年河北省石家庄市中考数学一模试

1、2021 年河北省石家庄市中考数学一模试卷一、挑选题：1的相反数是（）a bc 2 d 22河北省 2021 年一般高考报名工作已经终止，报名人数为42.31 万人 42.31 万用科学记数法表示为（）a 42.31 ×106b4.231 ×105c 42.31 ×108d42.31 ×1073以下运算正确选项（）a 3a 2a=1ba4.a6 =a24ca2÷a=ad（a+b）2=a2+b24如图，以下水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是（）a bcd5如图，直线 a b，直线 c 与 a、b 相交， 1=70°，就2 的大小是（

2、）a 20°b50°c 70°d110°6一个三角形的周长是36cm，就以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）a 6cmb12cmc18cmd36cm7如图，四边形 abcd 内接于 o，如四边形 abco 是平行四边形， 就 adc 的大小为（）第 1 页 共 16 页a 45°b50°c 60°d75°8以下说法：要明白一批灯泡的使用寿命，应采纳普查的方式；如一个嬉戏的中奖率是1%，就做 100 次这样的嬉戏肯定会中奖；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，如方差=0.1，=0.2，就甲组数据比乙

3、组数据稳固；“掷一枚硬币，正面朝上 ”是必定大事正确说法的序号是（）a bcd9如一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（ 2，0），就抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（）a 直线 x=1b直线 x=2 c直线 x=1 d直线 x= 410某种商品因换季预备打折出售，假如按原定价的七五折出售，将赔25 元，而按原定价的九折出售，将赚 20 元，就这种商品的原价是（）a 500 元 b400 元c300 元d200 元11如图，已知 ab 、cd、ef 都与 bd 垂直，垂足分别是b、d、f，且 ab=1 ，cd=3，那么 ef的长是（）第 2 页 共 16 页a bcd

4、12在反比例函数y=图象上有两点 a （x 1， y1）， b （x 2，y2），x 10x2， y1 y2，就 m的取值范畴是（）a mbmcmdm13已知 x=2 是不等式（ x5）（ax 3a+2）0的解，且 x=1 不是这个不等式的解，就实数a 的取值范畴是（）a a1ba2c 1 a2d 1 a214一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）a a+2ba2+2cd15如图，在平面直角坐标系中，正方形oacb 的顶点 o、c 的坐标分别是（ 0， 0），（2，0），就顶点 b 的坐标是（）a （1，1） b（ 1， 1）c（1， 1）d（ 1，

5、1） 16如图，如将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，就 b=（）a bcd第 3 页 共 16 页二、填空题：1.2. 把多项式 2x2y 4xy2+2y3 分解因式的结果是3. 如图,ab 是 o直径, 弦 ad、bc相交于点 e, 如 cd=5,ab=13就,=三、运算题：4. 运算:-34 ÷1.526×-+| 32 9|5. 22 ÷ 1 2×4 5 2四、解答题：6. 如图, 已知在四边形 abcd中,e 是 ac上一点 , 1= 2, 3=4. 求证： 5=6第 4 页 共 16 页7. 如图， abc中 bd、cd平分 a

6、bc、 acb，过 d 作直线平行于 bc，交 ab、ac于 e、f，求证： ef=be+cf8. 如图 1，一枚质地匀称的正四周体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图 2，正方形 abcd顶点处各有一个圈 . 跳圈嬉戏的规章为： 嬉戏者每掷一次骰子， 骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 如：如从图 a 起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈d；如其次次掷得2，就从 d开头顺时针连续跳2 个边长，落到圈b； 设嬉戏者从圈 a 起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈a 的概率 p1；（2）随机掷两次骰子， 求最终落回到圈a 的概率

7、 p2 ，并指出她与嘉嘉落回到圈a 的可能性一样吗？第 5 页 共 16 页9. 为进展电信事业，便利用户，电信公司对移动电话实行不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范畴内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元）的关系如下列图：（1）分别求出通话费 y1 ，y2 与通话时间 x之间的函数关系式；（2）请帮用户运算，在一个月内使用哪一种卡廉价10. 如图, 一种某小区的两幢10 层住宅楼间的距离为 ac=30m由,地面对上依次为第1 层、第2 层、 、第 10层，每层高度为 3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长ec=h,太阳光线与水平线的夹角为（1）用含

