广东省执信中学高一数学下学期期末考试试题新人教A版

1、2021-2021 学年度其次学期高一级数学科期末考试试卷本试卷分挑选题和非挑选题两部分，共 4 页，满分为 150 分. 考试用时 120 分钟 . 留意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2b 铅笔将自己的 学号填涂在答题卡上 ；2、挑选题每道题选出答案后，有2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上；3、非挑选题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必需写在答 卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动， 先划掉原先的答

2、案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；4、考生必需保持答题卡的洁净和平整；第一部分挑选题 共 50分一、 挑选题：本大题共10 小题，每道题5 分，共 50 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1直线3 xy0 的倾斜角为 25ab63cd362.已知向量 a 表示“向东航行1km”，向量 b 表示“向南航行1km”，就向量 rrab表示（）2a向东南航行2 kmb 向东南航行2km c 向东北航行2 kmd 向东北航行2km3已知全集ur , 集合 a x yx2x ， b y y2x , xr，就 a ib 等于 a x x2b x 0x

3、1c x x2d x x04已知等比数列 an 中，公比 q0 ，如 a24 ，就 a1a2a3 的最值情形为（）2a有最小值4b有最大值4c有最小值 12d有最大值 125. 过点p 0,1 与圆 x12y4 相交的全部直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）a x0by1cxy10dxy106. 如不等式ax2bx20 的解集为 x x11或 x , 就23ab 的值为 ）aa 1b61c 5d56667. 以下四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间0,2内单调递增的是（）a yxbyexe xc yx sin xd ytan x8. 直线axy2a0 与圆 x2y29 的位置关系是（）

4、a相离b相交c相切d不确定9. 设 a , b 是两个非零向量，以下选项正确选项（）rrrrrrrra 如 abab，就abb如ab ，就ababrc 如 ar br ar b，就存在实数，使得 barrrrd如存在实数，使得ba，就abab10. 函 数yf x的 图 像 如 图 所 示 ， 在 区 间a, b上 可 找 到n n2 个 不 同 的 数x1 , x2 , xn ，使得f x1 x1f x2 x2f xn xn，就 n 的取值范畴为a 2,3c 3,4b 2,3,4d 3,4,5其次部分非挑选题 共 100分二填空题：本大题共6 小题 ,每道题 5 分,共 30 分.把答案填在

5、答卷的相应位置11已知等差数列an的前三项依次为a1， 2a1， a4 ，就 a12已知两直线2xy10 与 3xay0 平行，就 a13从 0,1,2,3 中任意取出两个不同的数，其和为3 的概率是 14已知角02 的终边过2p sin32, cos3 ，就=15在锐角abc 中，如a2b ，就a 的取值范畴是b16 对 于 定 义 域 为 d 的 函 数fx， 如 存 在 区 间 m a, bd ab, 使 得y yfx , xmm就称区间m为函数fx的“等值区间”. 给出以下三个函数：1 x3f x 2； f xx ；f xlog 2 x1就存在“等值区间”的函数的个数是 三、解答题：本

6、大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（此题满分10 分）设abc的内角 a、b、c（）求 abc的周长；所对的边分别为a、b、c ，已知 a1， b2 ， cosc14（）求 cos ac的值18（此题满分10 分）已知圆c： x2y28 y120 ，直线 l 经过点d2,0 ，（）求以线段cd为直径的圆e 的方程；（）如直线l 与圆 c相交于 a ， b 两点，且abc 为等腰直角三角形，求直线l 的方程 .19（此题满分12 分）已知向量 asinx, cosx ， b1,1 ，且f xa b 的最小正周期为（）求的值；（） 如 x0, ，解方程2f x1

7、；（）在oab 中，a x,2 ， b 3,5 , 且aob 为锐角，求实数x 的取值范畴 .20（此题满分12 分）某工厂某种产品的年固定成本为250 万元，每生产x 千件，需另投入成本为c x，当年产量 不 足80千 件 时 ，cx1 x 2310x（ 万 元 ） . 当 年 产 量 不 小 于80千 件 时 ，c x51x10000x1450（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润l x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21（此题满分14 分）如圆 c 经过坐标原点

8、和点 6,0，且与直线y1 相切 ,从圆 c 外一点p a, b 向该圆引切线pt ,t 为切点，（）求圆c 的方程；（）已知点出 l 的q 2,2 ，且 ptpq ， 试判定点 p 是否总在某肯定直线l 上，如是，求方程；如不是，请说明理由；（）如（）中直线l 与 x 轴的交点为f , 点m , n是直线 x6 上两动点，且以m , n 为直径的圆 e 过点 f ，圆 e 是否过定点？证明你的结论.22（此题满分12 分）已知二次函数f xtx 22tx t0（）求不等式f x1 的解集；（ ） 如 t1 ， 记sn 为 数 列 an 的 前 n 项 和 ， 且 a11 ， a n0 nn）

9、， 点sn 1sn ,2an1 在函数f x的图像上，求sn 的表达式 .2 0 1 2 - 2 0 1 3 学 年 度 第 二 学 期高一级数学期末考试答卷.留意事项： 1、本答卷为其次部分非挑选题答题区；考生必需用黑色字迹的钢笔或签字笔在.各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效；.2、如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改.液，不按以上要求作答的答案无效；.题号挑选题填空题171819202122总分.得分_._._._封_.o._._._.：.号._学._._._._._.线_o_._.：.名._姓._._._._._._._.o_密_.：.

