晶体学复习分析

1、1 结晶学基础1.1 概述1.2 第一章：晶体和非晶质体1.2.1 概念（格子、举例） 晶体：具有格子构造的固体 非晶质体：不具有格子构造的物质 晶体的现代定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体 是具有格子构造的固体。相应地，内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，便称为 结晶质晶体的分布极为广泛，不只局限于矿物的范畴。 本质：在一切晶体中，组成它们的质点（原子、离子、离 子团、分子等）在空间都是按格 子构造的规律来分布的。例如，石墨、石英、玻璃。 结论：一定化学成分的矿物，大部分都具有由原子规则排列的内部结构。1.2.2 基本性质（ 6 个） 最小内能：稳定性

2、：对称性：异向性：均一性： 自限性：1.2.3 晶体的对称要素组合及规律 （9 个要素 ）对称指：物体相同部分的有规律重复 . 晶体的对称性也是相对的， 而不对称则是绝对的。 晶体宏观对称要素：对称中心（C）:假想的一个点，相应的操作是对于这个点的反伸。其作用相当于一个照相机 . 结论：晶体如具有对称中心，晶体上的所有晶面，必定全都成 对地呈反向平行的关系。其对称中心必定位于几何中心。符号为“C”标志：晶体上的所有晶面都两两平行，同形等大，方向相反。 对称面：为一假想的面，对称操作为对此平面的反映。方法：P 2P 3P 9PP 与面、棱有着的关系：（ 1）对称面垂直并平分晶体上的晶面晶棱；（

3、2）垂直晶面并平分它的两个晶棱的夹角；（ 3）包含晶棱 对称轴（Ln）:为一假想的直线。对称操作为绕此直线的旋转，可使晶体上的相同部分重复出现。使相同部分重复出现的最小旋转角，称为基转角（），旋转一周中，相同部分重复出现的次数，称为轴次（ n ）。 、 n 之间的关系为： n = 360 o/ 对称定律：晶体外形上可能出现的对称轴的轴次，不是任意的，只能是1 2 3 4 6高次对称轴：轴次高于 2 的对称轴称（ 3、4、6）对称轴在晶体中可能出露的位置是：（ 1）两个相对晶面的连线；（2）两个相对晶棱中点的连线；（ 3）相对的两个角顶的连线（ 4）一个角顶与之相对的晶面之间的连线 旋转反身轴（

4、Lin）旋转反伸轴是一假想直线和其上一点所构成的一种复合对称要素。组成：旋转 +反伸两部分。可能有：L i1 L i2 Li3 Li4 L i6 （五种） .i 表示反伸， n 表示轴次。旋转反伸轴与对称轴的关系：Li1 = CLi2 = PLi3 = L 3 +CL i6 = L 3 +P应用时，只考虑 Li4 和 L i6综合来看： 晶体外形上的对称要素有九种C P L 1 L2 L 3 L 4 L 6 Li4 Li 6（ 备注：具体表格详见课本第 23 页 ）1.2.4 晶体的对称分类 （32） 对称型：单个晶体中，全部对称要素的组合。 晶类：按对称型进行归类所划分成的晶体类别。 要素组

5、合：晶体中，所有的对称要素按一定的规律组合在一起。32 种数量：对称要素的有限性（ 9 种），规律性（对称组合定理）决定了对称型只有 32 种 晶体的对称分类 （内部结构相似的可具有相同的对称特点。进而对晶体进行分类。 ） 方法：首先，将同一个对称型的所有晶体归为一类，称晶类（对应32）。进而，在晶类中，按对称型的特点划分为：七个晶系。然后，再按高次轴的有无和高次轴的数目， 将七个晶系并为三个晶族。结果： （结果以图表形式展现在课本第 24页 32种对称分类）1.3 第二章：晶体的定向和晶面符号1.3.1 晶体的定向（坐标系统） 选择坐标轴和确定各轴上轴单位的比值。（ 1） 晶轴和晶体几何常数

6、 晶轴：于晶体上所设置的坐标轴。 轴角：每两个晶轴正端之间的夹角。=YA Z=ZA X=XA Y轴单位：按XYZ轴的顺序，标记为 abc。轴率：用投影法求出它们的比率 a:b:c（2）晶轴的选择原则I选对称轴作晶轴；n若对称轴的个数不足，由对称面的发线来补充；川若没有对称面和对称轴，则选三个晶棱充当晶轴（ 3）各晶系晶体的定向方法I三轴定向的有：等轴、四方、正交、单斜、三斜（前右上）n三方、六方为四轴定向（ XYZU（备注：课本第 26 页有具体的坐标图形）1.3.2 晶面符号（含义、 5 个规律） 含义：用晶轴和轴单位来表示晶面所在的空间方位，称晶面符号。应用最广是米氏符号。 整数定律（有理

