用替换的策略解决问题反思案例资料

1、用替换的策略解决问题自我反思案例                                            邵东县两市镇一完小  

2、0;       赵千条 反  思  前  教  案 用替换的策略解决问题教学内容 教材第89、90页的例1、“练一练”和教材第93页练习十七第1题。 教学目标 知识与技能 1、初步学会用“替换”的策略理解问题、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 过程与方法 经历探究用“替换”的策略解决实际问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。 情感态度与价值观

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 重点、难点 重点：用“替换”的策略解决问题。 突破方法：引导学生分析、观察、比较、找出数量的相等关系。 难点：理解“替换”的意义，知道什么样的数量关系可以替换。 突破方法：联系生活实际，引导学生理解“等量”可以“替换”。 教学与学法 教法：联系实际，引导分析。 学法：合理探索，分析推理。 教学过程 一、情境引入 1、出示教材第89例1。 学生读题、看图。 2、教师：题目中的已知条件是什么？问题又是什么？ （大杯容量是大杯的1/3） 大杯容量与小杯容量之间的关系还可以怎样表示？ （大杯的容量是小

4、杯的3倍） “大杯的容量是小杯的3倍”还可以怎样说？ （倒一大杯相当于倒三小杯） 二、探究新知 1、教师：根据题目给出的条件，6个小杯和1个大杯就相当于几个小杯？ （9个小杯） 如果将720毫升果汁全部倒入9个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？ （720÷9=80） 大杯的容量是小杯的几倍？大杯的容量是多少？ （80×3=240） 刚才我们将720毫升果汁全部倒入9个小杯，题中有9个小杯吗？ 9个小杯是怎么得到的？ （将1个大杯假想成3个小杯，加上6个小杯就得到9个小杯） 将大杯替换成小杯，问题得到解决。能不能将小杯替换成大杯呢？ 2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需

5、要几个大杯？ 学生看图思考，小组交流 教师：“小杯的容量是大杯的1/3，还可以怎样说？ （3个小杯相当于1个大杯） 将6个小杯中的果汁倒入大杯中，可以倒满几个大杯呢？ （2个） 如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯呢？ 每个大杯的容量是多少？小杯的容量是多少？ 学生尝试列式解答，交流计算结果。 3、检验：你认为你的结果正确吗？可以怎样检验？ 学生通过计算进行检验，并完成答句。 （要看结果是否符合题目中的两个已知条件） 4、小结：在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你认为哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？学生交流、汇报。 三、巩固练习 完成教材第90页“练一练”。 出示

6、问题： 学生读题，并画出示意图。 教师：如果把2个大盒替换成2个小盒，怎样替换？ 学生继续完成。自主检验。 教师：还可以怎样想？ 学生继续完成。自主检验。 教师：解决这个问题的关键是什么？ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获和感想？ 实现过程中出现的问题 一、初次教学时，也许是内容趣味性不强，感觉学生学得不够积极主动，再加上这节课对学生的逻辑，推进能力有较高的要求，感觉有不少学生学的比较吃力，神态不够轻松。 二、从做作业的效果来看，有相当一部分同学对替换时倍数关系和相差关系的区分不是很清晰。何时总量不变，何时总量变化以及怎样变化心理没底。究其原因是我在教学中没有强调对两种替换进行对比

7、，没有很好的找出两种替换之间的联系和区别，重难点突破的不够。 三、没能处理好学生思维差异的问题 替换的策略，尤其是相差关系的替换，有一部分学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化，模糊不清，学生之间的差异很大，以后既要尊重学生的差异性，又要努力调动每一个学生的积极性。 自我反思过程 1、对自己上课后的感受及时整理，找出不足，并思考如何完善，反思在教学中学生的表现，根据学生的学情去修改教案，一切从实际出发，从学生出发，让自己的教学设计更合理、更有趣，让教案真正成为学案。 2、认真学习小学数学课程标准领悟新课标对学生、教师提出的要求，对学案进行修改和重新设计。如为了增强教学的趣味情

8、，我精心从生活中选取典型素材，如曹冲称象，爱迪生计算容积，并注重知识的形成过程和思维的严谨性，同时在教学替换策略时，渗透转化、对比等思想策略。 3、向生活中有经验的教师虚心请教，凝聚集体智慧，并上网查阅优秀教师的教学视频和教后反思，仔细琢磨、博采众长，努力提升自己的教学理论和教学水平。 反思后教案 教学内容 教材第89、90页的例1、“练一练”和教材第93页练习十七第1题。 教学目标 知识与技能 1、初步学会用“替换”的策略理解问题、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理

