年哈尔滨市中考数学模拟试题一

1、2021 年哈尔滨市中考数学模拟试题 一一、挑选题（每题3 分，共 30 分）1. 甲地的海拔高度为5 米，乙地比甲地低7 米，乙地的海拔高度为 a 、 7 米b 、 2 米c、2 米d 、7 米2. 运算 321212232 2 的结果为（）a .2b.72c.726d. 333. 二次函数yx24 x3 的图象与 x 轴交于 a、b两点， 与 y 轴交于点c，就abc 的面积为（）a 6b 4c 3d 14. 小兰和小潭分别用掷a 、b 两枚骰子的方法来确定p x ， y 的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x ，小谭掷得的点数为y ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y2x6 上的概

2、率为（）a、 6b、1c、1d、 136181295. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传我们扬州的民间剪纸作品享誉中外下面的一组剪纸作品，属于轴对称图形的有个；a.1b.2c. 3d.46. 已知反比例函数y 12m 的图像上两点a （ x1， y1）、b （ x2， y2），当 x1 0 x2 是，有xy1 y2就 m 的取值范畴是（） m 0b m 011227. 用一个半径长为6 的半圆围成一个圆锥的侧面，就此圆锥的底面半径为（ a ） 2 （ b ）3 （c） 4 （ d） 6 8. 如图，小正方形的边长均为l ，就以下图中的三角形 阴影部分 与 abc 相像的是9.

3、 右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）a 、5 个b、6 个c、 7 个d 、8 个主（正）视图左视图俯视图10. 一列火车从青岛站动身，加速行驶一段时间后开头匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站 乘客上下车后， 火车又加速， 一段时间后再次开头匀速行驶下面 （）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情形（a ）（ b）（ c）（d ）二、填空题（每题3 分，共 30 分）11. 22006 年，哈尔滨市的冰雪旅行、避暑旅行以其特殊的优势吸引了来自国内外的游客，全年共接待游客2191 万人次，旅行总收入171 9 亿元；把

4、“ 171 9 亿元”用科学计数法表示为元；（保留三位有效数字）12. 函数 yx x x201中自变量x 取值范畴是13. 分解因式a 4 x 2a 4 y 2 =；14. 在三角形 abc 中，a=30°， tanb1，bc= 10 ，就三角形abc的周长为315. 某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高 40% 标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8 折销售（ 8 折就是实际售价为标价的80% ），每台电脑仍可盈利 420 元，那么该型号电脑每台进价为 元16. 如图， 一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮， 球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2

5、.5 米时，达到最大高度3.5 米，然后精确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.建立如下列图的直角坐标系，就抛物线的表达式为；y0,3.53.05 mox17. 一次普4 m法学问竞赛共有30 道题 , 规定答对一道题得4 分, 答错或不答一道题得-1 分 ,在这次竞赛中, 小明获得优秀90 分或 90 分以上 , 就小明至少答对了 道题 .18. 在 rt abc 中， c 90°， ac 3，bc 4，如以 c 为圆心， r 为半径所作的圆与斜边 ab 只有一个公共点，就r 的取值范畴是 19. 如图， 是由如干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边 （包括两个顶点）有

6、 nn2盆花，每个图案中花盆总数为s ，按此规律推断s 与sn n 3的关系式是：n3，s6n4，s12n5，s2020. 如图，将矩形纸片abcd 沿 ae 向上折叠， 使点 b 落在 dc 边上的 f 点处如 afd的周长为9， ecf 的周长为3，就矩形abcd 的周长为 fdceab三、解答题（其中21-24 题各 6 分， 25、26 题各 8 分， 27、 28 题各 10 分）x21. 先化简，再求值： （x） ÷ 4x，其中 x=2005tan45 °x2x2x222. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多

