hao工程电磁场导论引言

1、第第 一一 章章静静 电电 场场下 页 引 言l课程的意义课程的意义工程意义；工程意义；理论电工理论电工路路场场电路电路磁路磁路集中参数电路集中参数电路分布参数电路分布参数电路分析分析综合综合l课程的性质和地位课程的性质和地位l学习内容学习内容l学习方法学习方法理论意义理论意义是阐述宏观电磁现象的基是阐述宏观电磁现象的基本规律和计算方法的一门本规律和计算方法的一门电类专业的技术基础课。电类专业的技术基础课。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页 注重物理概念和基本的电磁规律；注重物理概念和基本的电磁规律； 熟练的应用数学工具；熟练的应用数学工具； 处理好处理好物理概念和物理概念和数学工具之间的

2、关系；数学工具之间的关系； 认真听课和做练习。认真听课和做练习。什么是大学求学时最重要的东西什么是大学求学时最重要的东西上 页1. 用人单位对应聘者最看重的因素用人单位对应聘者最看重的因素 能力能力(解决问题的能力、解决问题的能力、社会实践和实习兼职情况社会实践和实习兼职情况) 专业、毕业的院校。专业、毕业的院校。 英语、计算机水平。英语、计算机水平。 性格、爱好、特长。性格、爱好、特长。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页2. 走过大学该收获什么？走过大学该收获什么？ 基本要求：学好知识，做好学问（会学习）基本要求：学好知识，做好学问（会学习）。 课堂学习、实验操作、图书馆学习、互联网课堂

3、学习、实验操作、图书馆学习、互联网学习，抓住一切机会尽可能多的接受最新学术成学习，抓住一切机会尽可能多的接受最新学术成果果。l 学会不断提问学会不断提问 为什么要如此做呢？为什么答案是这样的？为什为什么要如此做呢？为什么答案是这样的？为什么书里是这样说的这样写的？多问几遍才能了解真么书里是这样说的这样写的？多问几遍才能了解真正的问题。只有了解了真正的问题，才能解决这个正的问题。只有了解了真正的问题，才能解决这个问题。问题。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页l要培养敢于承担风险的素质要培养敢于承担风险的素质 遇到问题，不是人家让你怎么做你就怎么做，而遇到问题，不是人家让你怎么做你就怎么

4、做，而是要有一种创新的思想。在技术领域有很多失败，是要有一种创新的思想。在技术领域有很多失败，但是通过失败再试验才能成功。但是通过失败再试验才能成功。 社会工作需要：培养能力、增长才干。社会工作需要：培养能力、增长才干。b. 理论用于实践的能力。理论用于实践的能力。c. 组织、协调、合作的能力。组织、协调、合作的能力。a. 对知识的理解和消化能力。对知识的理解和消化能力。d. 克服困难、承受压力能力。克服困难、承受压力能力。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页 大学的最终目标：锤炼人格、学会做人。大学的最终目标：锤炼人格、学会做人。 责任意识（对自己、家人、社会负责）、诚责任意识（对自己、家

5、人、社会负责）、诚信意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人，信意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人，其次成才。其次成才。l参考书参考书l几点要求几点要求第第 一一 章章静静 电电 场场下 页b. 实验成绩占实验成绩占10%。c. 平时作业成绩占平时作业成绩占10% 。a. 试卷成绩（满分试卷成绩（满分100分）占分）占60%。d. 论文成绩占论文成绩占20% 。l考试考试 学生总评成绩包括四部分：学生总评成绩包括四部分：论文格式论文格式第第 一一 章章静静 电电 场场 作者姓名作者姓名 班级，系班级，系摘要：约摘要：约200字。字。关键词：关键词关键词：关键词1 1；关键词；关键词2；关键词

6、；关键词3；主题：电磁场理论在电气工程中的应用主题：电磁场理论在电气工程中的应用文题：（不超过文题：（不超过20字）字）（可以在老师给的主题目范围内选择某个方面进行论述可以在老师给的主题目范围内选择某个方面进行论述）第第 一一 章章静静 电电 场场 英文文题英文文题Abstract: 要求与中文意思对应要求与中文意思对应。Key words: key word 1; key word 2; key word 3；（正文正文30005000字字）1 1 引言引言 引言部分介绍该文的背景和本文写作主题和目引言部分介绍该文的背景和本文写作主题和目的，一般的，一般400600字。2 2 国内外在该领域

