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文档简介

1、20xx年中考模拟试题数 学 试 题 卷本卷共六大题,24 小题,共 120 分;考试时间120 分钟一、挑选题(本大题共6 小题,每道题3 分,共 18 分)1、比 2021 小 1 的数是()l 1a 、 2021b 、2021c、 2021d、2021122、如图,直线l 1l 2, 1 40°, 2 75°,就 3()2la 、 70°b、65°c、60°d、55°33、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a 的小正方体,得到一个如下列图的零件,就这个零件的左视图是()正面a 、b、c、d、4、某红外线遥控器发

2、出的红外线波长为0.000 00094m,用科学计数法表示这个数是()a 、 9.4× 710mb、9.4× 107 mc、9.4×810md、9.4× 108m5、以下运算正确选项()a 、2a 12=4a2 1b 、3a6÷ 3a3 a2c、ab2 4 a4b6d、 2a 2a 1 1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4 元;某天,一位零售商分别用去240 元, 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比五星级枇杷多购进10 千克;假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,就列出关于x 的方程为

3、()a 、240x 4 160x 10b 、240x 4 160x 10c 、 240x 10 4160xd 、 240x 10 4160x二、填空题(本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分)x7、因式分解:xy2 x;8、已知 x 1 是关于 x 的方程2 x2k 0 的一个根,就它的另一个根是;2x1x 2ydc9、已知3y 3 ,就分式x 2y 的值为;10、如图,正五边形abcde , af cd 交 bd 的延长线eb于点 f ,就 dfa度;gf5 111、已知 x23 x5 1, y21a,就 x2 xy y2 的值为;40cm12、分式方程x 4 4 x 1 的解为;13

4、、现有一张圆心角为108°,半径为40cm 的扇形纸片,小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),就剪去的扇形纸片的圆心角为;14、如图,正方形abcd 与正方形aefg 起始时相互重合,现将正方形aefg 绕点 a 逆时针旋转,设旋转角bae( 0° 360°),就当 时,正方形的10cmcebfadg顶点 f 会落在正方形的对角线ac 或 bd 所在直线上;三、(本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分)2x 1 1( 1)15、解不等式组1 2x3 x 1( 2) , 并把它的解集在数轴上表

5、示出来;16、某公园内有一矩形门洞(如图 1)和一圆弧形门洞(如图 2),在图 1 中矩形 abcd 的边 ab ,dc 上分别有 e、f 两点,且 be cf;在图 2 中上部分是一圆弧,下部分中 ab cd , ab cd , ab bc;请仅用无刻度的直尺 分别画出图 1, 2 的一条对称轴 l ;ade··fadbcbc图 1图 217、如图,在平面直角坐标系xoy 中,点 a 的坐标为( a,0),点 b 的坐标为( 0,b),其中 a 0, b 0,以线段ab 为一边在第一象限内作菱形abcd ,使其一对角线acy 轴;( 1)恳求出点c 与点 d 的坐标;(

6、2)如一反比例函数图象经过点c,就它是否肯定会经过点d ?请说明理由;ycbo1doax18、某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透亮的箱子里放有4 个相同的小球,球上分别标有“0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”的字样;规定:顾客在本超市一次性消费满200 元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回);某顾客刚好消费200 元;( 1)写出此情境下的一个必定大事;( 2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的全部结果;( 3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率;四、(本大题共3 小题,每道题8 分,共 24

7、分)19、如图,这是学校在同学中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案;其中每个圆的半径均为15cm,圆心在同始终线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加bcm,围栏左右两边留有等距离间隙acm( 0 a 15)( 1)如 b 25,就纹饰需要201 个圆形图案,求纹饰的长度y;( 2)如 b 24,就最多需要多少个这样的圆形图案?aya·ob20、如图1 是一把折叠椅子,图2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中ad 和 bc表示两根较粗的钢管,eg 表示座板平面,eg 和 bc 相交于点f , mn 表示地面所在的直 线, eg mn ,eg 距 mn 的高度为42cm,ab

8、 43cm,cf 42cm,dba 60°, dab 80°;求两根较粗钢管ad 和 bc 的长;(结果精确到0.1cm;参考数据: sin80° 0.98, cos80° 0.17, tan80° 5.67, sin60° 0.87, cos60° 0.5, tan60° 1.73)cdgfe图 1m60°80°n ba21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲竞赛,满分10图分,2同学得分均为整数,成果达 6 分以上(含6 分)为合格,达到9 分以上(含9 分)为优秀;这次竞赛中甲、乙两

9、组同学成果分布的条形统计图如下;同学人数 /人6甲组54乙组321012345678910 成果 /分( 1)补充完成5以下的成果统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%( 2)小明同学说: “这次竞赛我得了7 分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观看上表可知,小明是组同学;(填“甲”或“乙” )( 3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成果好于乙组;但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成果要好于甲组;请你给出两条支持乙组同学观点的理由;五、(本大题共2 小题,每道题9 分,共 18 分) 22、如图1,在在rt

10、 acb 中, acb 90°, ac 3, bc 4,有一过点c 的动圆 o与斜边 ab 相切于动点p,连接 cp;( 1)当 o 与直角边ac 相切时,如图2 所示,求此时o 的半径 r 的长;( 2)随着切点p 的位置不同,弦cp 的长也会发生变化,试求出弦cp 的长的取值范畴;a( 3)当切点p 在何处时, o 的半径 r 有最大值?试求出这个最大值;apo图 1·pc·obcb图 223、( 1)抛物线m1: y1 a1x2b1x c1 中,函数y1 与自变量x 之间的部分对应值如下表:x 2 11245y1 5043 5 12设抛物线m1 的顶点为p,