8、的式子表示h（不必指出的取值范畴） ；（2）当 =30°时, 甲楼楼顶 b 点的影子落在乙楼的第几层？如每小时增加15°, 从今时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？第 6 页 共 16 页11. 如图 1, 在 rt abc中, c=90°，bc=8厘米, 点 d在 ac上,cd=3厘米. 点 p、q分别由 a、c 两点同时动身 , 点 p 沿 ac方向向点 c匀速移动，速度为每秒k 厘米, 行完 ac全程用时 8 秒；点 q沿 cb方向向点 b匀速移动 , 速度为每秒 1 厘米. 设运动的时间为 x 秒0<x<8, dcq的面积为 y1 平方厘

9、米 ,pcq的面积为 y2 平方厘米（1）求 y1 与 x 的函数关系，并在图2 中画出 y1 的图象；（2）如图 2,y 2 的图象是抛物线的一部分, 其顶点坐标是（ 4,12 ）, 求点 p 的速度及 ac的长；（3）在图 2 中, 点 g是 x 轴正半轴上一点 0<og<6过 g作 ef 垂直于 x 轴, 分别交 y1、y2 于点 e、f说出线段 ef的长在图 1 中所表示的实际意义；当 0x时，求线段 ef 长的最大值第 7 页 共 16 页2021 年河北省石家庄市中考数学一模试卷参考答案1的相反数是（）a bc 2 d 2【考点】相反数【分析】依据只有符号不同的两个数互

10、为相反数解答【解答】解：的相反数是应选 a 2河北省 2021 年一般高考报名工作已经终止，报名人数为42.31 万人 42.31 万用科学记数法表示为（）a 42.31 ×106b4.231 ×105c 42.31 ×108d42.31 ×107【考点】科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1时， n 是正数；当原数的肯定值1 时， n 是负数【解答】解： 42.31 万

11、=423100，用科学记数法表示为：4.231 ×105应选： b3以下运算正确选项（）a 3a2a=1ba4.a6 =a24ca2÷a=ad（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【分析】利用合并同类项、 同底数幂的乘法、 同底数幂的除法以及完全平方公式的学问求解，即可求得答案，留意排除法在解挑选题中的应用【解答】解： a 、3a 2a=a，故本选项错误；b、a4.a6 =a10，故本选项错误；c、a2÷a=a，故本选项正确； d、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误 应选 c4如图，以下水平放置的几何体

12、中，俯视图是长方形的是（）a bcd【考点】简洁几何体的三视图第 8 页 共 16 页【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【解答】解： a 、圆柱的俯视图是圆，故a 选项错误；b、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故b 选项错误；c、三棱柱的俯视图是三角形，故c 选项错误；d、长方体的俯视图是长方形，故d 选项正确；应选： d5如图，直线 ab，直线 c 与 a、b 相交， 1=70°，就 2 的大小是（）a 20°b50°c70°d110°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】第一依据对顶角相等可得1= 3，进而得到 3=70°

13、，然后依据两直线平行，同位角相等可得 2=3=70°【解答】解： 1=70°， 3=70°，ab， 2=3=70°，应选： c6一个三角形的周长是36cm，就以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）a 6cmb12cmc 18cmd 36cm【考点】三角形中位线定理【分析】由三角形的中位线定理可知， 以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半【解答】解：如图，点d、e、f 分别是 ab 、ac 、bc 的中点，de=bc，df=ac ， ef=ab ，原三角形的周长为36cm，就新三角形的周长为=18（cm）应选 c第 9 页 共 1

14、6 页7如图，四边形 abcd 内接于 o，如四边形 abco 是平行四边形，就 adc 的大小为（）a 45°b50°c60°d75°【考点】圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理【分析】设 adc 的度数 =， abc 的度数 =，由题意可得，求出 即可解决问题【解答】解：设 adc 的度数 =， abc 的度数 =；四边形 abco 是平行四边形， abc= aoc ； adc=，aoc=；而 +=180，°，解得： =120°，=60°，adc=6°0 ，应选 c8以下说法：要明白一批灯泡的使用寿

15、命，应采纳普查的方式；如一个嬉戏的中奖率是1%，就做 100 次这样的嬉戏肯定会中奖；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，如方差=0.1，=0.2，就甲组数据比乙组 数据稳固；“掷一枚硬币，正面朝上 ”是必定大事正确说法的序号是（）a bcd【考点】全面调查与抽样调查；方差；随机大事；概率的意义【分析】明白一批灯泡的使用寿命，应采纳抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；依据概率的意义可得 错误；依据方差的意义可得正确；依据必定大事可得 错误【解答】解： 要明白一批灯泡的使用寿命，应采纳抽样调查的方式，故错误；如一个嬉戏的中奖率是1%，就做 100 次这样的嬉戏不肯定会中奖，故错误；第