7、的发展现状综述国内外在该领域的发展现状综述2.1 可以细分不同方面进行论述可以细分不同方面进行论述具体内容。具体内容。第第 一一 章章静静 电电 场场3 3 讨论讨论 总结该领域目前存在的问题，并发表自己的意总结该领域目前存在的问题，并发表自己的意见和建议。见和建议。4 4 展望展望提出在该领域需要进一步开展的工作、设想等。提出在该领域需要进一步开展的工作、设想等。参考文献参考文献 (References) 此类综述性论文参考文献不少于此类综述性论文参考文献不少于10条，包括国条，包括国内外主要学者的工作。引用的文献一定要在正文中给内外主要学者的工作。引用的文献一定要在正文中给予标注，参考文献

8、编号根据文献在文章中出现的顺序予标注，参考文献编号根据文献在文章中出现的顺序确定。确定。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页论文成绩论文成绩（20分）评定评定要求最多以要求最多以5人组成小组（不得少于人组成小组（不得少于4人）完成论文。人）完成论文。 课程结束后提交书面和电子版论文（课程结束后提交书面和电子版论文（5分）分） 做出做出PPT（3分分） 论文答辩，小组成员每人讲述论文中的一部分论文答辩，小组成员每人讲述论文中的一部分（5分分）， 论文中的创新思想论文中的创新思想（3分分）， 小组协作情况小组协作情况（2分分） 提问和质疑其他组的答辩（提问和质疑其他组的答辩（2分）。分）。最后由

9、小组长和教师共同给出每人的论文成绩。最后由小组长和教师共同给出每人的论文成绩。 第第 一一 章章静静 电电 场场第一章 静电场Steady Electric Field下 页1. 1. 静电场的基本物理量静电场的基本物理量3. 3. 静电场的基本计算方法静电场的基本计算方法l 重点：重点：2. 2. 静电场的基本方程、边界条件静电场的基本方程、边界条件上 页第第 一一 章章静静 电电 场场 静电场下 页上 页相对观察者静止且量值不随时间相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷变化的电荷 静电荷产生的电场。静电荷产生的电场。 静电荷 电场电荷周围存在的一种特殊形式电荷周围存在的一种特殊形式的物质，

10、它对外的表现是对引的物质，它对外的表现是对引入电场的电荷有机械力的作用。入电场的电荷有机械力的作用。第第 一一 章章静静 电电 场场Electric Field Intensity 1.1 电场强度 下 页上 页 研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理量，对于电场来说就是电场强度。量，对于电场来说就是电场强度。1. 1. 电荷和电荷密度电荷和电荷密度电荷电荷+ +- -满足电荷守恒定律满足电荷守恒定律e.CC.1819102461106021e第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页 体电荷密度体电荷密度0Vddlim)r (VqVq连续分布在一个

11、体积连续分布在一个体积V内的电荷内的电荷体电荷的电场Vqdd体积体积dV内的元电荷内的元电荷体积体积V内的总电荷内的总电荷Vd Vq第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页 面电荷密度面电荷密度0d()limdSqqrSS 连续分布在一个忽略厚度的面积连续分布在一个忽略厚度的面积S上的电荷上的电荷Sqdd面积面积dS内的元电荷内的元电荷面积面积S内的总电荷内的总电荷SqSd 线电荷密度线电荷密度连续分布在一个忽略面积的线形区域连续分布在一个忽略面积的线形区域l上的电荷上的电荷0d()limdlqqrll 第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页lq dddl内的元电荷内的元电荷曲线曲线

12、l内的总电荷内的总电荷lqSd 点电荷点电荷理想中的点电荷只有几何位置而没有几何大小。理想中的点电荷只有几何位置而没有几何大小。第第 一一 章章静静 电电 场场2. 库仑定律库仑定律 (Coulombs Low)212021214RqqeFN (牛顿)1221FF 两点电荷间的作用力库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题真空中的介电常数真空中的介电常数120108.85F/m下 页上 页库仑定律是基本试验定律，准确性达库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。注意第第 一一 章章静静 电电 场场2. 电场强度电场强度 ( Electric Intensit

13、y )tqqzyxzyxt),(),(lim0FEV/m ( N/C )电场强度电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力等于单位正电荷所受的电场力F下 页上 页 电场强度的定义电场强度的定义E是矢量，它的方向为单位正电荷所受电场力的是矢量，它的方向为单位正电荷所受电场力的方向。方向。E是空间坐标的函数。是空间坐标的函数。E的大小等于单位正电荷所受电场力的大小。单的大小等于单位正电荷所受电场力的大小。单位位V/m。表明第第 一一 章章静静 电电 场场 由库仑定律和电场强度的定义可得由库仑定律和电场强度的定义可得单个点电荷单个点电荷产生的电场强度产生的电场强度tt2200( )q V/m44pRR