7、指数定律） 阿羽依指出：晶体上任何晶面在结晶轴上的截距系数之比恒为简单的整数比。说明两个问题： 晶面在结晶轴上的截距就是晶轴结点的整数倍； 晶体在生长过程中，是遵守布拉维法则的（实际出现的晶面系密度较大的面网，面网密 度越大，出现的可能性越大）米氏符号（米勒尔） ：面符号可用（晶面指数）来表示，晶面指数等于该晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比。用 hkl 表示分别与 XYZ 三个轴相对应。 （备注：课本第 27 页有具体例子） 规律：平行指数为零。负端相交加“” 。四轴：形式（hkil ）且h+k+i = 0晶面指数与晶面方位间的关系 几点结论：见符号，解含义，想方位 晶面中某个指数为零时，表

8、示该晶面与相应的晶面平行 同一个晶面符号中，指数的绝对值越大，表示晶面在相应晶轴上的截距系数越小；在轴单位相等的情况下，还表示截距的绝对长度越短，晶体本身与该结晶轴的夹角越大 同一晶面符号，如有两个指数的绝对值相等，这两个晶轴的轴单位也相等，则晶面与这 两个晶轴以等角度相交 在同一晶体中，如有两个这样的晶面，在它们的晶面符号之间有两组对应的指数值均相 等，仅有另一组对应指数不相等，对于不等的那一组指数 指数值越大晶面本身与相应的晶轴之间的夹角也越大。 同一晶体中，如有两个晶面它们对应的三组晶面指数绝对值相等，而正负号完全相反,则这两个晶面平行。几个概念：晶带：晶面彼此相交的晶棱相互平行的一组晶

9、面的组合。形式为rst 晶带定律：晶体上任一晶面至少同时属于两个晶带；而一个晶带至少必须包含两个互不平 行的晶面。单形：靠对称要素 联系起来的一组晶面的组合。形式为hkl 说明：实际晶体晶面符号的计算中，不是去测量每一个晶面在各结晶轴上截距的长度，晶面符号。而是根据晶体测出的各个晶面的极坐标值，计算出晶面发线与三个结晶轴间的夹角值：B x、B y、B Z关系式：h:k:l = a Cos 0 x:b Cos 0 y: c Cos 0 z可直接求出晶面指数2 晶体学概论2.1 第三章：晶体化学的基本原理2.1.1 晶体中化学键的形式（ 3 个）离子键、共价键和金属键2.1.2 离子的极化 （a、

10、氏变化规律） 离子极化：就是指离子在外电场作用下，改变其形状和大小的现象。两个方面：（1 ） 离子在其他离子所产生的外电场的作用下发生极化，即被极化。（2）离子以其本身的电场作用于周围离子，使其他离子极化，即主极化。被极化程度的大小，可用极化率 a 来表示：a= 1 / F其中：卩为诱导偶极矩，1= ex l , F为有效电场强度。主极化能力的大小，可用极化力3来表示23= w/r其中：w为离子的电价，r为离子半径。在离子晶体中：阴离子半径较大一易于变形被极化，主极化能力较低一a大。阳离子半径较小，电价较高主极化作用力 3 大，被极化程度较低 变化规律离子可 极化性与极化力随离子半径与核电荷数

11、递变的关系:tLi +B可极化性a下降，极化力B上升，O 2F _Mg 2+Al 3+Si 4+S旷Cl "Ca 2+Sc 3+Ti 4+Se 2 一Br KSr 2+Y 3+Zr 4+Te旷I Ba 2+La 3+Ce 4+极化后果极化可能产生两种后果： 由于极化，正负离子的间距缩短，甚至导致配位数下降，整个晶体的结构类型发生变化。 由于极化，正负离子的电子云重叠，离子键的性质发生变化，向共价键过渡。2.1.3 球体的密堆积原理（2种方式、2个格子、2个空隙、112）质点之间趋向尽可能靠近，形成最紧密堆积。两种方式：等大球体的最紧密堆积和不等大球体的紧密堆积两种 两个格子：六方和立

12、方格子两个空隙：四面体空隙和八面体空隙 在不等大球体的紧密堆积中，球的数目：八面体数目：四面体数目=1： 1：2（备注：在课本第 44 页有具体的堆积方式）2.1.4 决定离子晶体的基本因素（比值、紧密、化学键）2.1.5 歌希米德结晶化学定律与鲍林规则（ 3 个 5个）? 哥希密特结晶化学定律 晶体的结构，取决于其组成单位的数量、大小及极化性质。? 鲍林规则 鲍林对离子晶体的结构归纳出五条规则（鲍林规则）（1）第一规则（多面体规则） ：围绕每一阳离子， 形成一个阴离子配位多面体， 阴、阳离子的间距决定于它们的半径之和， 阳离子的配位数则取决于它们的半径之比。表明，阳离子的配位数并非决定于它本

13、身或阴离子半径，而是决定于它们的比值。 （2）第二规则（静电价规则） ： 在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻的阳离子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于 阴离子的电荷数。静电价规则，对于规则多面体配位结构是比较严格的规则。（3）第三规则 配位结构中，两个阴离子多面体以共棱，特别是共面方式存在时，结构的稳定性便降低。 电价高而配位数小的阳离子此效应显著；当阴阳离子的半径比接近于该配位多面体稳定的 下限值时，此效应更为显著。（4）第四规则 若晶体中有一种以上的正离子，高电价正离子的低配位数多面体之间有尽可能彼此互不结 合的趋势。（5）第五规则（节约规则） 在同一晶体中，本质不同的结构单元的种类，倾

