第五章压力容器的应力分析

1、第5章 压力容器的应力分析 容器设计的核心问题是研究容器在外载荷作用下，有效抵抗变形和破坏的能力，即处理强度、刚度和稳定性问题，保证容器的安全性和经济性。三种应力o 本章介绍容器承压时器壁内存在三种性质不同的应力o 一次薄膜应力（是最基本的，必须掌握）；o 一次弯曲应力（压力容器中受弯构件较少，不作重点介绍）；o 边界应力（作定性分析）压力容器概述薄壁壳体o 化工生产中常用的中低压容器属于回转薄壁壳体结构o 薄壁： ，其中内径 、中径 、外径 ；o 厚壳： 壳体是一种以两个曲面为界，且曲面之间的距离（壁厚）远比其它方向尺寸小的物体。o 平分壳体厚度的曲面称为壳体的中面o 最常见的壳体有球体、圆

2、柱体、圆锥体、椭球壳等1,1.210KR0max1()1.210iRKKRR或iDD0D压力容器特点之一：应用广泛o 压力容器不仅被广泛用于化学、石油化工、医药、冶金、机械、采矿、电力、航天航空、交通运输等工业生产部门，在农业、民用和军工部门也颇常见，其中尤以石油化学工业应用最为普遍，石油化工企业中的塔、釜、槽、罐无一不是贮器或作为设备的外壳，而且绝大多数是在一定的压力温度下运行。o 如一个年产30万吨的乙烯装置，约有793台设备，其中压力容器281台，占了35.4%。蒸汽锅炉也属于压力容器，但它是用直接火焰加热的特种受压容器，至于民用或工厂用的液化石油气瓶，更是到处可见。压力容器特点之二：工

3、况条件复杂 压力容器的操作条件十分复杂，甚至近于苛刻。压力从1210-5Pa的真空到高压、超高压，如石油加氢为10.521.0 MPa；高压聚乙烯为100200 MPa；合成氨为10100 MPa；人造水晶高达140 MPa；温度从-196低温到超过1000的高温；而处理介质则包罗爆、燃、毒、辐(照)、腐(蚀)、磨(损)等数千个品种。操作条件的复杂性使压力容器从设计、制造、安裝到使用、维护都不同于一般机械设备，而成为一类特殊设备。压力容器特点之三：数量巨大 国内在用固定式压力容器、移动式压力容器中罐车、在用气瓶、锅炉等在用压力容器数量巨大 。此外全国持有压力容器制造许可证的企业、设计单位也有数

4、万家。如此庞大且潜在隐患容器的存在，以及地域广泛的制造设计部门，自然成为国内外政府部门特别重视其安全管理和监察检查的原因。压力容器特点之四：安全性要求高 压力容器因其承受各种静、动载荷或交变载荷，还有附加的机械或温度载荷；其次，大多数容器容纳压缩气体或饱和液体，若容器破裂，导致介质突然卸压膨胀，瞬间释放出来的破坏能量极大，加上压力容器极大多数系焊接制造，容易产生各种焊接缺陷，一旦检验、操作失误容易发生爆炸破裂，器内易爆、易燃、有毒的介质将向外泄漏，势必造成极具灾难性的后果。因此，对压力容器要求很高的安全可靠性。图片压力容器的结构图封头人孔支座筒体管口液位计零部件的二个基本参数：公称直径DNo

5、对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数值等于筒体内径。o 当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。o 管子的公称直径（通径）既不是管子的内径也不是管子的外径，而是一个略小于外径的数值。o 见P181 表14-1压力容器的公称直径DN 零部件的二个基本参数：公称压力PN PN0.60的压力容器法兰，是指法兰用Q345R的材料，在200C所允许的最高工作压力为0.60MPa 国家标准GB/T1048将管路元件的公称压力分为以下十个等级：0.25MPa、0.6MPa、1.0Ma、1.6MPa、2.5MPa、4.0MPa、6.30MPa、10.0MPa、