7、边形” 如图（一）中四边形abcd 就是一个“格点四边形”（ 1）求图（一）中四边形abcd 的面积；（ 2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形efg，使 efg 的面积等于四边形abcd的面积且为轴对称图形adbc图（一）图（二）23. 已知：在 abc中， ab=ac= a， m 为底边bc 上任意一点，过点m 分别作ab 、ac的平行线交ac 于 p， 交 ab 于 q.1求四边形aqmp 的周长；2 写出图中的两对相像三角形（不需证明）；3m 位于 bc 的什么位置时，四边形aqmp 为菱形？说明你的理由.apqbcm24. 如图 ,把一个等腰直角abc沿斜边上的中线cd 裁剪线 剪一

8、刀 ,把分割成的两部分拼成一个四边形 abcd ,如示意图 1. 以下有画图要求的,工具不限 ,不必写画法和证明1 猜一猜 :四边形 abcd 肯定是 ;2 试一试 :按上述的裁剪方法,请你拼一个与图1不同的四边形,并在图 2中画出示意图. 探究 在等腰直角abc中,请你沿一条中位线裁剪线 剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个特别四边形.1 想一想 :你能拼得的特别四边形分别是 ; 写出两种 2 画一画 :请分别在图 3 、图 4 中画出你拼得的这两个特别四边形的示意图. 拓广 在等腰直角abc中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特别四边形.1 变一变 :你确

9、定的裁剪线是 , 写出一种 拼得的特别四边形是 ;2 拼一拼 :请在图 5 中画出你拼得的这个特别四边形的示意图.25. 某中学团委会为讨论该校同学的课余活动情形，实行抽样的方法，从阅读、 运动、 消遣、其它等四个方面调查了如干名同学的爱好爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图 2），请你依据图中供应的信息解答以下问题：（1）在这次讨论中，一共调查了多少名同学？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图人数50403020运动20%阅读10o阅读运动消遣其它项目消遣其它40%图 1图 226. 国家为了关怀广大农夫群众，增强农夫抵挡大病风险的

10、才能，积极推行农村医疗保险制度.某市依据本地的实际情形，制定了纳入医疗保险的农夫医疗费用报销规定，享受医保的农夫可在定点医院就医，在规定的药品品种范畴内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销 .医疗费的报销比例标准如下表：费用范畴500 元以下 （含 500 元）报销超过 500 元且不超过10000 元的部分超过 10000 元的部分比例标准不予报销70%80%（ 1）设某农夫一年的实际医疗费为x 元（ 500 x10000），按标准报销的金额为y 元，试求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）如某农夫一年内自付医疗费为2600 元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），就该农夫当年

11、实际医疗费为多少元？（ 3）如某农夫一年内自付医疗费不少于4100 元，就该农夫当年实际医疗费至少为多少元？27. 把两个全等的直角三角板abc 和 efg 叠放在一起， 使三角板efg 的直角顶点g与三角板 abc 的斜边中点o 重合，其中 b f 30°，斜边ab 和 ef 长均为 41当 eg ac 于点 k ， gf bc 于点 h 时（如图） ，求 gh ： gk 的值(2) 现将三角板efg 由图所示的位置绕o 点沿逆时针方向旋转，旋转角满 足条件： 0° <30°（如图） ，eg 交 ac 于点 k ，gf 交 bc 于点 h，gh ：gk 的

12、值是否转变？证明你发觉的结论；(3) 在下，连接hk ，在上述旋转过程中，设gh= x ， gkh 的面积为y ，求y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴；（4）三角板 efg 由图所示的位置绕 o 点逆时针旋转时， 0° 90°，是否存在某位置使 bfg 是等腰三角形， 如存在， 请直接写出相应的旋转角； 如不存在，说明理由28. 已知：如图，等边三角形abc 的边长为 6，点 d ，e 分别在边ab ，ac 上，且 ad ae 2；如点 f 从点 b 开头以每秒 1 个单位长的速度沿射线 bc 方向运动，设点 f 运动的时间为 t 秒；当 t0 时，直