9、能力。 过程与方法 经历探究用“替换”的策略解决实际问题的过程，体验分析、综合、推理的学习方法。 情感态度与价值观 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 重点、难点 重点：用“替换”的策略解决问题。 突破方法：引导学生分析、观察、比较、找出数量的相等关系。 难点：理解“替换”的意义，知道什么样的数量关系可以替换。 突破方法：联系生活实际，引导学生理解“等量”可以“替换”。 教学与学法 教法：联系实际，引导分析。 学法：合理探索，分析推理。 教学准备： CAI课件，大、小杯子，清水等 【教学过程】 一、创设情景，感知策略 1、谈话：

10、同学们，我国古代有很多聪明的少年，曹冲就是其中的一位，曹冲称象的故事熟悉吗？一起来听听。（播放动画曹冲称象） （1） CAI故事：曹冲称象 （2）提问：曹冲是怎样称出大象重量的?（曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。） 2、（1）小结：曹冲称象时采用了“替换”的策略，用等重的石头替换大象，称出重量。把本来不容易解决的问题，通过替换，变成了容易解决的问题（板书：替换） （2）揭题：其实替换在数学上也是解决问题的一种策略（板书课题），今天，我们要像曹冲一样，开动脑筋，用替换的策略解决一些实际问题。 二、合作交流，探究策略 教学例1 1、铺垫引入。 （1）出示图片：一瓶720毫升的果汁、小杯、大杯

11、 师：（1）小明把720毫升果汁倒入9只同样的小杯里，正好倒满，每只杯子的容量是多少毫升？（）小明把720毫升果汁倒入3只同样的大杯里，正好倒满，每只大杯的容量是多少毫升？ 师：怎样列式？为什么？ （2）师：如果小明把果汁这样倒的话， 课件出示：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 师：你会列式吗？为什么？ 师：为什么不能直接除以7呢？ 师：现在这些果汁既分给了小杯，又分给了大杯，不是平均分，所以不可以直接用除法计算。 师：前两道题为什么那么好解，现在却无从下手了？那么，你觉得要解决这个问题还需要什么条件？ 老师根据学生的回答，补充 “小杯的容量是

12、大杯的1 3”。 2、探究例1 （1）师：怎样理解：“小杯的容量是大杯的13”？（指名学生回答） （2）、师：现在能解决这个问题吗？下面以小组为单位，借助学具，摆一摆，再互相说一说。 3、学生相互交流后，展示方法。 方法一：把大杯替换成小杯。 师：这样替换的依据是什么？  （生：小杯的容量是大杯的13） 师：为什么要去替换？ 师：我明白了，你是想通过这样一种策略，把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯，这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。 师：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？ 指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫

13、升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。 方法二:小杯替换成大杯。 师：说说是怎样替换的？为什么要这样替换？怎样检验？ 4、小结。 师：解决这个问题的策略是什么？把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有什么共同之处？ 指出：解这题的关键就是把两种杯子通过替换变成一种杯子，也就是说这两种方法都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。（板书） 三、拓展运用，提升策略 1、师：如果把“这两种杯子容量之间的关系”改为：“大杯的容量比小杯多160毫升” 你还能解决吗？ 2、出

14、示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ （1）师：这题与例题有什么不同？（生：例题大杯的容量和小杯是倍数关系，这题大杯的容量比小杯多160毫升，是相差关系。） （2）师：你打算怎样解决这个问题？（生：用替换的策略。） （3）师：怎样替换？（生：把一个大杯替换成一个小杯。） （4）师：替换后一共有几个小杯？一共能装多少毫升果汁？接下来你可以求出什么？ 学生尝试列式解答，指生上台板书。交流计算结果。 （5）师：怎样检验结果对不对？ （6）师：这道题还可以怎样替换？（生：把6个小杯替换成6个大杯） 学生尝试列式解答，交

15、流计算结果。 （7）怎样替换计算更简单？ 3、小结：这题与例题在解题上有什么相同点和不同点？ 生：相同点：都是用“替换”的策略来解题。都是通过替换把两种未知量转化为一种未知量，化复杂为简单。 不同点：例题替换的两个量间是倍数关系，替换后总量没有发生变化；这题替换的两个量间是相差关系；替换后总量发生了变化。 师：所以，我们在运用替换策略时，要注意什么？ 生：一定要仔细观察数量间的关系，弄清楚是倍数关系还是相差关系。倍数关系替换时总量不变，相差关系替换时总量改变。 四、学以致用，应用策略 练一练： 1 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和