11、与 y 轴的交点为c,就点 p 的坐标为,点 c 的坐标为;( 2)将设抛物线m1 沿 x 轴翻折,得到抛物线m2:y 2 a2x2 b2x c2,就当 x 3 时,y2;( 3)在( 1)的条件下,将抛物线m1 沿水平方向平移,得到抛物线m3;设抛物线m1 与 x轴交于 a,b 两点(点 a 在点 b 的左侧),抛物线 m3 与 x 轴交于 m ,n 两点(点 m 在点 n的左侧);过点 c 作平行于x 轴的直线,交抛物线m3 于点 k;问:是否存在以a, c, k,m 为顶点的四边形是菱形的情形?如存在,恳求出点k 的坐标;如不存在,请说明理由;六、(本大题共1 小题,共12 分)24、数

12、学复习课上,张老师出示了下框中的问题:已知:在rt acb 中, c 90°,点 dc是斜边 ab 上的中点,连接cd;求证: cd 12cadab;abdcefcebabab dd图 1e问题摸索图 2图 3f( 1)经过独立摸索,同学们想出了多种正确的证明思想,其中有位同学的思路如下:如图 1,过点 b 作 be ac 交 cd 的延长线于点e;请你依据这位同学的思路提示证明上述框中的问题;方法迁移( 2)如图 2,在 rt acb 中, acb 90°,点 d 为 ab 的中点,点 e 是线段 ac 上一动点,连接 de ,线段 df 始终与 de 垂直且交 bc 于

13、点 f ;试猜想线段 ae,ef, bf 之间的数量关系,并加以证明;拓展延长( 3)如图 3,在 rt acb 中, acb 90°,点 d 为 ab 的中点,点 e 是线段 ac 延长线上一动点,连接 de ,线段 df 始终与 de 垂直且交 cb 延长线于点 f;试问第( 2)小题中线段 ae,ef,bf 之间的数量关系会发生转变吗?如会,请写出关系式;如不会,请说明理由;一、挑选题20xx年数学中考模拟试题答案1、c2、 b3、c4、a5、d6、 a二、填空题37、xy 1 y1;8、 29、 510、3611、412、x 313、18°14、60°或

14、180°或 300°(每填对一个给1 分,答错不给分)三、 15、解集为1 x 4;4 分数轴表示6 分01234516、如图,直线l 为所求直线;画对图 1 中的对称轴给3 分,画对图2 中的给 3 分llla d或e··fadadb cbcbc17、( 1)点 c 坐标为( a,2b),点 d 坐标为( 2a,b)3 分( 2)必经过点d,理由略;6 分 18、( 1)答案不唯独,表达合理即可;如顾客在此活动中肯定能获得购物券;2 分( 2)树形图或列表略;可能显现的结果共有12 种;分别是10 元、 20 元、 30 元、 10 元、30 元、 4

15、0 元、 20 元、 30 元、 50 元、 30 元、 40 元、 50 元;5 分( 3) p所获购物券金额不低于30 元 82123。 6 分四、 19、( 1) y 15×2 201 1b 30 200×25 5030cm3 分30 x1 ×24 5030( 2)设需要x 个这样的圆形图案,就30 x 1× 24 5030 30解得:1209 x 210 7;所以最多需要210 个这样的圆形图案;8 分612(其他解法只要合理同样给分)20、如图,过f 作 ft mn 于 t;cbf ftsin60°42 0.87 48.28 ( cm

16、)dgfe bc bf fc 48.2842 90.3( cm)3 分过 d 作 dp ab 于 p,就dpaptan80 °dp, pb tan60° ,m60°80°n btpadp tan80°dp tan60° ap pb 43,求得 dp 57.0cm就 ad dpsin80° 58.2cm;答:钢管 ad 的长为 58.2cm, bc 的长为 90.3cm;8 分21、( 1)甲组中位数6乙组平均数7.1方差 1.696 分( 2)甲7 分( 3)乙组同学平均分高于甲组;乙组同学的成果方差小,比甲组稳固,而且集中

17、在中上游;8 分;a五、 22、( 1)如图 1,连接 op,易证 acb opb, opacob abr,进而可得: 34 r5,可得: r33 分p2( 2)如图 2,过点 c 作 ceab 于 eac·ob11p e由 sacb 2 ac· bc 2 ab ·ce可求得 ce 125图 1oc图 2b4 分所以当点 p 运动到与点e 重合时, 依据垂线段最短,可知此时cp 最小, 等于 125又当点 p 运动至与点b 重合时,此时cp 最大,等于4;5 分a弦 cp 的长的取值范畴是125cp 46 分cdbp( 3)如图 3,当点 p 运动至与点b 重合时, o 的半径最大;过点 o 作 od cb 于点 d;可得 acb bdoo opabdb acop,进而可得:5 2 , op 10 ;图 333c此时 r 最大为 103。 9 分f23、( 1)( 1, 4);( 0, 3)4 分e( 2) 126 分adb图 1( 3)存在, k (10 , 3)或(10 , 3)9 分g六、 24、( 1)提示:证acd bed 和 acb ebc 得证;3 分;( 2)线段 ae ,e

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