人教版九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】解析

1、索罗学院诲人不倦人教版九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案【1】一、选择题（每题3分，共30分）1 .在Rt4ABC中，NC=90° ,下列式子不一定成立的是（）A. sinA=sinB B. cosA=sinB C. sinA=cosB D. ZA+ZB=90°2 .在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角月的三角函数值（）A扩大3倍 B缩小3倍 C都不变 D有的扩大，有的缩小3 .在RtAABC中，NC=90° ,当已知NA和"时，求c,应选择的关系式是（）A. c-B. c-C. c-a tanA D. c=a cotAsin Acos A4、

2、若tan （a+10。）=JJ,则锐角a的度数是（）A、20° B、30° C、35°D、50°5 .已知AABC中，ZC=90%设sinA=m,当NA是最小的内角时，m的取值范围是（）6 .小明沿着坡角为30°的坡而向下走了 2米，那么他下降（）A. 1米 B.切米 C. 2力米D.岁米47 .已知 RtZkABC 中，NC=90° , tanA=j , BC=8,则 AC 等于（）A. 6 B,冷 C. 10 D. 12sin2 +sin' (900- 6)(00<6><90°)等于(2sin2

3、6>（第9题）如图，在ABC中，NC=90。，AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC3于D,连结BD,若cos/BDC=1,则BC的长是（）A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm10.以直角坐标系的原点。为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且。尸与x轴正方向组成的角为a,则点P的坐标为（A (cosa ,1) B (1 , sina) C (sina , cosa) D (cosa , sina)（附加）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20 米，CD与地面成30。角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电

4、线杆的高度为（）A. 9 米 B. 28 米 C. （7+73）米 D. （14+2力）米 A二、填空题：（每题3分，共30分）己知NA是锐角，且sinA二坐,那么NA=（附加题）2 .已知a为锐角，且sina=cos50，则a =.3 .已知 3tanAM=0,则NA=.4 .在AABC 中，ZC=90° , a=2, b=3,则 cosA=. sinB=, tanB=.5 .直角三角形ABC的面积为24c/，直角边AB为6a，NA是锐角，则sinA =.6 .已知tana=1 , a是锐角，则sina=12 “ 聚7 .如图，在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平

5、k 急/妻距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡而距离是 米。 工8 . cos2（500+ a ）+cos2（40° a ）tan（3O0a ）tan（60°+ a ）=.9 .等腰三角形底边长10。，周长为3&m,则一底角的正切值为.10 .如图，已知AB是。的直径，点C、D在。0上，且AB=5, BC=3.B贝iJsinNBAC二：sin/ADC=（身？ io its）（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在地上，梯子顶端距51 MI地面的垂直距离MA为“米，此时，梯子的倾斜角为75° ,如果梯子底端不动，顶端靠在对面地上N,此时梯子顶端距地面的垂直距

6、离NB J / $为米，梯子的倾斜角45。，则这间房子的宽AB是 米。 双/1 E（附加题）三、解答题（共60分）1、计算（每题5分，共10分）：(2) tan300sin60°4-cos"30° sin:45°tan45°（1） 4sin300-V2cos450+V3tan60o2、（8分）在RtZkABC中，NC=9O。，NA、NB、NC所对的边分别为b、c,已知 c = 8/，ZA=60°,解这个直角三角形.3.（8分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口 AD宽10cm,燕尾槽深10cm, AB的坡度i=l：b求里口宽BC及燕尾槽

7、的截面积.A D4 . （8分）如图，矩形ABCD中AB=10, BC=8, E为AD边上一点，沿CE将ZCDE对 折，点D正好落在AB边上的F处，求tanNAFE?5 .（8分）如图，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯, 由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图中AB、BC两段），其中BBJ3.2 m, BU=43.结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和（结果保留到0.1 /）.（参考数据 sin30%0.50, cos300.87, sin35°0.57, cos35°0.82）B'A6 . （8分）如图，一艘海轮位于灯塔P的

8、北偏东65。方向，距离灯塔80海里的A处，它 沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南东34。方向上的B处。这时，海轮所 在的B处距离灯塔P有多远（精确到1海里）？（参考数据：sin65°0.91,cos65°0. 42, tan65°g2. 14, sin34°0. 56, cos34°0. 83, tan34°0. 67）B7 .（10分）如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1. 5m 的测角仪CD测得树顶的仰角为10° ,已知山坡的坡角为15。,求树AB的高.（精确到0. 1m） （

9、参考数据：sinl0°0. 17, cosl0°0. 98, tanl0°0. 18, sinl5°0. 26, cosl5°0. 97, tanl5°0. 27）1. 60°2. 40°参考答案一、选择题：1. A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. A 8. B 9. A 10, D （附加题：D）二、填空题：3. 30°4.T 5.16.7. 3巾8. 01 J 1 J 4J1 J123 49.干 10. t（附加题:“）JJ J三、解答题：1. （1）解：原式=4x1 一6X坐

10、+小X3 = 2-1+3=4 乙乙（2）解：原式等X坐+（乎）二一（的、1=泊一岩2 .解：: ZA=60° A ZB=9O0-ZA=3O°，a=7 炉一厅=7 6小）'一 （4小尸=123 .解：如图，作DFJ_BC于点F.由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10.AP丁 AB的坡角为1:1,，,=1，/. BE=10.同理可得CF=10. A D otr»1-.-rr-4 .解：由题意可知 /EFC=ND=90。， CF=CD=10:.ZAFE+ZBFC=90°V ZBCF+ZBFC=90°:.ZAFE=ZBCF在 RtZk

11、CBF 中，NB = 90。，CF=10, BC=8, BF=CF-BCc=6BF 6 3：.tanZBCF=-=33 :.tanZAFE=tanZBCF=T45 .解:在 RtZkAB'B 中，NAB'B = 90。，NB'AB = 30。，B'B = 3.2sin300=B'BABB，Bsin30°3.203之6.4在 RtZkBC'C 中，NBC'C=90。，/CBC'=35。，BC=4.3BC' : cos35°=BC 4.3A BC= 8§35。说5.24A AB+BC=6.4+5.

12、24=11.6 （】）答：两段楼梯AB与BC的长度之和约为6 .解：在 RtZkACP 中，NACP=90R NA=65。，AP=80PCV sinA=pAPC=AP sin A=80 X sin650-80 X 0.91 -72.8在 RtZkBCP 中,ZBCP=90% NB = 34。，PC=72.8PC,: smB=pg.PB=（=磊 F3°（海里）答：这时，海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里.7.解：延长CD交PB于F,则DFLPB在 RLBFD 中，NBFD=90。，NFBD=15。，BD=50V sinZFBD=DFBDcosZFBD =BFBD/. DF=BD sinZFBD=BD - sinl5°50X0.26=13.0BF=BD cosZFBD = BD c