6、16.0MPa 等（欧洲）5.1压力容器分类 分类方法很多，有按容器的形状 、按承压性质 、按管理、按容器壁温、按金属材料、按应用情况等按容器的形状按容器形状分类名 称特 点方形矩形容器平板焊成，制造简便，但承压能力差，只用作小型常压贮槽球形容器弓形板拼焊，承压好，安装内件不便，制造稍难,多用作贮罐圆筒形容器筒体和凸形或平板封头。制造容易，安装内件方便，承压较好，应用最广按承压性质 o 内压：内部介质压力大于外界压力o 外压：内部介质压力小于外界压力o 真空：内部压力小于一个绝压的外压容器o 外压容器一般属于低压容器 容器分类设计压力 p （MPa）低压容器0.1p1.6中压容器1.6p10高

7、压容器10p100超高压容器p100 按管理 特种设备安全监察条例2003.6.1实施TSG R0004固定式压力容器安全技术监察规程（国家质监局）2009.12实施 根据压力等级、容积和介质毒性危害程度，压力容器可分为三类：第一类压力容器、第二类压力容器、第三类压力容器 介质：危害程度 详见P220-222按毒性危害程度指 标分 级I极度危害II高度危害III中毒危害IV轻度危害急性中毒吸入200 mg/m3200 mg/m32000 mg/m320000 mg/m3经皮100100 500 2500经口5000急性中毒易中毒后果严重可中毒，愈后良好偶可中毒无中毒但有影响慢性中毒患病率高较高

8、偶有发生有影响慢性中毒后果继续进展不能治愈可基本治愈可恢复无严重后果可恢复无不良后果致癌性人体致癌可疑致癌动物致癌无致癌性最高容许浓度10常见化学介质光气、汞、氰化氢甲醛,苯胺、氟化氢、二氧化硫,硫化氢,氨按容器壁温o 常温容器：壁温-20至200；o 高温容器：壁温达到蠕变温度,碳素钢或低合金钢容器，温度超过420，合金钢超过450，奥氏体不锈钢超过550，均属高温容器；o 中温容器：在常温和高温之间；o 低温容器：壁温低于-20, -20至-40为浅冷容器，低于-40者为深冷容器。按材料o 金属容器: 钢制, 铸铁,有色金属容器o 非金属材料：既可作为容器的衬里，又可作为独立的构件。o 应

9、用最多是低碳钢和普通低合金钢，腐蚀严重或产品纯度要求高用不锈钢、不锈复合钢板、铝板及钛材。o 在深冷操作中，可用铜或铜合金；o 常用非金属材料的有：硬聚氯乙烯、玻璃钢、不透性石墨、化工搪瓷、化工陶瓷及砖、板、橡胶衬里等按应用情况o 反应压力容器（）完成物理、化学反应，如反应器、反应釜、分解锅、聚合釜、变换炉等；o 换热压力容器（）热量交换，如热交换器、管壳式余热锅炉、冷却器、冷凝器、蒸发器等；o 分离压力容器（）流体压力平衡缓冲和气体净化分离，如分离器、过滤器、缓冲器、吸收塔、干燥塔等；o 储存压力容器：（，球罐为）储存、盛装气体、液体、液化气体等介质，如各种形式的贮罐、贮槽、高位槽、计量槽、

10、槽车等。安全事故o 承压设备在发挥作用的同时也显现出其危险性，我国每年有几百人因为承压设备事故而失去生命或受到伤害。o“十五”（20012005）期间，我国共发生承压设备事故783起，其中： o重大事故 2 起o较大事故 42 起o一般事故 739 起o 造成死亡 636人； 受伤 1394 人；直接经济损失 19353.97 万元 o o2007年特种设备事故情况：o共发生特种设备伤亡事故299起；o 造成死亡 334人，受伤 349人，直接经济损失3490.76万元。o其中压力设备事故起数109起；造成死亡146人，受伤182人。事故原因分析 十五期间，发生的783起压力设备事故中，主要事

