教育统计学课后练习参考答案

1、教育统计学课后练习参考答案第一章1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原

2、理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。随机现象具的特点：（1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）；（2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生；（3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。当所研究的总体数量非常大

3、时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总

4、体相应的参数。第二章1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。5、略6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）457、（1）表2-1 某幼儿园40名教师成绩次数分布表成绩不及格及格中良优合计人数/人361512440（2）性质分组/简单分组；40名教师的考试成绩主要分布在70-90之间，

5、总体在中等偏上的水平，不及格的有3人，及格以上的有37人。8、（1）表2-2 某学校120名12岁男生身高次数分布表身高人数频率累积频率12212650.04170.041712613080.06670.1084130134100.08330.1917134138220.18330.3750138142330.27500.6500142146200.16670.8167146150110.09170.908415015460.05000.958415415850.04171.0000（2）略（3）19.17%9、略第三章 1、 集中量数是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。常用的集中量数有

6、算术平均数、加权算术平均数、几何平均数、中位数、众数等。2、 算术平均数，是指一组数据中各个分数的和再除以这组数据的总次数所得的商。平均数与总次数的乘积等于各观测值的总和；各观测值与其平均数的差（离差）的代数和等于零；如果一组观测值由两部分（或几部分）组成，这组观测值的平均数可以由其各组成部分的平均数求得。3、484、Mo=3d-2=3×65.3-2×68.6=195.9-137.2=58.75、 97.5%（Z =1.96，P=0.475）6、Mo=15.81；=15.87；d=167、73.5第四章1、百分等级分数是指按一定顺序排列的数据中，某个数据以下的数据次数占总次

7、数的百分比；标准分数又称Z分数，是原始分数与其平均数的差除以标准差所得的商数。2、对平均数的离散程度越大，标准差越大；如果各观测值相等，则标准差为零；各观测值同时加减一个常数，其标准差不变；各观测值同时乘以一个常数，标准差是原标准差的倍。3、6.444、 =0.75、826、=0.045； =0.3237、原始分数/分全园教师标准分数甲乙平均分标准差甲乙计算机70627240.5-2.5英语67756550.42总和1371370.9-0.25甲教师成绩在园中的地位高第五章 1、变量之间确实存在而关系数值又不固定的相互依存关系，称为相关关系。种类有单相关和复相关，直线相关和曲线相关，正相关、负

8、相关、零相关，高度相关、中度相关和低相关。2、相关系数是用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量。相关系数的取值一般介于之间，即-1r+1；相关系数的正负号表示变量的相关方向；相关系数的数值大小表示相关程度的强弱；相关系数不能直接进行加、减、乘、除的数学运算；相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示两者之间的内在本质联系。3、两个变量的变动方向相同，即一个变量变动时，另一个变量也发生或大或小的方向相同的变动，这两个变量之间的关系叫做正相关；当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间关系用图像表示接近于一条直线，表示这两个变量之间的相关称为积差相关；以等级次序排列

9、或以等级次序表示的变量，变量所在的总体不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30的变量间的相关关系，称为等级相关。4、当两列变量都是正态连续变量，其中一列变量被人为地划分为二分变量，表示这两列变量之间的相关称为二列相关。5、当两个变量中一个是正态连续变量，另一个是固有的二分分类变量表示这两个变量之间的相关叫做点二列相关。6、 =0.8617、=-0.18、=0.4第六章 一、略二、1、（1）(2)2、 3、 (1)0.38493 (2)0.41924 (3)0.30598 (4)0.27261 (5)0.781934、 (1)0.11092 (2)0.28969 (3)0.28034

10、 (4)概率为1/2×P时的Y值.5、 0.50.117=0.383,Z=1.19(分)6、 0.50.09817=0.40183,0.40183×300=120(人),即60分以下的人数为120. =0.273370.5-0.27337=0.22663,0.22663×300=67(人),即80分以上共有67人.7、 =(88-83)/6.5=0.769 =0.27935 =0.5-0.27935=0.22065235×0.22065=52(人)。第七章1、（1）157.05；8.35 （2）44.28；7.24。2、总体呈正态分布，总体方差，故用正态

11、分布理论进行估计。 0.95的置信区间为：即 3、，因为样本容量大于30，样本平均数的抽样分布近似正态分布。0.99的置信区间为：即：。4、。查t值表，得0.95的置信区间为：即 。5、即至少应抽取216人。6、即 n=19（人）。第八章1、=1.35 ，0.05，26名学生成绩与全县一致。2、=0.97 ，0.05，两校测验成绩间没有显著差异。3、=3.77，0.01，差异非常显著。4、=0.64，0.05，差异不显著。5、=0.75，0.106、=2.22，0.05，有显著差异。7、=4.95，0.01，差异非常显著。8、大于临界值，0.05，与零相关有显著差异。9、=4.6610、（略）

12、第九章 1、略。2、略。3、略。4、略。5、=1.38，0.056、=73.88，0.017、=11.81，0.01第十章1、2检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验，即根据样本的频数分布来推断总体的分布，它对总体分布情况没有作严格的要求，所处理的数据的类型为点计而来的间断变量，所以2检验是一种非参数检验的方法。2、拟合优度检验、独立性检验和同质性检验。3、根据正态分布理论计算理论次数，然后把实际分组次数和理论次数代入2检验基本公式，求出2值，查表确定差异是否显著。如果差异显著，则说明实际次数分布与正态分布不吻合；如果差异不显著，则说明实际次数分

13、布与正态分布吻合。4、5、，6、7.、第十一章 1、回归分析与相关分析既有联系又有区别。联系表现为（1）二者均是分析两个或两个以上变量间关系的方法且均不能推断因果关系，所以有些学者认为相关分析包括回归分析，（2）相关分析是回归分析的基础，如果变量间不存在显著相关，就没有必要进一步作回归分析；二者的区别表现为相关分析是检验变量关系的密切程度，而回归分析则用精确的数学方程式表达变量间的数量关系，进而根据一个或几个变量值去预测另一个变量的取值。2、 确定回归方程或回归直线的一种方法。其基本思想是使散点图中各数据点到回归线的纵向距离平方和最小，即令误差平方和最小。3、因为所获得的回归方程是根据样本数据

14、建立的，所以该方程能否反映总体中有关变量的线性关系，或者说，根据样本建立的回归方程是否能推论到总体还需要进行检验。4、决定系数，即相关系数的平方，等于回归平方和在总平方和中所占的比例，其符号为r2。它表明了变量X与变量Y的线性程度，或变量X对变量Y的预测效果，r2越接近1，说明变量X对变量Y的预测效果越好。5、 解：（1） 又 由母亲的反应性预测儿童问题行为时的回归方程为（2） 查F分布表得，F0.05(1, 8)=5.32，FF0.05， 根据例11-1中数据所建立的由母亲反应性预测儿童问题行为的回归方程是显著的。回归方程显著性检验的方差分析表如下所示：表11-1 回归方程方差分析结果表变异源自由度平方和均方F回归1213.027213.0278.14*残差8209.47326.184总计9422.5注：*表示p0.05。（3）即母亲反应性与儿童的问题行为的共同变异成分为50%。母亲反应性对儿童的问题行为具有中等程度的预测效果。（4） 如果某位母亲的反应性得分为85分，则其孩子的问题行为得分为79分。第十二章1、多元线