16、每个小盒多装多少个？ 2 CAI：达能饼干的广告， （1）教师：如果用数学的眼光看这则广告，你们捕捉到什么信息？ 学生：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。 （2） CAI：小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？ 学生完成作业纸，教师巡视。指名上台展示自己的解法。 五、总结全课，优化策略 1、总结：组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路及解题关键 通过今天的学习，你有什么收获？ 2、思考题：趣味故事 爱迪生计算容积 有一天，爱迪生交给助手一个任务，计算一只梨状玻璃瓶的容积。这个玻璃瓶不是球，也不是圆柱，更不是长

17、方体和正方体用什么方法计算它的容积呢？这位毕业于名牌大学数学系的助手一边想，一边用尺子上上下下量了又量，然后画了草图，又列了一道道算式。过了一个多小时，爱迪生走过来关切的问：“算好了吗？”“才算了一半。”这位助手擦着汗说。爱迪生看着几张大白纸上密密麻麻地写满了数学符号和算式，忍不住笑了，“还是换一种算法吧！”只见爱迪生不到一分钟就得出了这个玻璃瓶的容积。聪明的同学们，你知道爱迪生是怎样得出这个玻璃瓶的容积的吗？ 答案：爱迪生把梨状玻璃瓶装满水，然后把水倒进量杯，量出水的体积，就是梨状玻璃瓶的容积。 师：爱迪生在解决问题时采用了什么策略？（替换） 师：可见，替换是解决问题的一种重要策略。你能用替

18、换策略解决生活中的一些实际问题吗？ 3、延伸：师：学习本节课后，你能不能也编一道需用替换策略解决的问题或帮助某企业、超市设计营销或促销方案。 反思后经验总结 一、兴趣是最好的老师 孔子说：“知识者不如好之者，好知者不如乐知者。” 课始，我利用曹冲称象的故事来引入，使学生了解替换在解决问题中的神奇力量，极大的激发了学生的学习兴趣，为探究应用替换解决问题打下了良好的基础。 结尾：我给学生出示了一道爱迪生计算容积趣味故事，让这生再次感受替换的神奇与巧妙，感受到数学与生活的息息相关，既能开阔学生的视野，又能增强学生学好数学，用好数学的意识和动力。 如何让学生快乐的学习，让学生在愉悦中掌握知识，增长能力

19、，是我一直思考并追求的目标。我平时比较留意与生活息息相关的趣味数学题，如教学真分数时，我让学生写一句歇后语，“考试不作弊”（打一数学名词）学生得出答案时，欣喜若狂，这就是数学的快乐与魅力。 二、注重学生思维方法及能力的培养 古人云：“授人以鱼，不如授人以渔” 我在教“用替换策略解决问题”时，先出示一道：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”学生百思不得其解，最后得出因为题目含有两种未知量，又不知道这两种未知量之间的关系，不好求解。当出示“小杯的容量是大杯的1/3”时，学生想到了把一个大杯替换成三个小杯。“为什么要替换？”“替换的目的是什么？”

20、在老师的一个个追问下，学生意识到了替换能把含有两种未知量的题转化为只含有一种未知量的题，化复杂为简单，化未知为已知。我觉得如果学生真正掌握了替换，转化的策略，数学不是很容易了吗？ 为了培养学生运用知识的能力，我精心选取素材，如“曹冲称象”，“达能饼干广告”、“爱迪生计算容积”让学生感受数学与生活紧密相连。课后，我让学生编一道需要用替换策略解决的问题或帮助某企业超市设计营销或促销方案，就是为了培养学生从生活中感悟数学 ，以及运用数学知识解决问题的能力。因为培养学生的终极目标是让学生学会学习，让知识内化为能力，让知识转变为智慧。 三、教师要用教材教，而不能只教教材 为了激发学生的学习兴趣，我用曹冲

21、称象的动画来导入，同时让学生感受替换的神奇。为了给学生创造替换的机会，让替换的策略呼之欲出，又非常自然？我没有马上出示例1.而是做了这样的设计： （1）把720毫升果汁倒入6只同样的小杯里，正好倒满，每只小杯的容量是多少毫升？ （）把720毫升果汁倒入3只同样的大杯里，正好倒满，每只大杯的容量是多少毫升？ 在学生轻松解答了这两道题的之后出示第3题： 把720毫升果汁倒入6只小杯和一个大杯里也正好倒满，每个小杯和每个大杯的容量各是多少毫升？ 前两道题为什么那么好解，现在却无从下手了？在学生的沉思中，问题和答案都浮于水面刚才倒入的是一种杯子，直接用除法即可。现在倒入了两种容量的杯子，除数究竟是谁无法确定，除非知道两种杯子容量之间的关系。 在学生的提议下“小杯的容量是大杯的1/3”被请上“贵宾”席，大家对它格外“尊重”。替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解决；把6个小杯换成2个大杯也可。学生们无