14第十三讲数据的收集与处理

1、数据的收集与处理知识网络:一、概念：1普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体。注意：总体与个体中的考察对象是指一种数量指标。4、 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。6、样本容量：样本中个体的数目。注意：样本容量没有单位。注意：1）（ 1）当总体中个体数目较少时；（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好。2） （ 1）总体中个体数目较多，普查的

2、工作量大；（2 ）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好。3） 在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多。二、数据的收集：1、抽取的样本：1）必须有较强的代表性：每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例；2）必须有广泛性：是指总体中的每个个体均有被选的可能。注意：1）抽样调查时注意：（1）样本的大小；（2）样本的代表性；（3）样本的广泛性。.使所抽取的样本 尽可能

3、准确地反映总体的真实情况。2）抽样方法：（1 ）随机抽样（2）系统抽样（3 ）分层抽样2、随机调查：就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。三、频数与频率1、频数：每个对象出现的次数。2、 频率:每个对象岀现的次数与总次数的比值。注意：各对象的频率和为13、频数分布直方图4、整理数据时，可以按照下面的步骤进行：1）计算最大值与最小值的差；2）决定组距与组数；3） 决定分点。（通常分点数末尾数字减小半个单位。）注意：确定组距与组数方法：先定组距，再由数据个数除以组距，再确定组数（收尾法）。经验法则：数据越多，分的组数也应越多，当数据在 100以内时，通常按照数据的多少

4、，分成 512组。当收集的数据 连续取值时，通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图注：为了更好地刻画数据的总体规律，可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得频数分布折线图4） 将数据用适当的统计图表示出来：（1 ）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.5）列频率分布表.能力训练：一、选择题1某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（）A.总体B.个体C. 一个样本D.样本容量2为了解一批机器的质量，从中抽取12台机器进行检测，在这个问题中总体的一个样本是指A.从中抽取的12台机器的质量B.未被抽取的

5、机器的质量C.被抽取的12台机器D.未被抽取的机器3.为了解某市八年级一次期末数学测试情况,从8万名学生中抽取了 1000名学生的数学成绩进行统计分析,在下列说法中正确的是（）A.这1000名学生是总体的一个样本B.每位学生的数学成绩是个体C.8万名学生是总体D.1000名学生是样本容量4. 为了解1000台某种型号空调的使用寿命，从中抽取10台空调进行试验，下列说法正确的是（）A.每台空调的使用寿命是个体B.1000台空调是总体C.10台空调是总体的一个样本D.10台是样本容量5. 列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（）A.组距B濒数C.频率D.样本容量6. 要了解全市

6、八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）A.平均数 B.中位数 C.众数D.频率分布7、已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11,那么这组样本数据落在8.511.5内的频率是（）A.0.4B.0.6C.0.5D.0.658. 在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定、填空题9. 为了调查学校毕业生的健康状况，从800名毕业生中抽取了 50名学生进行体检，这个问题中总体指（）；个体指（）；样本指（）.10. 某工厂从10万个灯泡中随意抽取 10

7、0个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量.在这里，总体是（）；个体是 （）;样本是（）11用样本估计总体时，样本容量越，由样本对总体的估计就越精确.12.下列调查中，分别采用的调查方式是;（1）为了解你班同学的年龄，对全班学生进行调查；（2）为了解某校学生每周参加文体活动情况，抽取了50名同学进行参加文体活动情况问卷调查13已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4,则这一小组的频率为 .14已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8,15，20，5，则第四组的频数和频率分别是.15.有一块实验田，抽取 1000个麦穗，考察它们

8、的长度（单位：厘米），从频数分布表中可以得到样本数据 落在5.756.05之间的频率是 0.36,于是可以估计在这块实验田里，长度在5.756.05厘米之间的麦穗约占.16.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22,24, 25，26，28,填写下面的频数分布表：分组频数累计频数频率20.522.522.524.524.526.526.528.528.530.5合计三、解答题17. 某地为制定七年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排

9、球队员的身高.第二种：查阅有关外地 200名七年级男生身高的统计资料.第三种：在本地的市区和郊县各任选一所学校，共6所学校，在这些学校中选取七年级（一）班，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并请说明理由.18. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为 100分）分数段（分）61707180819091100人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题:(1)参加这次演讲比赛的同学共有 人；已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么，优胜率为 (3)

10、所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：_ ;(4) 将成绩频数分布直方图补充完整.四、创新训练：19、光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结167, 154， 159， 166， 169,159， 162， 158， 159， 160， 164， 160，157， 161， 158，153， 158， 164， 158， 163,158， x， 157， 162， 159， 165， 157，151， 146， 151,160， 165， 158， 163， 162,154, 149, 168, 164统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布直方图如下：分组频数频率144.5 149.520.05149.5 154.5AB154.5 159.5140.35159.5 164.5CD164.5169.560.15合计401果如下(数据均为整数，单位：厘米)根据以上信息回答下列问题：(1)频率分布表中，A、B、C、D各是多少?(2)原数据组中，x的值可能是多少？请说明理由。CABABDBC14 题 0.04 _15 题 20_、_0.4_16 题 36%仃 题（为了达到估计