平行四边形面积的计算 (2)

1、“平行四边形面积的计算”教学方案简要提示：本课教学内容是课程标准江苏教育版数学五年级上册第1214页“多边形面积的计算”。本课是在学生认识了简单的平面图形，学习了长方形和正方形的面积计算后学习的。通过教学，使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积；培养学生猜想的能力和实际操作能力；通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。教学准备：剪刀、书127页画有小方格的平行四边形剪下备用 平行四边形木框教学流程：流程一：导入新课流程二：教学例1流程三：教学例2流程四：教学例3流程五：归纳公式流程六：试一试流程七：

2、练一练流程八：练习二第1题流程九：练习二第5题流程十：课堂作业第一段导入新课流程一：导入新课同学们，大家好！通过以前的学习，我们已经认识了一些平面图形。它们分别是：（出示：平面图形）特别是对长方形和正方形的面积进行了研究，知道了长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。 （出示：长方形、正方形的面积计算公式）那么，其它平面图形的面积该怎样计算呢？今天，我们将一起来研究平行四边形的面积计算。 （出示课题：平行四边形面积的计算）第二段例题教学流程二：教学例1我们先看两组图（光盘出示例1 不继续）请同学们比较红色的两个图形的面积是否相等？黄色的两个图形的面积是否相等？希望同学们开动脑筋，找

3、到有价值的比较方法，同桌之间可以讨论。好，现在开始！学生活动现在 ，我们一起来交流一下： （光盘出示例1 演示）首先看红色的两个图形，它们的面积是相等的，一种比较的方法就是数方格的方法，分别数出这两个红色的图形各包含了多少个小正方形，结果都是包含了36个小方格，所以它们的面积是相等的；另一种比较的方法，就是把左边一个红色的图形进行转化，把凸出部分移动到凹进的部分，正好把它变成一个正方形，再与右边的正方形进行比较，发现它们的面积相等。显然，这种方法更为简捷，也更有价值，这是一种好方法。再来看黄色的一组图形，也可以用数方格的方法进行比较，这里出现了半格的情况，我们把两个半格算一格，结果这两个图形都

4、包含了28个小方格，面积相等，同样，我们也可以用转化的方法，把左边的三角形移到右下角，正好变成一个长方形，再与右边的正方形进行比较，发现它们的面积相等。流程三：教学例2 从上面的探索使我们发现：一些复杂的图形可以通过转化，变成比较简单图形。 （出示：关键句）那么，你能用转化的方法把图中的平行四边形转化成长方形吗？ （光盘出示例2 选例2）请大家拿出这样的平行四边形纸和剪刀，想一想，剪一剪，移一移，相互说一说，你是怎样进行转化的？学生操作下面我们一起来看一下把平行四边形转化成长方形的过程。 （电脑演示）把平行四边形转化成长方形，一般来说，都是先沿着平行四边形的任意一条高把它剪开，再把剪下的部分平

5、移到平行四边形的另一边利用这种基本方法，所有的平行四边形都可以被我们转化成长方形，并且转化后的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，也就是说大小没有变。流程四：教学例3 （光盘出示例3）现在，请同学们从第127页选一张事先剪好的画有小方格的平行四边形纸，把它转化成长方形，并求出它的面积，在小组里交流。把得到的数据填写在书第13页的表格里现在，我们来交流表格的填写（出示答案），核对一下你填写的内容。PPT核对以后请讨论三个问题 （光盘出示讨论题）讨论题：1转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？2长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？3根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？小组活

6、动、讨论、交流第三段归纳公式流程五：归纳公式从刚才的小组活动和讨论我们可以发现： （出示推演过程）转化成的长方形面积等于平行四边形面积，转化成的长方形的长等于平行四边形的底，转化成的长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。出示：平行四边形的面积=底×高以上过程同步出示成： 平行四边形 长方形 面积 = 面积 底 = 长 高 = 宽 底×高 长×宽 （出示：图形）如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式可以用字母表示成s=ah第四段巩固练习流程六：试一试从

7、上面的研究我们可以发现，要求平行四边形的面积，只要知道它的底和高，我们就可以根据平行四边形面积的计算公式来进行计算。（出示试一试）师：请同学们先独立计算，完成后小组交流。学生作业解决这个问题，我们一般可以用公式直接列出算式进行计算，即：50×70=3500（平方厘米）。 （出示计算过程）也可以代入字母公式进行计算，也就是：S=ah=50×70=3500 （出示出示）请大家注意，利用字母公式计算时，计算结果的后面一般不写单位名称。流程七：完成“练一练”请同学们独立完成这三道题 （出示练一练）再揭示答案。PPT流程八：练习二第1题 请同学们看练习二的第1题 （光盘出示题目）题目

8、要求我们画两个不同的平行四边形，使它们的面积都与图中的长方形面积相等。想一想，可以怎样画？思考后与同桌同学交流讨论一下，再画出平行四边形。学生尝试 下面我们一起来研究一下。 （光盘出示过程）要画出面积与长方形相等的平行四边形，有许多方法。首先，我们可以根据平行四边形与长方形的面积关系，只要所画的平行四边形的底和高与已知的长方形的长和宽对应相等，也就是底是5，高是3，就可以了。（我们来画一画）另外，我们可以看出长方形的面积是15个小方格，所以，我们可以确定所画的平行四边形面积也应该是15个小方格，要使所画的平行四边形面积也是15个小方格，只要使它的底和高相乘的积是15就可以了，底和高可以分别为3和5或15和1。我们来画一画：先画底是3，高是5的平行四边形。再画底是15，高是1的平行四边形。 流程九：练习二第5题（出示木框）同学们，这是用4根细木条钉成的一个长方形木框，如果把它轻轻拉一拉，它就变成了一个平行四边形，我们思考一下，它的周长变了没有？它的面积变了没有？如果把它用力拉一拉，它就变成了这样一个平行四边形，我们再思考一下，它的周长变化了没有？它的面积变化了没有？其中的道理是什么？请同学们看书上第14页第5题，先独立思考，再小组交流。 我们一起来看，由于拉动变