14、tqqqrRqRFEee4)(20rrrrrrrEqp) (430rrrrq点电荷的电场一般表达式为：一般表达式为：下 页上 页 叠加原理叠加原理第第 一一 章章静静 电电 场场 N个点电荷产生的电场强度个点电荷产生的电场强度 ( ( 矢量叠加原理矢量叠加原理 ) )kNkkknRqEEEerE1202141 )(矢量叠加原理Nkkkkq130)(41rrrr下 页上 页连续分布电荷产生的电场强度连续分布电荷产生的电场强度20d( ) V/m4pRqrREe第第 一一 章章静静 电电 场场RRqeE204dd体电荷的电场元电荷产生的电场元电荷产生的电场SdldVqdd，下 页上 页1221 1

15、01k2V34k3k4VV1d( )4dd NkkkkkkkqVRRSlRRE reeee矢量的积分矢量的积分第第 一一 章章静静 电电 场场)(4d),(d22zzzoEEzzdd22zEEdzd22E解解 真空中有一长为真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线的均匀带电直导线，电荷线密度为密度为 , ,试求试求P 点的电场。点的电场。cosddzEEsinddEE下 页上 页 带电长直导线的电场例例轴对称场，取圆柱坐标系。轴对称场，取圆柱坐标系。ZZ第第 一一 章章静静 电电 场场zzzELLozd)(4 212322zzELLod)(4 212322,21时当LLLzzEEzeeE),(

16、e02无限长直导线产生的电场无限长直导线产生的电场e02)(4 22112222LLLLo)11(4 221222LLo0下 页上 页第第 一一 章章静静 电电 场场l 矢量积分的繁复；矢量积分的繁复； 为了求出任意情况时的为了求出任意情况时的电场分布，必须研究静电场分布，必须研究静电场的性质，得出静电场的基本规律和方程。电场的性质，得出静电场的基本规律和方程。存在的问题：下 页上 页l 介质和导体上的电荷分布往往未知。介质和导体上的电荷分布往往未知。第第 一一 章章静静 电电 场场1. 1. 静电场的守恒性静电场的守恒性1.2 1.2 静电场的守恒性及电位静电场的守恒性及电位下 页上 页 静

17、电场中，试验电荷静电场中，试验电荷qt沿某一路径移动一个距沿某一路径移动一个距离离dl，lEqlFWtddd)11(4d4 d402020BAtBAtBArtrrqqrrqqrlqeqWBAqdlr 电场电场E对对qt所做的功为：所做的功为：第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页 静电场中，试验电荷静电场中，试验电荷qt从从A点移至点移至B点，点，电场所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而电场所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而与移动路径无关。与移动路径无关。)11(4d0BAtBAtrrqqlEqWAB0)1111(4ddd0ABBAtABBAttrrrrqqlElEqlEqWl

18、0dlE表明第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页l0dlE 对任意分布的电荷上式都成立对任意分布的电荷上式都成立 上式反映了静电场的基本性质：守恒性上式反映了静电场的基本性质：守恒性守恒定律守恒定律oror环路定律环路定律 静电场是无旋场静电场是无旋场由由Stokes定理，静电场在任一闭合环路的环量定理，静电场在任一闭合环路的环量0d)(dslSElE0)(rE静电场是静电场是无旋场无旋场表明第第 一一 章章静静 电电 场场矢量恒等式FFFCCC) (1) (1333rrrrrrrrrrrr0) (3) (133rrrrrrrrrr304)(rrrrrEq点电荷电场304)(rrrrr

19、Eq取旋度0下 页上 页0)( rE从点电荷电场证明：第第 一一 章章静静 电电 场场 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表达式为：达式为：下 页上 页yz ()()()xyzxyzyyzxzxxeeeExyzEEEEEEEEEyzzxxyeee 旋度描述了矢量的各分量旋度描述了矢量的各分量在垂直该分量方向上的变在垂直该分量方向上的变化情况。化情况。注意第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页 根据静电场是无旋场，可以检验一个矢量场是根据静电场是无旋场，可以检验一个矢量场是否为静电场。否为静电场。例例345xyzxeyezeA试判断矢量试判断矢量

20、A是否表示静电场？是否表示静电场？ 解解zyxzyxAAAzyxeeeA0)()()(zxyyzxxyzyAxAxAzAzAyAeee第第 一一 章章静静 电电 场场 负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。E ,0E矢量恒等式0由下 页上 页2. 2. 电位及电位梯度电位及电位梯度电位函数电位函数1) 电位 和电位梯度2) 电位 的物理意义BAtlEqWd 根据静电场是无旋场，可以引入电位函数表征根据静电场是无旋场，可以引入电位函数表征静电场。静电场。第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页BAtlEqWdBBAAddtWEllq 表明两点之间

