霍尔效应测磁场实验报告

1、实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：、实验室名称：霍尔效应实验室二、实验项目名称： 霍尔效应法测磁场三、实验学时：四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（ X方向）加一电流强度为 lH的电流，那么在 与磁场方向和电流方向垂直的 Z方向将产生一电动势 UH。如图1所示，这种现象称为霍耳效应，UH称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压UH与电流强度L和磁感应强度 B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即IH BUh R（1）d式中，比例系数 R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品

2、霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故 R/d常用另一常数K来表示，有Uh KIhB（ 2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流Ih和霍耳电压Uh，就可根据式B（ 3）Kl算出磁感应强度B。图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为I、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流Ih后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的

3、作用，其大小为fB evB方向沿Z方向。在fB的作用下，电荷将在元件沿 Z方向的两端面堆积形成电场Eh（见图2），它会对载流子产生一静电力fe，其大小为fE eEH方向与洛仑兹力 fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当fB和fe达到静态平衡后，有fB fe，即evB eEH e5/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为通过的电流I h可表示为式中n是电子浓度，得将式（5）代人式（4）可得可改写为UhvbB(4)IhUhn evbdIhBnedIhn ebdU H R-IhB KI H Bd1该式与式（1）和式（2） 一致，R就是霍耳系数。ne五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实

4、验内容：（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。八、实验步骤及操作：（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流Ih和励磁电流In都固定，并让Im 500mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压 Uh，记下L和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。1 接线：霍尔传感器的 1、3脚为工作电流输入，分别接“ Ih输出”的正、负端； 2、 4脚为霍尔电压输出，分别接“ Vh输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红

5、”、“黑”）分别接励磁电流Im的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N右边So2、 测量时应将“输入选择”开关置于“Vh”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200 ” mV挡，霍尔工作电流Ih调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T 。3、 螺线管励磁电流Im调到“ 0A ”，记下毫伏表的读数 V0 （此时励磁电流为0,霍尔工 作电流Ih仍保持不变）°4、 再调输出电压调节钮使励磁电流为I m 500mA °5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数Vi,对应的霍耳电压 VHi Vi V0。霍尔传感器标尺杆坐标

6、 x=0.0mm对准读数环时， 表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为 x=-30.0 > -20.0 > -12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm °（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，Im、Ih换向开关置于“ 0”（即“ +”）时对应于Vi （ +B、+Ih）,其余状态依次类推

7、。霍尔电压的计算公式是V= （V1-V2+V3-V4）- 4 。7、实验应以螺线管中心处（ x 75mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量 BIm关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。&计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式验16, p.152公式3-16-6 ）计算，即B理 巴巴2L算各测量点的理论值，并绘出B理论B 0 nl (cos2(2 COS J （参见教材实L-x，计x曲线与B测量x曲线，误差分析时分析两曲纟线不能能吻合 公式分别简化为B理 一用Nl_的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，B理"Nl，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。2扣

8、1 D2/49、在坐标纸上绘制 BX曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。（二）研究励磁特性。固定Ih和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变Im，测量相应的Uh。将霍耳元件调至螺线管中心处（x 75mm ）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制lM B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理:实验仪器编号：6，线圈匝数：N= 1535匝， 线圈长度：L= 150.2mm,线圈平均直径：D= 18.9mm，励磁电流：1= 0.500A ，霍尔灵

9、敏度 K= 245 mV/mA/Tx= L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:44 3.142 101535 0.500®NI-0 .150220.018926.37(mT)，x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度:3.20(mT)；fNI4 3.142 10 41535 0.5002 2 2 22 L D /42 0.15020.0189 /4同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、Ih方向 x(1 mm)(m.V)-30.0-20.0-12.0.0-7-3 .000.03.07.12.0

10、20.040.075.0+B、0-00.0.1.2.3.4.5.6.7.7.7.+Ih.3.104113575034+B、-0-0-1-2-3-4-5-6-7-7-8-8-Ih0.4.8.9.4.0.1.2.4.6.3.8.0.1-B、-0.0.0.1.2.3.4.5.6.6.7.7.-Ih0.4236334685923-b、0-0-0-1-1-2-3-5-6-7-7-7-8+Ih.3.4.5.0.7.7.9.1.3.1.6.8.0-0-00.0.1.3.4.5.6.6.7.7.Vi(mV).4.31880242701-0-0-1-1-2-3-5-6-6-7-7-7V2(mV).4.5.0.6

11、.7.8.0.2.9.4.6.70.0.1.1.2.3.5.6.6.7.7.7.V3(mV)670778029367-0-0-1-2-3-4-5-6-7-7-8-8V4(mV).7.8.3.0.0.2.4.6.4.9.1.30.0.0.1.2.3.4.6.6.7.7.7.VH(mV)3343855355709010853358700.0.0.1.2.3.4.4.5.5.6.6.B(mi)273569240802009859981829B 理(mT)0.0.0.1.2.3.4.5.5.6.6.6.1430682923201811731132370.0.0.-0-0-0-0-0-0-0-0-0B-

12、 B 理(mT)120401.05.15.18.18.14.13.13.14.09811.-3-6-5-4-2-2-2-2-1相对误差4.3%4.6%6%.8%.8%.7%.2%.6%.3%.1%.2%.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差（Im=0.000A 时）：Voi= 0.3mV， Vo2= -0.4mV，Vo3= -0.4mV，Vo4= 0.3mVIm （A）测量项目0.00 00.10 00.20 00.30 00.40 00.5000.600V1 (mV)0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.

13、4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3VH(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6、误差分析：（只列出部分，其余略）

14、B理论x曲线与B测量x曲线，不能吻合的原因主要是：（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。（2）霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是 霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传 感器，检测到的霍尔电压就会下降。x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论:1、 在一个有限长通电螺线管内，当L>>R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均 匀，在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。卜一、总结及心得体会:1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。2、 霍耳元件的工作电流Ih有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验 室给出的额定值，一