的正确理解。真分数就是分数的分子(不为 0)小于分母的分数；假分数是分数的分子大于或等于分母的分数。所以，分数单位是1的最大真分数是(7/8 ),它至少再添(1)个这样的分数单8位就成了假分数。8.【答案】1 111【解析】本题也是考查学生对真分数、假分数的定义理解的是否正确。首先要知道分数单位是1的最大真分数是10/11和最小假分数是1,所以它们的和是1111+ 10/11=11。119 .【答案】(0.67

20、) > ( 2 ) > ( 66.6% ) > ( 0.66)3【解析】把以上各数都化成小数分别是：0.66、0.66& 0.6666 .、0.67,因为0.67>0.666>0.666>0.66 所以(0.67 ) > ( 2 ) > ( 66 6% ) > ( 0 66)310 .【答案】36【解析】分数的分子加上8以后就变成了 10,比原数扩大了 5倍；要使分数的 大小不变，分母也要扩大5倍后是45,然后45-9=36,所以分母应该加上36。 二、判断快车1 .【答案】x【解析】先分级224|0000然后根据四舍五入看千位数是

21、否满 5,决定是否进位， 最后不要忽略单位，正确结果为 224万。本题就是没有考虑单位的问题。2 .【答案】X【解析】本题考查自然数的定义及范围和质数的定义及范围。自然数中包括0、1;而质数中最小的是2.所以正确答案是X3 .【答案】x【解析】本题主要考查正方形的面积公式及自然数、合数的范围相关内容。边长为任意自然数包括1,而边长为1的时候，正方形的面积等于边长乘边长也是1.而1既不是合数也不是质数。所以正确答案是 X。4 .【答案】X【解析】本题考查自然数的定义及范围0、1都是自然数，而它们没有两个因数。所以正确答案是乂5 .【答案】V【解析】本题考查关于互质数的定义：公因数只有1 的两个数

22、是互质数。所以本题符合定义要求，故是正确的。正确答案：V6 .【答案】V【解析】本题考查学生对小数的数值和计数单位知识点的理解。一个小数在末尾添0后不改变其大小，而是改变了它的计数单位。正确答案：V7 .【答案】X【解析】本题考查学生对分数基本性质的掌握程度。分数的分子、分母同时乘以或除以同一个数( 0 除外)，分数的值不变。而这道题就是没有考虑 0 这个特殊数字，所以是错误的。正确答案是 乂8 .【答案】x【解析】本题考查关于一个小数的 一个数每向左移动一位就缩小 10 倍，每向右移动一位就扩大10倍。所以，先缩小 100倍，再扩大1000，整体而言就是扩大了 10倍即：0.01 X000=

23、10,所以是错误的。正确答案是 X9 .【答案】x【解析】分不清单位“ 1对应的量是谁，一件上衣原价是” 100 元，先涨价10%的单位“1是100元，涨价后是100X (1+10%) =110 (元)又降价10%的单位“1” 已不是 100 元，而是 100X (1+10%) =110 (元)。正确答案 100X (1+10%) X (1-10%) =110X0.9=99 (元)三、选择超市1. 【答案】 A【解析】本题考查学生对整数的认识。知道最大的三位数和最小的三位数分别是多少就可以解决问题了。最大三位数是999，最小三位数是100，所以999-100=899故答案选 A2. 【答案】

24、C【解析】本题考查学生关于整数的最小公倍数、最大公因数的知识点。一个数的最小公倍数是它本身；最大公因数也是它本身。 a 能整除23，也就是说a 可能是1 或者是它本身23。故答案选C3. 【答案】 B【解析】本题考查学生对偶数的认识 。对于任意一个自然数只要与一个偶数相乘以后，一定变成新的偶数。a表示自然数，那么偶数可以一定表示为2a。故答案选 B4. 【答案】 D【解析】本题是考查学生对于互质数定义的理解。两个整数只有公因数1 的时候是互质数，而两个偶数之间除了公因数1，至少还可以被2 整除。故答案选 D5. 【答案】 C【解析】本题是考查自然数的定义的理解。自然数是由奇数和偶数组成的。故答

25、案选C6. 【答案】A 【解析】本题主要是让学生了解奇数与偶数结合后的变化情况。两个奇数相乘或者相除，结果一定还是奇数。故答案选 A7. 【答案】D 【解析】本题主要是考查学生对小数的划分是否清楚，要了解什么是纯小数，纯小数就是整数部分为 0 的小数。定义清楚了，答案自然就知道了。故答案选 D8. 【答案】D 【解析】本题考查学生对真分数、假分数的定义掌握程度。分子比分母小的是真分数；分子大于或等于分母的是假分数。这道题中要使7/a 是真分数，同时使8/a是假分数，a只有取8的时候，符合要求。故答案选 D9. 【答案】C 【解析】本题考查关于小数的计数单位是如何划分的。一个数的小数部分的计数单

26、位是从小数点后面第一位开始划分的， 依次是十分位、 百分位、千分位.，这道题中小数单位最小的是4.569。故答案选C四、解答竞技场1 . 【答案】 512-32=480 705-105=600 480 和 600 的最大公因数是120最大除数是 120。【解析】本题主要考查学生对于有余数的除法验算的掌握程度，我们知道被除数二商赫数十余数。512-32=480 705-105=600这里的480、600分别是某数的商X除数； 480 和 600的最大公因数是120 也就是最大除数是120。2 .【答案】因为12、20、30的最小公倍数是60,人数在100150之间，所以60 >2+7=127.【解析】本题考查学生对最小公倍数知识点的掌握程度及解决问题的能力。12、20、30的最小公倍数是60,因为人数在100以上，150以下，所以人数 应为 60>2=120 (人)多 7 人 120+7=127 (人)。3 .【答案】(1) 80+ (84+80) =20/412 2) (80-65) 30=18.75%3 3) (84+80-72-65) + (72+65) =19.7%【