广东省中考数学复习检测专题二特色题型突破

1、专题二特色题型突破类型一求阴影部分的面积【例 1】将 abc 绕点 b 逆时针旋转到abc，使 a，b，c在同始终线上，如bca 90°， bac 30°， ab 2 cm ，就图 1 中阴影部分的面积为 图 1方法点拨如图 2 所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点b 顺时针旋转120°就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为120 °的圆环面积此题运用图形的变 换将不规章的图形变为规章的可求面积的图形图 2【例 2】如图 3，正六边形abcdef 内接于 o，如 o 的半径为4，就阴影部分的面积等于 图 3方法点拨连接 od ，依据正多边形

2、的对称性可得sbdo sfdo sbcd ，弓形 de 的面积弓形bc 的面积，就不规章的阴影部分的面积刚好拼成扇形bod 的面积此题运用图象的面积相等替换求不规章图象的面积【例 3】2021 ·滨州 如图 4， abc 是等边三角形， ab 2，分别以 a，b，c 为圆心，以 2 为半径作弧，就图中阴影部分的面积是 图 4方法点拨此题运用面积的差求阴影部分的面积1 2021 ·赤峰 如图 5， o 的半径为1，分别以 o 的直径 ab 上的两个四等分点o1，2o2 为圆心， 1为半径作圆，就图中阴影部分的面积为a b 1c21d 2422021图 5淄·博 如图

3、 6， abc 的面积为16，点 d 是 bc 边上一点，且bd 1bc，点 g4是 ab 上一点，点h 在 abc 内部，且四边形bdhg 是平行四边形，就图中阴影部分的面积是 图 6a 3b 4c 5d 632021 ·临沂 如图 7，ab 是 o 的切线， b 为切点， ac 经过点 o，与 o 分别相交于点 d ，c.如 acb 30°， ab3，就阴影部分的面积是a.3b 图 7c3 d 326263 64如图 8，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，就图中阴影部分三个小扇形的面积和为 结果保留图 85 2021 ·黄石 如图 9 所示，正方形abcd

4、对角线 ac 所在直线上有一点o， oa ac2，将正方形绕点o 顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 图 962021 ·重庆 c如图 10， rtabc 中， c 90°， a 30°，点 o 在斜边 ab 上，半径为 2 的 o 过点 b，切 ac 边于点 d，交 bc 边于点 e.就由线段 cd ，ce 及 de 围成的阴影部分的面积为 图 107 2021 ·安顺 如图 11，在边长为 4 的正方形 abcd 中，先以点 a 为圆心， ad 的长为半径画弧，再以 ab 边的中点为圆心， ab 长的一半为半径画弧，就阴影部

5、分面积是 结果保留 图 118如图 12， ac bc， acbc 4，以 bc 为直径作半圆，圆心为o.以点 c 为圆心，bc 为半径作弧ab，过点o作 ac的平行线交两弧于点d ， e，就阴影部分的面积是 图 12类型二规律问题【例 1】2021 ·宁波 以下图案是用长度相同的火柴棒按肯定规律拼搭而成，图 13需8 根火柴棒，图需15 根火柴棒，按此规律，图需 根火柴棒图 13【例 2】如图 14，已知 abc 是腰长为1 的等腰直角三角形，以 rt abc 的斜边 ac为直角边，画其次个等腰rt acd ，再以 rt acd 的斜边 ad 为直角边，画第三个等腰rtade ，依

6、此类推，就第2 013 个等腰直角三角形的斜边长是 图 1412021 ·娄底 “数学是将科学现象升华到科学本质熟悉的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式ch 4，乙烷的化学式是c2h6，丙烷的化学式是c3h 8，设碳原子的数目为nn 为正整数 ，就它们的化学式都可以用以下哪个式子来表示a cnh2n 2b cnh 2nc cnh2n 2d cnh n 3232335562已知 a 3×2 6， a 5× 4×3 60，a 5× 4× 3× 2 120， a 6× 5×4× 37360，依此规

7、律a 4 .3按肯定规律排列的一列数依次为：1491673，5， ， 9 ，按此规律排列下去，这列数中的第 5 个数是 ，第 n 个数是 4如图 15，每一幅图中均含有如干个正方形，第1 幅图中有 1 个正方形；第2 幅图中有 5 个正方形；按这样的规律下去，第6 幅图中有 个正方形图 1552021 ·梅州 如图 16，在平面直角坐标系中，将abo 绕点 a 顺时针旋转到ab1c1的位置，点b，o 分别落在点b1， c1 处，点 b1 在 x 轴上，再将 ab1 c1 绕点 b1 顺时针旋转到 a1b1c2 的位置， 点 c2 在 x 轴上， 将 a1b1c2 绕点 c2 顺时针旋

8、转到a2b2c2 的位置， 点22a 在 x 轴上，依次进行下去.如点 a 3， 0 ， b0,2，就点 b2 016的坐标为 图 166观看以下等式：第一个等式：a13211 2；1× 2× 21× 22×2其次个等式：a2431 213；2× 3× 22× 23× 2第三个等式：a3541 314；3× 4× 23× 24× 2第四个等式：a4651 415；4× 5× 24× 25× 2按上述规律，回答以下问题：1用含 n 的代数

9、式表示第n 个等式： an ；2式子 a1 a2 a3 a4a20 .类型三阅读懂得【例 1】2021 ·梅州 对于实数a， b，定义一种新运算“.”为： a.b1a b2，这里等式右边是实数运算例如：1.312 12 1 的解是 1 38.就方程 x.2 x 4a x 4b x 5c x 6d x 7【例 2】先阅读懂得下面的例题，再按要求解答以下问题：例题：解一元二次不等式x2 4 0.解： x24 x 2 x 2， x2 4 0 可化为 x 2x 2 0.由有理数的乘法法就“两数相乘，同号得正”，得x2>0x2>0x 2<0，.x2<0解不等式组，得x

10、2， 解不等式组，得x 2， x 2x 2 0 的解集为x2 或 x 2.即一元二次不等式x2 4 0 的解集为x2 或 x 2.1一元二次不等式x2 16 0 的解集为 ； x 12分式不等式 x 3>0 的解集为 ；3解一元二次不等式2x 23x 0.1 2021 ·深圳 给出一种运算：对于函数yn，规定 y nxn1 例如：如函数y 4，x.x就有 y 4x3.已知函数y x3 ，就方程y 12 的解是 a x1 4， x2 4b x1 2， x2 2cx 1 x2 0d x1 23， x2 23 2阅读以下材料：解答“已知x y2，且 x1， y 0，试确定x y 的取值范畴”有如下解法：解： x y 2， x y 2.又 x 1， y