14、向于为数最少。 鲍林规则符合于大多数离子晶体的结构情况。2.1.6 晶体场理论及其应用（要点解释OSPE）（备注：课本第54页有相关概念和解释，第57页有八面体位置优先能OSPE的解释）2.2 第四章：典型无机化合物晶体的结构2.2.1 金刚石、石墨、NaCI晶体的结构（SrO）NaCI 型结构 矿物名称：石盐。 化学式为： NaCI 结构描述：（1）立方晶系，a = 0.563nm, Z= 4（2）Na+ CI 离子键， NaCI 为离子晶体 .（ 3） CN+ = CN- = 6（4） - CI 离子按立方最紧密堆积方式堆积，Na+离子充填于全部八面体空隙。- Na + 离子的配位数是 6

15、，构成 Na-CI 八面体。 NaCI 结构是由 Na-CI 八面体以共 棱的方式相连而成- Na + 离子位于面心格子的结点位置上，CI 离子也位于另一套这样的格子上，后一个格子与前一个格子相距 1/2 晶棱的位移。结点坐标：4 CI ： 000 ， 1/2 1/2 0 ， 1/2 0 1/2 ， 0 1/2 1/2+4 Na+ ： 1/2 1/2 1/2 ，00 1/2 ， 0 1/2 0， 1/2 0 0（5）立方面心格子 CI 、 Na +各一套 金刚石晶体结构 化学式为： C晶体结构为：立方晶系，a= 0.356nm空间格子： C 原子组成立方面心格子C原子位于立方面心的所有结点位置

16、和交替分布在立方体内的四个小立方体的中心 键型： 每个C原子周围有四个 C碳原子之间形成共价键形成： 自然界实验室性质： 金刚石是硬度最大的矿物具有半导体的性能和极好的导电性 与金刚石结构相同的有：硅、锗、灰锡、合成的立方氮化硼等石墨结构化学式： C晶体结构：六方晶系（2H） , a= 0.146nm , c = 0.670nm结构表现：C原子组成层状排列，层内 C原子成六方环状排列，每个碳原子与三个相邻的碳 原子之间的距离为 0.142nm，层与层之间的距离为0.335nm键型：层内为共价键，层间为分子键 性质：碳原子有一个电子可以在层内移动，平行于层的方向具有良好的导电性。 石墨硬度低，熔

17、点高，导电性好。石墨与金刚石属同质多像变体。2.2.1 ZnS 闪锌矿晶体的结构 闪锌矿型结构 化学式：B ZnS晶体结构：立方晶系，a= 0.540nm ; Z= 4空间格子：立方面心格子，§离子呈立方最紧密堆积，位于立方面心的结点位置，Zn2+离子交错地分布于 1/8 小立方体的中心，即 1/2 的四面体空隙中。结构投影图：（俯视图） 用标高来表示， 0底面; 251/4; 501/2; 75 3/4。（0100; 25125; 50150是等效的）配位数：CN+= CN= 4;极性共价键，配位型共价晶体。 配位多面体：ZnS四面体，在空间以共顶方式相连接属于闪锌矿型结构晶体有：

18、B SiC ; GaAs AIP ; InSb等。2.2.1 莹石晶体的结构（低温 ZrO2） 萤石型结构 化学式： CaF 2晶体结构：立方晶系，a= 0.545nm , Z= 4空间格子：Ca2 +位于立方面心的结点位置，F位于立方体内八个小立方体的中心，艮卩Ca2+按立方紧密堆的方式排列，卩充填于四面体空隙中。配位数：CN+= 8; CN = 4多面体： 简单立方体连接形式：CaH之间以共棱形式连接晶胞组成： Ca2+ = 8X 1/8 + 6X 1/2 = 4; F = 4+ 4= 8性质： 八面体空隙全部空着空洞负离子扩散属于萤石结构的晶体有：BaF2； PbF2； CeQ; ThQ

19、; UO;低温ZrO2 (扭曲、变形)等2.2.1 钙钛矿晶体的结构(结构图鲍林规则)钙钛矿结构的通式为 ABO,以CaTiO3为例讨论其结构：Ca 的 CN=12 Ti 的 CN=6 O 的 CN=2+4=6CaTiO3 的结构可看成有和半径较大的离子共同组成立方紧密堆积，离子充填于1/4 的八面体空隙中。其 Z=4结点坐标为：Ca2+ 000 ， 001 ，010 ， 100 ，110 ，011 ，101 ， 1112-O2- 0 1/2 1/2， 1/2 0 1/2， 1/2 1/2 0， 1 1/2 1/2， 1/2 1 1/2， 1/2 1/2 14+Ti 4+1/2 1/2?空间格子：立方面心格子2.2.1 刚玉晶体的结构 (特征与性能)化学式