基于MATLAB的线性时域分析

1、编辑ppt1基于MATLAB的线性系统的时域分析 编辑ppt2实践目的： 1.观察学习控制系统的时域（阶跃、脉冲、斜坡）响应；2.记录时域响应曲线；给出时域指标；3.掌握时域响应分析的一般方法。编辑ppt3实践内容：1.二阶系统为 10/（s2+2s+10）；1)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。2)记算实际测取的峰值大小Cmax(tp)、峰值时间tp、过渡时间ts，并与理论值相比较。2.试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。(a)G1(s)=（2s+1）/（s2+2s+10），有系统零点情况。(b)G2(s)=（s2+0.5）

2、/（s2+2s+10），分子、分母多项式阶数相等。(c)G3(s)=s/（s2+2s+10），分子多项式零次项系数为零。3、已知单位反馈开环系统传递函数。编辑ppt4 3、已知单位反馈开环系统传递函数。（a）（b）（c） 输入分别为r(t)=2t和时，系统的响应曲线，分析稳态值与系统输入函数的关系)5)(S1S1.0(100)(SG)5)(S1S1.0(50)(SSG)1006()12(10)(22SSSSSG编辑ppt5实践步骤： （1）二阶系统分析实验1 程序： den=1 2 10; %系统的分母多项式num=10; %系统的分子多项式r=roots(den) %计算分母多项式的根w,z

3、=damp(den)%计算系统的自然振荡频率w和阻尼比zy,x,t=step(num,den); %阶跃响应finalvalue=dcgain(num,den)yss,n=max(y)%计算峰值大小percentovershoot=100*(yss-finalvalue)/finalvalue% 计算超调量timetopeak=t(n)% 计算峰值时间n=1;编辑ppt6while y(n)0.1*finalvalue n=n+1;endm=1;while y(m)0.98*finalvalue)&(y(k)1.02*finalvalue) k=k-1;endsettlingtime=

4、t(k) % 计算调整时间1）运行结果如下： r = -1.000000000000000 + 3.000000000000000i -1.000000000000000 - 3.000000000000000iw = 3.162277660168380 3.162277660168380编辑ppt7z = 0.316227766016838 0.316227766016838finalvalue = 1yss = 1.350912977671120n = 21percentovershoot = 35.091297767111953timetopeak = 1.049171755752087

5、risetime = 0.419668702300835settlingtime = 3.514725381769490编辑ppt8 峰值大小Cmax(tp)= =1.332 理论峰值时间计算s 在误差宽度时，理论过渡时间估算ts=4/=4s 实验值理论值误差峰值大小Cmax(tp)1.35091.3321.42%峰值时间tp1.04911.0470.2%过渡时间ts3.5337411.66%由上表可以知道，峰值大小和峰值时间的实验值和理论值在误差范围内是一致的，而过渡时间的实验值和理论值的误差较大，这个是由于理论计算是由估算得来的，简化了实际的计算过渡时间的过程，而实际影响调节时间的各个变量

6、和因素较多。所以造成了实验值和理论值的误差没有在合理的范围内。编辑ppt9编辑ppt10（2）系统的阶跃响应实验2程序：a1=10;b=1,2,10;a2= 2,1;a3=1,0,0.5;a4=1,0;%求4个系统的阶跃响应y,x,t=step(a1,b);y2,x2,t2=step(a2,b);y3,x3,t3=step(a3,b);y4,x4,t4=step(a4,b);%作出4个系统的阶跃响应图像subplot(2,2,1);plot(t,y);title(10/（s2+2s+10）);subplot(2,2,2);plot(t2,y2);title( G1(s)系统);subplot(

7、2,2,3);plot(t3,y3);title( G2(s)系统);subplot(2,2,4);plot(t4,y4);title( G3(s)系统);编辑ppt11实验结果分析：改变系统的极、零点，系统的稳态误差也发生了改变，由实验中实验结果分析：改变系统的极、零点，系统的稳态误差也发生了改变，由实验中对对4个系统的阶跃响应的图像可知：在无零点的情况下稳态误差为个系统的阶跃响应的图像可知：在无零点的情况下稳态误差为0；在有一个零；在有一个零点且不为点且不为0的情况下稳态误差为的情况下稳态误差为0.9；在分母分子阶次相等，即有两个零点和两个；在分母分子阶次相等，即有两个零点和两个极点的情况

8、下，稳态误差为极点的情况下，稳态误差为0.95；在有一个零点是；在有一个零点是0时，稳态误差为时，稳态误差为1.另外，系统另外，系统的零点对于阶跃响应的响应时间，上升时间的影响不大。的零点对于阶跃响应的响应时间，上升时间的影响不大。编辑ppt12（3）已知单位反馈开环系统传递函数。a=0.1,1.5,5; b=100;sys=tf(b,a);b1=50;a1=0.1,1.5,5,0;sys1=tf(b1,a1);b2=0 0 0 20 10;a2=1 6 100 0 0;sys2=tf(b2,a2);t=0:1:100;e1=2*t;e2=2+2*t+t.*t;subplot(2,3,1);l

9、sim(sys,e1,t);subplot(2,3,2);lsim(sys1,e1,t);subplot(2,3,3);lsim(sys2,e1,t);subplot(2,3,4);lsim(sys,e2,t);subplot(2,3,5);lsim(sys1,e2,t);subplot(2,3,6);lsim(sys2,e2,t); 编辑ppt13结果分析：对于同样的系统，不同的输入函数对应了不同的响应曲线，且通过以上实验，可以看出输入函数不同，对应的稳态误差也不相同。系统零点的类型不同，稳态值也不相同。编辑ppt14实践结果分析： (1)系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响：

10、在误差宽度时，理论阶跃响应时间估算ts=4/，可知阶跃响应的时间与阻尼比和无阻尼振荡频率的乘积成反比，故阻尼比和无阻尼振荡频率越大，系统的响应时间越短。 (2)响应曲线的稳态值与系统输入函数的关系： 对于同样的系统，不同的输入函数对应了不同的响应曲线，且通过以上实验，可以看出输入函数不同，对应的稳态误差也不相同。系统零点的类型不同，稳态值也不相同。编辑ppt15 (3)系统零点对阶跃响应的影响： 在系统有零点是0而没有0极点的情况下，稳态误差会达到最大值即为1，而在其他情况下，系统的稳态误差都会小于1；另外，系统的零点对于阶跃响应的响应时间，上升时间，超调量等的影响不大。 (4)系统极点对阶跃响应的影响： 当特征根为一对相等的负实根时，系统的响应即表现为临界阻尼，其阶跃响应没有超调量，稳态误差为0，调节时间较短； 当特征根为一对不等的负实根时，系统的响应即表现为过阻尼，过阻尼的系统的阶跃响应没有超调量，稳态误