11、故原因是：非法使用违章操作或处置不当、非法制造及制造质量、超期未检或未按规定检验、安全保护装置失效混装等其他原因血的代价血的代价血得代价血的代价血的代价血的代价血的代价o 2007年6月15日清早5时10分，“南桂机035”号运沙船由佛山高明开往顺德途中偏离主航道航行撞击九江大桥，导致桥面发生坍塌，桥面坍塌约200米。后证实有4辆汽车7名司乘人员以及2名现场施工人员共9人坠江失踪。 大桥管理方向肇事者索赔2558万元；血的代价2008年湖南省凤凰县沱江大桥“83”塌桥事故经初步核实，事故发生时涉险人员123名，经现场救援有64人生还，其中22人受伤，危重2人，重伤1人；截至记者发稿时，已确认3

12、6人遇难。 高压锅爆炸爆炸变形的家用高压爆炸变形的家用高压锅盖（锅盖（70KPa）5.2回转壳体中薄膜应力回转壳体中薄膜应力o 5.2.1无力矩理论基本方程式无力矩理论基本方程式o 5.2.1.1基本概念与基本假设基本概念与基本假设o 薄壁壳体的简化和假定：容器壳壁很薄，如薄壁壳体的简化和假定：容器壳壁很薄，如同薄膜一样，无法承受弯曲应力，只能承受同薄膜一样，无法承受弯曲应力，只能承受拉应力和压应力，并认为应力沿壁厚均匀分拉应力和压应力，并认为应力沿壁厚均匀分布。布。o 基于这一假设的壳体应力分析理沦称之为壳基于这一假设的壳体应力分析理沦称之为壳体的无力矩理沦（薄膜理沦），相应的壳体体的无力矩

13、理沦（薄膜理沦），相应的壳体壁应力称为薄膜应力。壁应力称为薄膜应力。工程上常用的应力分析方法：o 有力矩理沦：不仅承受拉应力，还承受弯矩和弯曲应力；o 无力矩理沦：只承受拉压应力，不能承受力矩的作用o 无力矩理沦有近似性和局限性，其误差在工程计算允许的范围内，计算方法大大简化，该方法常被采用。o 应用条件：1.2K 圆筒的应力计算 o 作用力：o 由内压作用在端盖上产生轴向拉应力 ，称为经向应力或轴向应力；o 由内压作用使圆筒向外均匀膨胀，在圆周切线方向所产生的拉力称为环形应力或周向应力，用表示 o 常为薄壁容器，筒壁较薄， 可认为 是均匀分布的，径向应力 可忽略不计mm和r圆筒薄膜应力计算o

14、 轴向应力o D-筒体平均直径，亦称中径，mm；o 环向应力o 圆筒可用截面法求，但不是所有问题都能用截面法，如：椭圆封头，各点曲率半径不同，壁内应力是变化的，对这类问题需从壳体上取微元体分析其受力变形才能解决。20,4imipDDDD 4mpD20ipDll 2pD旋转壳体 o 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。 轴对称o 壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。o 化工用的压力容器通常是轴对称问题。 旋转壳体的几何概念 o 母线与经线o 法线o 平行圆o 第一曲率半径：经线曲率半径o 第二曲率半径：垂直于经

15、线的 平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径基本假设 o 假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。o 小位移假设：各点位移都远小于厚度，可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 o 直线法假设： 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 o 不挤压假设：各层纤维变形前后互不挤压。5.2.1.2无力矩理论基本方程式：o 无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用，此时应力状态和承受内压的薄膜相似，又称薄膜理论。o 平衡方程：o 区域平衡方程12mpRR2iNr p2sinr

