金陵中学届高三查漏补缺强化练习2奇偶性图像及二次函数练习

1、练习 2奇偶性、图像及二次函数练习一、填空题 共 14 题1如 fx12x 1 a 是奇函数，就a2如fx 为奇函数，且在 ， 0 上是减函数，又f 2 0，就xfx 0 的解集为 x3假如函数f x2 bx c 对任意实数t 都有 f2 t f 2 t，比较 f1 ， f2， f4的大小关系为 4如函数fx x2 3x p 的最小值为 1，就 p 的值是 5如二次函数f x 2x2 4x t 的图象顶点的纵坐标等于1，就 t 的值是 6关于 x 的方程 x2 m 3x 3m 1 0 的两实根一个大于2，一个小于2，就实数 m 的取值范畴是 7如关于 x 的方程 3tx2 3 7tx 40 的

2、两实根，满意 0 1 2，就实数 t 的取y值范畴是 mx8已知函数fx2 2mx 3m6 的图象如下列图，就实数m的取值范畴是 9如 fx是偶函数，就f 12 f1ox1210如 fx k 2x2 k 1x3 是偶函数，就fx的递增区间是2x111 函 数gx fx 2x1 x 0 是 偶 函 数 且fx 不 恒 等 于 零 ， 就 函 数fx 的 奇 偶 性是12为了得到函数ylgx 310 的图像，只需把函数y lgx 的图像上全部的点 13已知函数fx是定义在实数集r 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 xfx 1 1 xfx，就 f5的值是 214 fx ax3 3x 1 对

3、于 x 1， 1总有 fx 0 成立，就a二、解答题 共 6 题15判定以下函数的奇偶性1 f xxx ex；2fx1 x2；3fx 1 x1x ； 4 fx1x 1e|2x| 21x2212x，求 fx的表达式216已知 yfx是奇函数，且x0 时， fxx17已知函数fx的定义域为区间 1， 1，且满意以下条件：1f x是奇函数； 2 fx在定义域上单调递减；3f 1 a f1 a2 0，求实数 a 的取值范畴18已知 fx 4x2 4ax a2 4a 在区间 0 ， 1上有最大值5，求实数a 的值19已知 fx x2 2x，画出以下函数的图像1 y fx 1； 2y f x 1； 3 y

4、f x； 4 y f x； 5 y |fx|； 6y f|x|20已知 fx x2 c，且 f fx fx2 11设 gxf fx ，求 g x的解析式；2设 hxgxfx试问是否存在实数使 hx在区间 ， 1上是减函数，并且在区间 1， 0上是增函数练习 2奇偶性、图像及二次函数练习参考答案11 22 ， 22， 3 f2 f1 f454 45 16 ， 37 7， 548 2，）9 010 ， 011奇函数12向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度13 0e14 415 1由x ex 0，得 x 0，所以函数的定义域是， 0 0， x x由于 f x fx，所以 fx为偶函数ee

5、x ex x ex1 x22由 f x得 1 x2 0，|2 x| 2 0，所以 1 x 1 且 x 0，|2 x| 2而此时 |2 x| 2 x，所以 fx1 xx22，f x1 x x fx，所以 fx 奇函数3fx定义域为 1，1 ，该区间不关于原点对称，故 fx既不是奇函数， 又不是偶函数14由于 fx 1，所以 f x 1112x x ，xx221122 1212x1 2故fx f x 12x 1 2x 0，所以 f x fx，所以 fx为奇函数16当 x 0 时，由 fx 奇函数可得fx f x由于 x 0，所以 f xx2 2 x x2 2x，所以 fx f x x2 2x 当

6、x 0 时，由 fx 奇函数可得f0 f 0 f0，即 f0 0 x2 2x， x 0，综上所述： fxx2 2x， x 017 由于 fx 为奇函数，所以f1 a2 fa2 1由 3 得 f1 a f1 a2 fa21，即 a2 1 1，f1 a fa2 1，即1 a 1，a2 1 1 a，解得 0 a 1所以实数 a 的取值范畴是区间0， 118由于 fx 4x2 4ax a2 4a 4 xa22 4a所以函数y f xx r的图象是开口向下的抛物线，对称轴为直线x a2a如 0，即 a 0，就由图象知，最大值为f0 4a a 22 5即 a2 4a 5 0，解得 a 1舍去 或 a 5所

7、以 a 5如 0aa 1，即 a 2，就最大值为f 2a52 4a 5，a 42如 1，即 a 2，就最大值为f1 4 a 2 5，a± 1舍去 综上， a 5 或5419 fx x 12 1，其图像是顶点在1， 1，开口向上的一条抛物线(1) y(2) y(3) yy fx 1y fxyyfxy fx11o1 1(4) yx(5)o1y1xy |f x|o11(6) yx yf|x|y f x1o111yf xx1o11yfxxy fx1o1x120 1 由已知得f fx fx 2 c x2 c2 c， fx21 x2 12 c，所以 x2 c2 c x2 12 c，得 c 1，故 fx x2 1， gx x2 12 12由于 hx gx fx x4 2 x2 2 212121设 x1 x2 1，hx2 hx1 x4 x4 2 x2 x2 x2 x1x2 x1 x2 x2 2 21由于 x1 x2 1，就 x2x1 x2 x1