10、级.班.二、填空题11； 12 ； 13 ；14； 15 ； 16 ；三、解答题17解：18. 19解：.o20解：.封.线. o.o密.21._._封._._._ _._._ _._._._ ：._ 号._ 学._ _.o.封 . o. . . . . . . . .：_.号_. . .学_o.线._ _._ _._._._._ ：._ 名._ 姓._ _.o. 线. . . . . . . .：_._名.姓_. . . ._ _密. ._ _.o ._. ._._. 密 . o.：_. ._. .级.22. 解：2021-2021 学年度其次学期高一级数学期末试题答案一、挑选：bacccc

11、bbcb二、填空：三、解答：11. 1212.3 213. 11614. 1315. 2,316. 217解：（） c 2a 2b 22 ab cos c144144 -1分 c2abc 的周长为 ab c1225 .-2分（）cosc1 ， sin c421cos2 c11 415， -4分4 sin aa sin c c1541528-6分 ac， ac , 故 a 为锐角， -7分 cos a1sin 2 a12157-8分88 cos accos acoscsin asin c718415158411-10分1618解：（ 1）将圆 c的方程 x2y28y120 配方得标准方程为x2

12、y424 ，就此圆的圆心为c（0 , 4），半径为2. -2分所以 cd的中点e1,2 ,| cd |224225 ,-4分r5 ，所以圆e 的方程为 x12 y225 ； -5分2设直线 l 的方程为：y0k x2kxy2k0 -6分易知 | ca |2 ，又由abc 为等腰直角三角形，得| ab |2 | ca |22 ,所以圆心c到直线 l 的距离| 042k |=2| ca | =2. -8分解得 k1或k7 ，k212所求直线 l 的方程为：xy20 或 7xy140 -10分19解：（ ） f x分a bsinxcosxsinxcosx2 sinx -242（ ） 由2 -4分f

13、x2 sin2x41 ， 得 2x2k或 2x344442k，kz -6分又 x0, ，2x-8分4uuuruuur（） oa x,2, ob3,5qaob 为锐角，uuuruuur106uuur uuur0oa . ob3 x10-10分x又 x时 oa、ob同向 -11分x10 且 x 3356-12分520解：（）由于每件商品售价为0.05 万元，就 x 千件商品销售额为0.05 × 1000 x 万元，依题意得：当 0x80 时，l x0.051000 x1 x2310x2501 x2340x250 .-2分当 x80 时，l x0.051000 x51x10000x1450

14、250=1200x10000x.-4分所以 l x1 x 2340x2500x80,-6分1200x10000 xx80.（）当 0x80 时，l x1 x360 2950.此时，当 x60 时，l x取得最大值l 60950 万元 . -8分当 x80 时，l x 1200 x100001000012002001000当 x10000 时，即 xx12002xg100 时 l xxx取得最大值1000 万元 . -11分9501000所以，当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元12分21解（） 设圆心c m, n 由题易得 m3 -1分半径 r1n9n

15、2，-2分得 n4 ， r5-3分所以圆 c 的方程为 x3 2 y4 225-4分（）由题可得ptct-5分所以22ptpcct2 a32b425 -6分02 y40 上8分pqa2 2b2 2-7分所以a32b4 225 a2 2b2 2整理得 a2b4所以点 p 总在直线 x（） f 4,0 -9分由题可设点m 6, y1 ，n 6, y2 ,就圆心e 6, y1y2 ，半径 r2y1y2 2-10分从而圆 e 的方程为 x62 yy1y2 22 y1y224-11分整 理 得x 2y 212 x y1y2 y36y1 y20又 点f在 圆e 上 ， 故fmfn0得 y1 y2100 -

16、12分所以 x2y 212 x y1y2 y640令 y0 得 x 212 x640 ，-13分所以 x16 或 x4所以圆 e 过定点16,0 和 4,0 -14分22解：（）f x1 即：tx 22tx10 ， t0 时，方程tx 22tx10 的判别式4t 24t0 -1分方程两根为xtt 2tt -2分tt 2ttt 2t解集是, u ,tt-3分 t0 时，方程tx 22tx10 的判别式4t 24t）当4t 24t0 ，即1t0 时，解集是-4分tt 2ttt 2t）当4t 24t0 即 t1 时，解集是, -5分tttt 2ttt 2t综上所述，t0 时,解集是, u , ;1ttt