16、10 页 共 16 页甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，如方差=0.1，=0.2，就甲组数据比乙组数据稳固，故 正确；“掷一枚硬币，正面朝上 ”是必定大事，说法错误，是随机大事，故 错误应选： c9如一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（ 2，0），就抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（）a 直线 x=1b直线 x=2 c直线 x=1 d直线 x= 4【考点】二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特点【分析】先将（ 2，0）代入一次函数解析式y=ax+b，得到 2a+b=0，即 b=2a，再依据抛物线 y=ax2+bx的对称轴为直线x=即可求解【解答】解： 一次

17、函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（ 2， 0）， 2a+b=0，即 b=2a，抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线x= 1应选： c10某种商品因换季预备打折出售，假如按原定价的七五折出售，将赔25 元，而按原定价的九折出售，将赚 20 元，就这种商品的原价是（）a 500 元b400 元c300 元d200 元【考点】一元一次方程的应用【分析】假如设这种商品的原价是x 元，此题中唯独不变的是商品的成本， 依据利润 =售价成本，即可列出方程求解【解答】解：设这种商品的原价是x 元，依据题意得： 75%x+25=90%x 20，解得 x=300应选 c11如图，已知 a

18、b 、cd、ef 都与 bd 垂直，垂足分别是b、d、f，且 ab=1 ，cd=3，那么 ef的长是（）a bcd【考点】相像三角形的判定与性质【分析】易证 def dab ， bef bcd，依据相像三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1然后把 ab=1 ， cd=3 代入即可求出 ef 的值【解答】解： ab 、cd、ef 都与 bd 垂直，第 11 页 共 16 页ab cd ef， def dab ，bef bcd ，=，=，+=+=1ab=1 ，cd=3，+=1，ef=应选 c12在反比例函数y=图象上有两点 a（x1，y1）， b （ x2，y2），x10x2 ，y1y2，就

19、m 的取值范畴是（）a mbmcmdm【考点】反比例函数图象上点的坐标特点【分析】第一依据当x1 0 x2 时，有 y1 y2 就判定函数图象所在象限，再依据所在象限判定1 3m 的取值范畴【解答】解： x1 0 x2 时， y1y2，反比例函数图象在第一，三象限，13m0， 解得： m 应选 b13已知 x=2 是不等式（ x5）（ax 3a+2）0的解，且 x=1 不是这个不等式的解，就实数a 的取值范畴是（）a a1ba2c 1 a2d 1 a2【考点】不等式的解集【分析】依据 x=2 是不等式（ x 5）（ ax3a+2）0的解，且 x=1 不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即

20、可解答【解答】解： x=2 是不等式（ x5）（ ax3a+2）0的解，（ 2 5）（2a3a+2） 0，解得： a2，x=1 不是这个不等式的解，（ 1 5）（a3a+2） 0，解得： a1，1a2，应选： c14一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）a a+2 ba2+2cd第 12 页 共 16 页【考点】算术平方根【分析】依据乘方运算，可得被开方数，依据相邻偶数间的关系，可得被开方数，依据开方运算，可得答案【解答】解：由题意，得正偶数是 a2，下一个偶数是（ a2+2），与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，应选： c15如图，在平面直

21、角坐标系中，正方形oacb 的顶点 o、c 的坐标分别是（ 0， 0），（2，0），就顶点 b 的坐标是（）a （1，1） b（ 1， 1）c（1， 1）d（ 1， 1）【考点】坐标与图形性质；正方形的性质【分析】此题依据坐标符号即可解答【解答】解：由图中可知，点b 在第四象限各选项中在第四象限的只有c应选 c 16如图，如将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，就 b=（）a bcd【考点】一元二次方程的应用【分析】依据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b）

22、，而 a=1，代入即可得到关于 b 的方程，解方程即可求出b【解答】解：依题意得（a+b） 2=b（b+a+b），而 a=1，b2 b 1=0，b=，而 b 不能为负，b=应选 b17. 略第 13 页 共 16 页18. 答案为： 2yx y 2 19. 答案为：20. 原式=5521. 原式=3；22. 【解答】证明：， adc abc（ asa） dc=bc又， ced ceb（ sas） 5= 623. 【解答】解： abc中 bd、cd平分 abc、 acb， 1=2， 5=6，efbc， 2=3， 4= 6， 1=3， 4=5，依据在同一三角形中等角对等边的原就可知，be=ed，df=fc，故 ef=ed+df=be+cf24.25. 【解答】解：（ 1）设y1 =kx+b，将（ 0， 29），（ 30， 35）代入，第 14 页 共 16 页解得k=， b=29，又 24× 60×30=43200（min）