16、R2sinmNr 2m2pRNN5.2.1.3基本方程式的应用基本方程式的应用 工程上常用容器一般都由圆筒形壳体、球形壳体、锥形壳体及椭球形壳体等典型回转薄壁壳体构成，分别计算其径向、周向薄膜应力。圆筒形壳体o 第一曲率半径R1=，o 第二曲率半径R2=Ro 在圆筒形壳体中，周向应力是轴向应力的二2倍，因此在壳体上开设椭球形人孔、手孔时，短轴在轴向、长轴在周向。12mpRR2pRpD24mpRpD球形壳体 o 球壳R1R2=D/2，得：o 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。o 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经

17、济。12mpRR24mpRpD圆锥形壳体o 圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处： 12,cosrRR 1,2 cos24cos1cos2cos2mmprpxpDtgprpD圆锥形壳体o 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角a的增大而增大；a角要选择合适，不宜太大。o 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。椭圆形壳体o 椭圆壳经线为一椭圆，a、b分别为椭圆的长短轴半径，由此方程可得第一曲率半径为：o 代入：22221xyab34222214axabRa b42222axabRb212,2mmppRRR42222mpaxabb4422

18、2422222paaxabbaxab椭圆形壳体o 壳体的顶点：x0，ybo 赤道点：xa，y02mpaab2222mpapaab椭圆形壳体o 承受均匀内压应力作用的椭球形壳体，在任何 值下， ，为拉伸应力， 由顶点的 逐渐递减为赤道处 ；o 在 时，应力将由顶点附近的拉应力逐渐变化为赤道附近的压应力 ，因此为防止薄壁椭圆形封头在赤道附近产生过大的压应力而导致皱褶 应限制。abab0m2paab2pa22abab椭圆形壳体o 工程上常用标准椭圆形封头 ，圆周应力 在顶点和赤道点处大小相等，方向相反，赤道上 ，顶点 ，轴向应力 为拉伸应力，顶点处 。o 对于 的椭圆端盖工程上不推荐采用。2abpa

19、 pa2.6abmpam5.2.2圆板承受均布载荷时的弯曲应力圆板承受均布载荷时的弯曲应力 o 弯曲应力与薄膜应力的比较o D：圆平板直径；o K：对于周边简支圆平板 对于周边固定圆平板2max2MpDK1.240.314K 0.750.1884K 圆板弯曲应力o 与同样直径、同样厚度的圆柱形壳体所产生的薄膜应力进行比较： o 承受压力p的圆平板所产生的最大弯曲应力是同样直径、同样厚度圆柱形壳体薄膜应力的 倍（这是一个相当大的值），因此，除直径较小的容器或接管可用平板作封头或封闭盖板外，尽可能不用平板直接组焊成矩形容器，这是为什么压力容器大部分采用回转壳体的道理max222MD pDDKK2D

20、K5.2.3边界区的二次应力边界区的二次应力 o 无力矩理论忽略了剪力与弯矩的影响，可以满足工程设计精度的要求，但对图中所示的一些情况，就须考虑弯矩的影响。o (a)、(b)、(c)是壳体与封头联接处经线突然折断；o (d)是两段厚度不等的筒体相连接；o (e)、(f)、(g)有法兰、加强圈、管板等刚度大的构件。示图圆筒容器o 相邻两段性能不同，或所受温度或压力不同，导致两部分变形量不同，但又相互约束，从而产生较大的剪力与弯矩。筒体与封头联接为例，DiQ0M0M0Q0Q0M0M0Q0PDiPDi边缘应力具有两个基本特性：o 局限性o 自限性局限性 o 局限性大多数都有明显的衰减波特性，随离开边

21、缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。o 不同性质的连接边缘产生不同边缘应力，但都有明显的衰减波特性，边缘应力的作用范围只局限于距离边缘，边缘应力的最大值出现在两种几何形状壳体的连接处，离开连接处，边缘应力会衰减。o 对钢制圆柱壳体作用范围只限于距离边缘为：o 如：o 对钢制球壳，只局限于距离边缘的距离为：2,34xR1 ,10166Dmmmxmm2.5R自限性 o 自限性弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。o 从根本上来说，发生边缘弯曲的原因是由于薄膜应力引起的弹性变形不协调，当边缘两侧的弹性变形相互约束，一旦材料产生局部的塑性变