21、的电位差（电压）为单位正电荷表明两点之间的电位差（电压）为单位正电荷从一点移动到另一点时电场所做的功。从一点移动到另一点时电场所做的功。BxyzA(eee ) (d ed ed e )xyzxyzxyz BBABAA(ddd )dxyzxyz 第第 一一 章章静静 电电 场场 电场的旋度为零是引入电位函数的依据。电位电场的旋度为零是引入电位函数的依据。电位与电场强度的关系满足：与电场强度的关系满足：下 页上 页 场中两点间的电压是唯一确定的，但场一定时场中两点间的电压是唯一确定的，但场一定时某点的电位值是不确定的。某点的电位值是不确定的。 E：微微分分关关系系lEBAd AB：积积分分关关系系

22、 (C) E0EC矢量场表示矢量场表示成标量场成标量场注意第第 一一 章章静静 电电 场场 引入电位参考点，场中的电位唯一确定，参考引入电位参考点，场中的电位唯一确定，参考点选择不同，计算所得电位值相差一常数。参点选择不同，计算所得电位值相差一常数。参考点的电位为零。考点的电位为零。下 页上 页如点电荷如点电荷q的电场中，任意一点相对于参考点的电位：的电场中，任意一点相对于参考点的电位：QAA dEl电位参考点电位参考点0 QQQrrqrqdrrq0020444rqr)Rr(qRrrQQQ0041140第第 一一 章章静静 电电 场场选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。选择参考点尽可能使电位

23、表达式比较简单。电位参考点可任意选择，但电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能同一问题，一般只能选取一个参考点。工程中取大地为电位参考点，选取一个参考点。工程中取大地为电位参考点，当电荷在有限区域时，一般取无穷远为电位参考当电荷在有限区域时，一般取无穷远为电位参考点。点。下 页上 页注意第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页3) 电位 的计算点电荷产生的电位：点电荷产生的电位：C4dr40Qr20rqrqC41)(10Niiiqrrr点电荷群CqV0d41)(rrr连续分布电荷lSVqd ,d ,d d式中相应的积分原域。,lSV第第 一一 章章静静 电电 场场211202104)1

24、1(4rrrrqrrqp202044cosRRqdrpep所以因rd，得cos22dRrcos21dRr电偶极子下 页上 页例例计算电偶极子的电场计算电偶极子的电场 ( ( rd ) ) 。 在球坐标系中在球坐标系中解解)sincos2(430eeErpRq 表示电偶极矩（dipole moment)，方向由dpq-q 指向 +q。第第 一一 章章静静 电电 场场3. 3. 电力线与等位线（面）电力线与等位线（面） 人为的在电场中绘出的一些人为的在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的切线方向曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度与该点电场强度 E 的方向一致，的方向一致，曲线的疏密程度与电

25、场强度的大曲线的疏密程度与电场强度的大小成正比。小成正比。电力线下 页上 页 为了形象的描述电场在空间的分布，做场的为了形象的描述电场在空间的分布，做场的分布图，在电场中就是表示电场强度的电力线和分布图，在电场中就是表示电场强度的电力线和表示电位分布的等电位线。表示电位分布的等电位线。 电力线电力线第第 一一 章章静静 电电 场场zEyExEzyxddd直角坐标系电力线不能相交；电力线下 页上 页 电力线的数学表示：电力线的数学表示：0dddll or EkElE/E 线微分方程线微分方程 静电场中电力线的性质：静电场中电力线的性质：电力线不能自行闭合；电力线起始于正电荷而终止于负电荷；电场强

26、处，电力线密集，否则稀疏。第第 一一 章章静静 电电 场场当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线( 面 )。Czyx),(电位相等的点连成的曲面称为等位面。电位相等的点连成的曲面称为等位面。下 页上 页等位线等位线( (面面) )方程方程 等位面的性质：等位面的性质： 等位线（面）等位线（面） 等位面的数学表示：等位面的数学表示：等位面不能相交；等位面与电力线互相垂直；等位面密集处表示电位梯度大，即电场强度大，电力线密集；第第 一一 章章静静 电电 场场)sincos2(430eeErprqErErrdd电力线方程 ( 球坐标系 ) ：sinDr 等位线方程 ( 球坐标系 ) ：cosrK将

