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文档简介

1、2.2.2对数函数一、基础过关1函数ylog0.5(x22)的值域是()A(，) B1，)C(，1 D(1,02设集合My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN等于()A(，0)1，) B0，)C(，1 D(，0)(0,1)3若f(x)，则f(x)的定义域为()A(，0) B(，)C(，0)(0，) D(，2)4已知xln ，ylog52，ze，则()Ax<y<z Bz<x<yCz<y<x Dy<z<x5如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_6已知函数yloga(x3)1的图象恒过

2、定点P，则点P的坐标是_7求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.(1)若1A，3A，求实数a的取值范围；(2)若函数yf(x)的定义域为R，求实数a的取值范围二、能力提升9函数f(x)loga|x|1(0<a<1)的图象大致为()10下列不等号连接错误的一组是()Alog0.52.2>log0.52.3 Blog34>log65Clog34>log56 Dloge>loge11函数f(x)log3(2x28xm)的定义域为R，则m的取值范围是_12已知函数f(x)loga

3、(1x)，g(x)loga(1x)，(a>0，且a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)>0的x的取值范围三、探究与拓展13若不等式x2logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围2.2.2对数函数 答案1C 2C3C4D5(1,2)6(4，1)7解(1)由x2>0，得x>2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288，所以log4(x28)log48，即函数ylog4(x28

4、)的值域是，)8解(1)由题意，得，所以a.故实数a的取值范围为，)(2)由题意，得x2ax1>0在R上恒成立，则a24<0，解得2<a<2.故实数a的取值范围为2,29A10D11m>812解(1)当a2时，函数f(x)log2(x1)为3,63上的增函数，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)>0，即loga(1x)>loga(1x)，当a>1时，1x>1x>0，得0<x<1.当0<a<1时，0<1x<1x，得1<x<0.13解由x2logmx<0，得x2<logmx，要使x2<logmx在(0，)内恒成立，只要ylogmx在(0，)内的图象在yx2的上方，于是0<m<1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx

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