22、形，这种弹性约束就开始缓解，结果边缘应力就自动限制，这就是边缘应力的自限性。o 根据强度设计准则，具有自限性的应力，一般使压力容器直接发生破坏的危险小。边缘应力在设计中的局部处理；o妥善处理连接边缘的结构：尽量采用等厚度连接；采用圆角过渡，封头加直边的结构；采用局部加强的结构（P161图18-8）o避免边缘区附近附加局部应力和应力集中；o避免边缘附近开孔；o保证边缘焊缝质量；o降低边缘的残余应力o塑性好的材料可减少容器发生破坏。只要是塑性较好的材料，即使局部某些点的应力超过材料的屈服限，邻近尚未屈服的弹性区能够抑制塑性变形的发展，使容器仍处于安定状态，故多数由塑性好的材料制成的容器，如低碳钢、

23、奥氏体不锈钢、铜和铝等压力容器，当受静载荷时，除结构上作某些局部处理，一般并不对边缘应力作特殊考虑下列情况边缘应力的考虑：o 塑性较差的高强度钢制的重要压力容器；o 低温下铁素体钢制的压力容器；o 受疲劳载荷作用的压力容器；o 受核辐射作用的压力容器o 在边缘高应力区可能产生脆性破坏或疲劳破坏，要进行边缘应力的计算和校核。5.3 强度条件强度条件 o 本节讨论压力容器中 （径向）的限制条件（即强度条件）o 如：内压容器，轴向为 、周向 、径向 为0，按代数值的大小排列：o 中，有两个不为零的应力状态，称为二向应力状态；三者中有两个为零的，称为单向应力状态，三者都不为零，称为三向应力状态。o 对

24、承受中、低压力的薄壁容器来说，通常属二向应力状态，这是讨论的重点。,mr4mpD2pDr123,mr,mr强度条件 强度条件有四个，对压力容器的强度条件主要用第一强度理沦（最大拉应力理沦）和第三强度理沦（最大剪应力理沦）第一强度理沦 o 第一强度理沦：最大拉应力 是引起材料脆性破坏的因素 11tr1第三强度理沦 o 第三强度理沦：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏，最大剪应力是引起材料屈服破坏的因素o 可以认为这一强度条件是按第一强度理沦建立的，对回转壳体而言。o 注：ASME规范在应力分类中规定第三强度理沦来计算应力强度 3133trtr即

25、5.4压力容器的标准简介压力容器的标准简介 压力容器设计是以GB150钢制压力容器为依据的，GB150是以弹性失效为设计准则，在介绍下章之前，先介绍几种失效准则及国内外设计规范简介。 压力容器标准是全面总结压力容器生产、设计、安全等方面的经验，不断纳入新科技成果而产生的。它是压力容器设计、制造、验收等必须遵循的准则。压力容器标准涉及设计方法、选材及制造、检验方法等。5.4.1化工容器的失效准则：o 失效的表现形式：泄漏、破裂和过度的变形甚至破坏o 失效准则分为强度失效准则和刚度失效准则o 强度失效准则有：弹性失效、塑性失效、弹塑性失效、疲劳失效、断裂失效和腐蚀失效o 刚度失效准则有：泄漏和结构

26、丧失稳定性弹性失效弹性失效：o 最大应力限制在所用材料的弹性范围，即 以下o GB150对内压圆筒、内压凸形封头等元件的设计公式按弹性失效准则制订 ts或塑性失效塑性失效（不适用于脆性材料）o 器壁表面的应力达到材料的屈服强度时并不会导致容器的失效，只有当器壁整个厚度范围全部屈服，容器才算失效o 最大值达到 并不算失效，全部屈服才算失效o GB150对平板、对整体法兰连接件的筒体（或接管）的颈部等元件的设计或应力计算公式是按塑性失效准则制订的o 最大虚拟应力 或o 对一次弯曲应力的限制，按塑性塑性准则建立一次弯曲应力强度条件smax1.5Ms1.5s 1.5t弹塑性失效弹塑性失效（对二次应力的