27、 和 代入 E 线方程ErE下 页上 页例例分析电偶极子电场的电力线和等位面分析电偶极子电场的电力线和等位面 。C C 202044cosrrepqdrp因为电偶极子的等位线和电力线第第 一一 章章静静 电电 场场 点电荷与接地导体的电场点电荷与不接地导体的电场下 页上 页第第 一一 章章静静 电电 场场介质球在均匀电场中导体球在均匀电场中点电荷位于无限大介质上方点电荷位于无限大导板上方下 页上 页第第 一一 章章静静 电电 场场介质球在均匀电场中下 页上 页均匀电场场中任一点电场强度都有相同的数场中任一点电场强度都有相同的数值和方向。值和方向。平板电容器平板电容器E线场中等位面为间隔均匀的平

28、行平面。场中等位面为间隔均匀的平行平面。几种几种特殊形式的电磁场特殊形式的电磁场第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页平行平面电场 场中能找到一些平行平面，且任一平面上场中能找到一些平行平面，且任一平面上电场的分布都相同。电场的分布都相同。平板电容器平板电容器E线0无限长直导线的电场无限长直导线的电场。第第 一一 章章静静 电电 场场 如果在一族同心球面上（设球心在原点），场如果在一族同心球面上（设球心在原点），场 F 的分布函数都相同的分布函数都相同 ，即，即 F= f（r），则称这个场则称这个场为球面对称场。为球面对称场。 如点电荷产生的电场；带电球体产生的电场。上 页0球面对称场上

29、 页第第 一一 章章静静 电电 场场下 页上 页子午平面场 场中能找到一根直线，且通过直线的任一平面上场中能找到一根直线，且通过直线的任一平面上的电场分布都相同。的电场分布都相同。点电荷位于无限大导板上方第第 一一 章章静静 电电 场场 如果在经过某一轴线如果在经过某一轴线 ( ( 设为设为Z 轴轴 ) )的一族子午面的一族子午面上，场上，场 F 的分布函数都相同，即的分布函数都相同，即 F=f（r, ），则称则称这个场为轴对称场。这个场为轴对称场。 如螺线管线圈产生的磁场；有限长直带电导线产生的电场。下 页上 页轴对称场第第 一一 章章静静 电电 场场1. 真空中的高斯定律真空中的高斯定律

30、(Gausss Theorem in Vacuum)1.2 1.2 高斯定律高斯定律 Gausss Theorem下 页上 页 通量是标量通量是标量 通量可正可负，通量可正可负， 决定于决定于E与与S的夹角。的夹角。 dS的方向：的方向：dSdSSE dS 矢量E 沿有向曲面 S 的通量若 S 为闭合曲面 SSE d注意第第 一一 章章静静 电电 场场l 穿出包围点电荷穿出包围点电荷q 的同心球面的电通量。的同心球面的电通量。下 页20222000dd4d444ErqESeS rqqqSr r rl 穿出包围点电荷穿出包围点电荷q 的任意闭合面的电通量。的任意闭合面的电通量。上 页0dEqES

31、第第 一一 章章静静 电电 场场l 穿出包围多个点电荷的闭合面的电通量。穿出包围多个点电荷的闭合面的电通量。下 页上 页11100dddnEkknnkkkkESESqqES l 穿出包围连续分布电荷的闭合面的电通量。穿出包围连续分布电荷的闭合面的电通量。0ddEqES E 的通量等于闭合面的通量等于闭合面 S 包围的净电荷与真包围的净电荷与真空介电常数之比。空介电常数之比。结论第第 一一 章章静静 电电 场场 S 面上的面上的 E 是由系统中全部电荷产生的。是由系统中全部电荷产生的。下 页上 页 0 (有正源) 0 (有负源) = 0 (无源)注意闭合面外的电荷对场的影响第第 一一 章章静静

32、电电 场场00d( ) ddVq(r)ESE rVV 0E0E0E 静电场是有源场，电荷是电场的通量源。静电场是有源场，电荷是电场的通量源。下 页2. 散度定理散度定理 0( ) rE高斯定律的微分形式高斯定律的微分形式结论第第 一一 章章静静 电电 场场计算步骤：a） 分析场分布的对称性，判断能否用高斯定律求解。b）选择适当的闭合面作为高斯面，使 容易积分。SSD d 对于具有高度对称性的电场，利用高斯定律可以对于具有高度对称性的电场，利用高斯定律可以方便的求出场强分布，但对于一般电场，高斯定方便的求出场强分布，但对于一般电场，高斯定律只能确定任意闭曲面上的场强通量。律只能确定任意闭曲面上的场强通量。下 页上 页3. 高斯定律的应用高斯定律的应用 高斯定律是描述电