分数与除法教学设计

1、分数与除法的关系 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)五年级下册第65、66页例1和例2。【教学目标】1、使学生理解两个整数相除的商能够用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维水平。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教具准备】实物投影、圆片【教学过程】一、联系生活、导入新课：1、4个1/5是（ ） 3个1/8是（ ） 5/7里有5个（ ）1里面有（ ）个1/25.2、修路队7天修路77米，平均每天修这段路的( )，平均每天修（ ）米。3、（1）把十米长的木棍平均截成2截，每截长多少米？(2)把8个

2、苹果平均分成4份，一份是几个？【设计意图】：通过问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。二、合作交流、探究新知：1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。1）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？2)请学生读题。3)分组讨论，如何解决这个问题。4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3 ，从分数的意义上理解1÷3 ，就是把1个蛋糕看成单位“1" ，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，能够用分数1/3来表示, 1 块的1/3就是1/3块。 老师根据学生回答。（板书：1÷3 = 1/3 ）老师：从图中

3、能够看出1÷3 和1/3都表示阴影部分这个块，它们之间是相等关系。【设计意图】：学生能够根据整数除法的含义，列出除法算式；能够根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。 2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。1)出示例题 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？2)指名读题，理解题意并列出算式。 引导学生思考：想：球每人分得多少块,要算3÷4得多少？老师：3÷4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们能够把什么看作单位“1" ?（把3 块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少

4、，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。【设计意图】：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么能够用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的表现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了充足的操作经验。3）理解。老师：3/4个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说3/4表示什么意思？( 表示把单位“1

5、' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还能够表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。)【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相互密切配合，有效完成小组学习任务。两种分法都强调分得了多少块，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。3、总结概括分数与除法之间的关系。 1÷31/3（个）    3÷43/4（个） 师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？ 把你的想法和同桌的同学交流一下。 全班交流：被除数÷除数被除数/除数     （板书）

6、师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题） 你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？ 生尝试用字母表示： a÷ba/b（板书） 师：b是否能够是任何数？为什么？补充板书（b0）【设计意图】：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括水平。师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？ 小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也能够表示两数相除；而除法是一种运算。三、方法应用、巩固拓展：【设计意图】：本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，还明白了分数与除法之间的关系。四、梳理知识，总结升华本节课你有什么收获？5、 布置作业 课本50页第