等值计算(二)

1、【例题1 单选】某企业前3年每年初借款1000万元，按年复利计息，年利率为 8%第5年末还款3000万元，剩余本息在第 8年末全部还清，则第 8年末需还本付息()万元。【2017】A. 981.49B. 990.89C. 1270.83D. 1372.49【答案】D【解析】第8年末需还本付息金额F=1000 x( F/A, 8% 3)X( F/P, 8% 3)- 3000 x( F/P, 8% 3) =1372.49 万元。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题2 单选】某企业年初借款2000万元，按年复利计息，年利率8%第3年末还款1200万元， 剩余本息在第5年末全部还清，则第

2、 5年末需还本付息()万元。【2016】A. 1388.80B. 1484.80 x ( ) H /A<vC. 1538.98 7 / ) U s J ) u uD. 1738.66【答案】C5 2【解析】2000 X( 1+8%-1200 X( 1+8%=1538.98 (万元)。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题3 单选】某工程建设期为2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入 700 万元和500万元，年利率8%,按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，则每年应偿还()万元【2014】A. 452.16B. 487.37C. 526.36

3、D. 760.67【答案】C【解析】A=700 X (F/P , 8% 2)+500 X (F/P , 8% 1) X (A/P , 8% 3)= 526.36。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题4单选】某工程建设期2年，建设单位在建设期第一年初和第二年初分别从银行借入资金600万元和400万元，年利率8%按年计息，建设单位在运营期第三年末偿还了贷款500万元后，自运营期第五年末应偿还（）万元，才能还清贷款本息。【2013】A. 925.78B. 956.66C. 1079.84D. 1163.04【答案】C542【解析】运营期第五年末应偿还=600 X( 1+8% +400X

4、( 1+8% -500 X( 1+8%) =1079.84万 丿元。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算（三）名义利率和有效利率掌握要点：1. 掌握几个名词概念 计息周期：是指某笔资金计算利息的时间间隔。计息周期数m计息周期利率i。 /? i f 资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔（n）0 -> ；1 VJ/ 7 名义利率（r）:通常是指单利计息情况下的年利率。VC I u T YV 有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的资金收付周期有效利率（ieff ）0 I 3 "、f j j.【例题】假设有100万的资金存入银行，年利率 12% 一年后利息

5、12万，本利和112万。如果不 丿岁3 3応是1年计1次利息，而是一年计12次利息，也就是每个月计息一次，那么月利率是多少呢？在这种情 况下，每年取到的利息会不会增加呢？每月结1次息，每月1%勺利息的话，100万存1个月总计本利和：100 （1+1%第 2 个月总计本利和：100 （1+1% X（ 1+1% = 100 （1+1% 2第 3 个月总计本利和：100 （1+1% 2X（ 1+1% = 100 （1+1% 31年本利和：100 （1+1% ） 12,即每月计息的情况下一年的本利和。错误！未找到引用源。，即为按月计息的情况下，一年的真实的利率。即有效利率即：错误!未找到引用源错误！未

6、找到引用源。即ieff=错误！未找到引用源注:当 m=1, ieff=r当 m>1, ieff>r总结：有效利率不一定大于名义利率，当m=1时，有效利率=名义利率计息周期越短、计息次数越多，即m越1, ieff越r。名义利率与有效利率:名义利率与有效利率名义利率r公布出来的年利率计算周期利率计息周期小于1年的利率，比如半年、季度和月度的利率。计息周期利率=错误!未找到引用源。，m是计息次数有效利率ieff=错误！未找到引用源。1.名义利率名义利率r是指计息周期利率乘以一个利率周期内的|计息周期数m所得的利率周期利率，即年名义利率(r) 12%月利率1%(i )计息周期12 ( m2

7、. 有效利率5jf A，、(1) 计息周期有效利率i =错误！未找到引用源。'/r: /XX(2) 利率周期有效利率打 H / j fvJ J V*i eff=错误!未找到引用源。=错误！未找到引用源。 I J x【例题1 单选】某项借款，名义利率 10%计息周期为月时，则年有效利率是()。【2017】；1、P七丿小A. 8.33%B. 10.38%C. 10.43%D. 10.52%【答案】C【解析】ieff=( 1+10%/12) 12-1=10.43%。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题2 单选】某项借款，年名义利率10%按季复利计息，则季有效利率为()。【201

8、6】A. 2.41%B. 2.50%C. 2.52%D. 3.23%【答案】B【解析】10%/4=2.5%。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题3 单选】某项两年期借款，年名义利率12%按季度计息，则每季度的有效利率为（）【2015】A. 3.00%B. 3.03%C. 3.14%D. 3.17%【答案】A【解析】由于按季度计息，所以每季度的有效利率与名义利率相等，则每季度的有效利率=12%/4=3%【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题4 单选】某企业年初从银行贷款 800万元，年名义利率10%，按季度计算并支付利息，则n/7 V 每季度末应支付利息（）万元。【20

9、14】 、（ / /A. 19.29I I1 1 ' iI Ilf/ X L fll牝乐 7 / ） U sJ ） u tiB. 20.00 V SC. 20.76D. 26.76J SXJ j计直嚥洒"【答案】B【解析】季度利息=800X 10%/4=20.00。【考点来源】第四章第一节资金的时间价值及计算【例题5 单选】某企业年初从银行借款600万元，年利率12%按月计算并支付利息，则每月应支付利息（）万元。【2013】A. 5.69B. 6.00C. 6.03D. 6.55【答案】B【解析】月利率=12%/12=1%则每月应支付利息=600万元X 1%=6.00万元。【考点