七年级数学实践与探究练习

1、7. 3 实践与探究（1）预备知识知识要点1.如图，于多少?方程组与实际问题的联系；方程组的求解.探索实际问题中的数量关系及方程组的应用.5个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm ,那么小矩形的周长等2 .小红家种植水果，去年收支相抵，结余 1200元.今年她家水果丰收，估计收入可比去年增加15%;而因改进了种植技术，支出可望比去年减少5% .这样今年可比去年多结余1140元.请将有关数据填入下表，再列二元一次方程组，？求出小红家去年种植水果的收入、支出数.项目收入支出结余去年1200 元今年3.阅读以下材料:某城市出租车收费标准为：起步费（3千米）6.00元;3千米

2、后每千米1.20元.翁老师第一次乘了 8千米，花去12.00元；第二次乘了 11千米，花去15.60元.请你利用上面的信息编制一道适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程.答案:设小矩形的长、宽分别为 xcm、ycm,根据图示，可列方程组lx =2y,3x 8y =14,6cmx = 2,解得,即小矩形的周长为y =1,2.填表可得可列方程组即去年收入3.略x-y = 1200,xj15% - y_95% =1200 1140,6000元，支出4800元.解得x = 6000,y =4800.项目收入支出结余去年x元y元1200 元今年x 115% 元y 95% 元(1200+114

3、0 )元7. 3实践与探索(2)预备知识 在实际问题中抽象出基本数量关系的过程.知识要点分析实际问题，运用方程组解决问题.1 .某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.？该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将150张正方形纸片和300张长方形纸片，用来制作这两种小盒(不计连接部分). ？试问可以做成甲、乙两种小盒各多少个？(1)设可做成甲种小盒 x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？(2)设做甲种小盒要用去 x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，？又如何列方程组求解?2.北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提

4、供10台，？上海可提供4台.已知重庆需要 8台，武汉需要 6台.从北京、上海将仪器运往重庆、？武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用.又能否修改方案，降低整个运费?运费表(单位：元/台)终点起点、武汉北京400800上海300500x =30, 解得y = 60,答案:x 2y =150,i.(i)可列方程组w4x 3y =300,即可做成甲种盒 30个，乙种盒60个;(2)可列出方程组x y =300,*x解得_ _ y =150, 4 3x =120,y =180,V30,2=60,即可做成甲种盒2.设北京运往武汉x30个，乙种盒60个台，上海运往武汉 y台，由题意，可列方程组lx y =6,400x 800(10-x) 300y 500(4 - y) =8000, x - 4.解得 ,y =2,即北京分别往武汉、重庆各运送 4 台、 6 台，上海分别往武汉、重庆各运送2 台又从运费表中，可以看出北京运往重庆的单位运费最高， ? 考虑适当减少北京运往重庆的台数，如北京往重庆运送的台数减