27、限制）o 弹塑性失效不适用于脆性材料o GB150对内压锥形封头和筒体的连接、无折边球形封头和筒体的连接等构件的设计公式和图表是按弹塑性塑性准则制订的。o 边界应力：结构是否处于“安定”的最大虚拟应力o 按照“分析设计”规定，取以屈服强度为基准的安全系数 tssnmax2s1.5sn max3t疲劳失效疲劳失效o GB150不适用于要求作疲劳分析的容器o 疲劳设计采用和常规设计（用最大主应力理沦）不同的强度理沦：最大剪应力理沦。o 容器在交变应力作用下产生的破坏是一种疲劳破坏，它总是发生在高应力区中的应力峰值超过屈服强度时，晶粒之间产生滑移，并逐渐产生微裂纹，微裂纹不断扩展导致疲劳断裂。o G

28、B150明确规定，要求作疲劳分析，应总体上采用以应力分析为基础的标准JB4732-95钢制压力容器分析设计标准，它在选材、设计、结构制造、检验等方面都要严于GB150断裂失效断裂失效o中、低强度钢对缺陷敏感性差，传统的强度设计方法基本上还是比较符合实际的。o高强度钢，对缺陷敏感，以致容器的爆破压力和传统强度设计观点所得结果相差甚大，往往引起低应力断裂。o缺陷尺寸和元件所受应力水平在内的力学参量来是否会引起断裂的断裂力学方法引入对压力容器的安全评定之中，用这一观点来判断容器是否会导致失效的准则为断裂失效准则o1984年公布的压力容器缺陷评定规范（CVDA1984）即是以断裂失效为判据的压力容器缺

29、陷评定文件。o容规在关于安全评定的说明中指出我国缺陷安全评定还不完善，不能把缺陷安全评定简单理解为用断裂力学的方法计算，也不能以断裂力学替代定期检验。蠕变和应力松弛蠕变和应力松弛o 化工容器高温下发生蠕变o 密封紧固件在高温下发生应力松弛o 国内外常规设计规范对高温容器的设计则仅在某一定的高温下选用合宜的高温用钢，并按蠕变极限 和持久极限 来确定许用应力以对蠕变值进行控制。nD腐蚀失效腐蚀失效o 对腐蚀失效的控制实质上是根据介质特性正确选用适宜的材料o 对均匀腐蚀失效的限制条件，实际上是弹性失效准则的限制条件，按最大主应力计算出壁厚的基础上增加腐蚀裕量o 非均匀腐蚀无统一的限制条件。5.4.2

30、有关压力容器设计标准简介有关压力容器设计标准简介o 设计规范有两大类：o 开放型如GB150（要与相关标准配套使用）o 封闭型如ASME锅炉及压力容器规范GB150钢制压力容器 o 1989我国压力容器标准化技术委员会制订了GB150-89钢制压力容器，1998年修订成GB150-1998，2011年又进行了一次修订，使标准更加完善o GB150钢制压力容器内容包括：压力容器板壳元件计算、容器结构要素的确定、密封设计、超压泄放装置的设置、容器的制造与验收的要求等o GB1502011从总体上参照了ASME锅炉及压力容器规范第卷第1册（压力容器建造规则）和第卷第2册（压力容器建造另一规则）的有关内容，只作了某些修改。GB150只涉及容器的主要受力元件，对某些特定容器和元件，另有标准，如：oGB1511998钢制管壳式换热器；oGB12337-1990钢制球形储罐；oGB16749-1997压力容器波形膨胀节；oJB4710-1992钢制塔式容器；oJB4731-1998钢制卧式容器；oJB/T4735-199