13、线 fd 与过点 a 且平行于 bc 的直线相交于点 g， ge 的延长线与 bc 的延长线相交于点 h， ab 与 gh 相交于点 o；（1）设 ega 的面积为s，写出 s 与 t 的函数关系式；（2）当 t 为何值时， ab gh ；（3）请你证明gfh 的面积为定值；（4）当 t 为何值时，点f 和点 c 是线段 bh 的三等分点；gadoebfch答案101.b ； 2 .a ；3.c；4.b ； 5.d ； 6.c；7 . b ；8 .b； 9. d； 10.b； 11. 1.72× 10 ；12.x 1 且x 2；13. ax+yx-y14. 5+3 +10 ；15.3

14、500；16. y = -0.2x 2+3.5 ；17.24；18.2.4r 4； 19. nn-1 ； 20. 12；x 221.解：原式 =2xx 22x · x2 =1=1 x2 x214xx2200722.解：（ 1） s×6×4122（ 2）（只要画出一种即可）23.（ 1） pm ab， qm ac四边形aqmp为平行四边形且 1 c， 2 b又 ab ac a b c 1 b c 2qb qm，pm pc四边形aqmp的周长为：apq12bmcaq qm mp pa ap qb pcpa ab ac 2a；（ 2） abc qbm pmc；（三对中写

15、出任意两对即可）（ 3）当 m为底边 bc的中点时，四边形aqmp为菱形 .a当 m为 bc中点时 pm ab. qm ac pm1 ab a22qm1 ac a 22 pm qmqp12bmc由（ 1）知：四边形aqmp为平行四边形四边形aqmp为菱形 .24.解: 尝试 平行四边形;如图 1所示 . 探究 平行四边形、矩形或者等腰梯形,答其中两个即可如图 2、3 、4、5 所示 .画其中两个即可 拓广 直角梯形 ,将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线;或者将平行于bc边 直角边 的中位线平移与ac交于点 d ,使ad :dc =2 :1 的直线 ;或者将平行于ab边斜边 的中位线平

16、移与ac交于点 d ,使ad :dc =2 :1的直线 .说明 :裁剪线只答一种即可.其它表达方式只要表达正确都应给分.如图 6、7 、8所示 .画其中一个即可25.（ 1） 100 名（ 2） 36o（ 3）如上图人数5040302010o阅读运动消遣其它项目26 解：1y= 7x-500500x10000- 注10：不说明范畴的不扣分2设该农夫一年内实际医疗费为x 元就当 x 500 时，不合题意，当500 x 10000 时，有 500 x-500× 0.3=2600解之得： x=7500 （元），答：（略） -5 不答不扣分 3 设该农夫一年内实际医疗费为x 元， 500+1

17、0000-500× 0.3=3350<4100 ， x>10000依据题意有：500 10000-500× 0.3+x-10000× 0.2 4100解之得： x 13750，答：（略），322327.1 1:3 ， 2 不变， 33存在， 30°、 90°yx 12x，328.解：（ 1）如图， ga bc， t，ag =ad ，又 ab 6， ad 2， db 4，由于bfbfdb ag =4 ,ag = 1 tt22过点 e 作 ek ag ，垂足为k； bck 60°， cak 60°， aek 30&#

18、176;ae 2， ak 1，ek =3s 1aggek =113 =3 tt创2224（2）如图，连结de ，由 ad ae 可知， ade 为等边三角形；如 ab hg ，就 ao od， aeo deoga de ， age ged ， ag ae 2 1 t = 22 ， t4；即当 t 4 时， ab hg ；（3）法一： ga bc ，ge =aegeae，由合比性质得=；ehecdegedeaeghac de bc ，=,=,fh =bcfhghbcac abc 与 gfh 的高相等， s gfh s abc不论 t 为何值， gfh 的面积均为93 ；1 创633 = 932法二： gad fbd ，ga =ad = 1 ；bfbd2 gae hce ，ga=ae =1 .bf = chchecec2当点 f 于点 c 重合时， bc fh，当点 f 在 bc 边上时， bc bf fc ch fc fh当点 f 在 bc 边的延长线上时，bc bf fc ch fc fh bc fh abc 与 gfh 的高相等， s gfh