弧长与扇形面积公式课件

1、1.1.理解理解扇形的定义扇形的定义; ;2.2.掌握掌握弧长和扇形面积的计弧长和扇形面积的计 算公式，并能算公式，并能应用应用公式进公式进 行计算行计算. . 注意：注意： 和和R R有单位，有单位， n n和和180180没有单位没有单位l180RnlnABO若设若设OO半径半径为为R R，n n的圆的圆心角所对的弧心角所对的弧长为长为 ，则则: : l交流展示 弧长公式1.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90900 0，半径是，半径是4 4，则弧长为则弧长为 . .2.2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为 ， 那么这条弧所对的圆心角为那么这条弧所对的

2、圆心角为 . . 281601600 0 制造弯形管道时，要先按中心制造弯形管道时，要先按中心线计算线计算“展直长度展直长度”，再下料，再下料，试计算图所示管道的展直长度试计算图所示管道的展直长度L.L.实实 际际 应应 用用500+1400 ( )mmno思考并回答：OBA扇形扇形由组成圆心角的两条由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形什么是扇形？什么是扇形？ABO若设若设OO半径为半径为R R， n n的圆心角所对的的圆心角所对的扇形面积为扇形面积为S S，则，则 3602RnS扇形交流展示n 2. 2.已知扇形面积为已知扇形面积为

3、，圆心，圆心 角为角为6060，则这个扇形的半，则这个扇形的半 径径R=_R=_ 1.1.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120， 半径为半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积 S S扇形扇形= = . .314323602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式, ,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积: :lRS21扇形交交 流流 解解 惑惑AB例例2 2：如图、水平放置的圆柱形排水管：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是道的截面半径是60cm60cm，其中水面高，其中水面高 30 cm, 30 cm, 求截面上有水部分的面积。

4、求截面上有水部分的面积。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 = S= S扇扇- S- S例题示范9090例例2 2：如图、水平放置的圆柱形排水管：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是道的截面半径是60cm60cm，其中水面高，其中水面高30cm30cm，求截面上有水部分的面积。求截面上有水部分的面积。有水部分的面积有水部分的面积 = S= S扇扇- S- S例题示范9090有水部分的面积有水部分的面积 = S扇扇+ S0ABDCEC0BAD1.1.如图如图,A,A、BB、CC、DD相互外离相互外离, ,它们的半径它们的半径都是都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到

5、四边形ABCD,ABCD,则图形则图形中四个扇形中四个扇形( (空白部分空白部分) )的面积之和是的面积之和是_._.ABCD2. 2. 扇形面积的大小（扇形面积的大小（ ） (A)(A)只与半径长短有关；只与半径长短有关； (B)(B)只与圆心角大小有关；只与圆心角大小有关； (C)(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；与圆心角的大小、半径的长短都有关； (D)(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关与圆心角的大小、半径的长短都无关. . C3.3.已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为6060厘米，圆心角为厘米，圆心角为 120120, ,求此圆弧的长度是求此圆弧的长度是 厘米厘米. .40中考

6、链接中考链接4.4.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那那么经过么经过2020分钟分钟, ,分针针端转过的弧长分针针端转过的弧长( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D. cm310cm320cm325cm350A A5.5.如果一个扇形面积是它所如果一个扇形面积是它所在圆的面积的在圆的面积的 ，则此扇，则此扇形的圆心角是（形的圆心角是（ ） (A)30(A)300 0 (B)36 (B)360 0 (C)45(C)450 0 (D)60 (D)600 0 C18中考链接中考链接ACOB7.7.如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂

7、谈曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOBAOB为为1201200 0，OCOC长为长为8cm8cm，CACA长为长为12cm12cm，则贴纸部分的面积为（则贴纸部分的面积为（ ） A A B. B. C C D D264cm2112cm2144cm2152cm6.6.已知半径为已知半径为2cm2cm的扇形，其弧为的扇形，其弧为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是 。34曲曲 苑苑 杂杂 坛坛B8. 8. 已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分别以，分别以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以 为半径的圆相切于为半径的圆相切于点点D D、 E E、F F，求图中阴影求图中阴影部分的面积部分的面积S.S.2a通过本节课的学习通过本节课的学习你有哪些收获？你有哪些收获？作业：作业：1.1.课后作业：教材课后作业：教材124-125124-125页，习题页，习题24.424.4第第3 3、7 7题。题。预习作业：见预习预习作业：见预习 圆锥侧面积圆锥侧面积 学案学案再见交流解惑交流解惑 在弧长公式中，哪些量是在弧长公式中，哪些量是变量？哪些量有单