年中考数学模拟试题及答案

1、20xx年中考模拟试题数 学 试 题 卷本卷共六大题，24 小题，共 120 分；考试时间120 分钟一、挑选题（本大题共6 小题，每道题3 分，共 18 分）1、比 2021 小 1 的数是（）l 1a 、 2021b 、2021c、 2021d、2021122、如图，直线l 1l 2， 1 40°， 2 75°，就 3（）2la 、 70°b、65°c、60°d、55°33、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体，得到一个如下列图的零件，就这个零件的左视图是（）正面a 、b、c、d、4、某红外线遥控器发

2、出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（）a 、 9.4× 710mb、9.4× 107 mc、9.4×810md、9.4× 108m5、以下运算正确选项（）a 、2a 12=4a2 1b 、3a6÷ 3a3 a2c、ab2 4 a4b6d、 2a 2a 1 1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4 元；某天，一位零售商分别用去240 元， 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10 千克；假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，就列出关于x 的方程为

3、（）a 、240x 4 160x 10b 、240x 4 160x 10c 、 240x 10 4160xd 、 240x 10 4160x二、填空题（本大题共8 小题，每道题3 分，共 24 分）x7、因式分解：xy2 x；8、已知 x 1 是关于 x 的方程2 x2k 0 的一个根，就它的另一个根是；2x1x 2ydc9、已知3y 3 ，就分式x 2y 的值为；10、如图，正五边形abcde ， af cd 交 bd 的延长线eb于点 f ，就 dfa度；gf5 111、已知 x23 x5 1， y21a，就 x2 xy y2 的值为；40cm12、分式方程x 4 4 x 1 的解为；13

4、、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），就剪去的扇形纸片的圆心角为；14、如图，正方形abcd 与正方形aefg 起始时相互重合，现将正方形aefg 绕点 a 逆时针旋转，设旋转角bae（ 0° 360°），就当 时，正方形的10cmcebfadg顶点 f 会落在正方形的对角线ac 或 bd 所在直线上；三、（本大题共4 小题，每道题6 分，共 24 分）2x 1 1（ 1）15、解不等式组1 2x3 x 1（ 2） ， 并把它的解集在数轴上表

5、示出来；16、某公园内有一矩形门洞（如图 1）和一圆弧形门洞（如图 2），在图 1 中矩形 abcd 的边 ab ，dc 上分别有 e、f 两点，且 be cf；在图 2 中上部分是一圆弧，下部分中 ab cd ， ab cd ， ab bc；请仅用无刻度的直尺 分别画出图 1， 2 的一条对称轴 l ；ade··fadbcbc图 1图 217、如图，在平面直角坐标系xoy 中，点 a 的坐标为（ a，0），点 b 的坐标为（ 0，b），其中 a 0， b 0，以线段ab 为一边在第一象限内作菱形abcd ，使其一对角线acy 轴；（ 1）恳求出点c 与点 d 的坐标；（

6、2）如一反比例函数图象经过点c，就它是否肯定会经过点d ？请说明理由；ycbo1doax18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透亮的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”、“ 30 元”的字样；规定：顾客在本超市一次性消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）；某顾客刚好消费200 元；（ 1）写出此情境下的一个必定大事；（ 2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的全部结果；（ 3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率；四、（本大题共3 小题，每道题8 分，共 24

7、分）19、如图，这是学校在同学中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案；其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同始终线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离间隙acm（ 0 a 15）（ 1）如 b 25，就纹饰需要201 个圆形图案，求纹饰的长度y；（ 2）如 b 24，就最多需要多少个这样的圆形图案？aya·ob20、如图1 是一把折叠椅子，图2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中ad 和 bc表示两根较粗的钢管，eg 表示座板平面，eg 和 bc 相交于点f ， mn 表示地面所在的直 线， eg mn ，eg 距 mn 的高度为42cm，ab

8、 43cm，cf 42cm，dba 60°， dab 80°；求两根较粗钢管ad 和 bc 的长；（结果精确到0.1cm；参考数据： sin80° 0.98， cos80° 0.17， tan80° 5.67， sin60° 0.87， cos60° 0.5， tan60° 1.73）cdgfe图 1m60°80°n ba21、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲竞赛，满分10图分，2同学得分均为整数，成果达 6 分以上（含6 分）为合格，达到9 分以上（含9 分）为优秀；这次竞赛中甲、乙两

9、组同学成果分布的条形统计图如下；同学人数 /人6甲组54乙组321012345678910 成果 /分（ 1）补充完成5以下的成果统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（ 2）小明同学说： “这次竞赛我得了7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观看上表可知，小明是组同学；（填“甲”或“乙” ）（ 3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成果好于乙组；但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成果要好于甲组；请你给出两条支持乙组同学观点的理由；五、（本大题共2 小题，每道题9 分，共 18 分） 22、如图1，在在rt

10、 acb 中， acb 90°， ac 3， bc 4，有一过点c 的动圆 o与斜边 ab 相切于动点p，连接 cp；（ 1）当 o 与直角边ac 相切时，如图2 所示，求此时o 的半径 r 的长；（ 2）随着切点p 的位置不同，弦cp 的长也会发生变化，试求出弦cp 的长的取值范畴；a（ 3）当切点p 在何处时， o 的半径 r 有最大值？试求出这个最大值；apo图 1·pc·obcb图 223、（ 1）抛物线m1： y1 a1x2b1x c1 中，函数y1 与自变量x 之间的部分对应值如下表：x 2 11245y1 5043 5 12设抛物线m1 的顶点为p，

11、与 y 轴的交点为c，就点 p 的坐标为，点 c 的坐标为；（ 2）将设抛物线m1 沿 x 轴翻折，得到抛物线m2：y 2 a2x2 b2x c2，就当 x 3 时，y2；（ 3）在（ 1）的条件下，将抛物线m1 沿水平方向平移，得到抛物线m3；设抛物线m1 与 x轴交于 a，b 两点（点 a 在点 b 的左侧），抛物线 m3 与 x 轴交于 m ，n 两点（点 m 在点 n的左侧）；过点 c 作平行于x 轴的直线，交抛物线m3 于点 k；问：是否存在以a， c， k，m 为顶点的四边形是菱形的情形？如存在，恳求出点k 的坐标；如不存在，请说明理由；六、（本大题共1 小题，共12 分）24、数

12、学复习课上，张老师出示了下框中的问题：已知：在rt acb 中， c 90°，点 dc是斜边 ab 上的中点，连接cd；求证： cd 12cadab；abdcefcebabab dd图 1e问题摸索图 2图 3f（ 1）经过独立摸索，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图 1，过点 b 作 be ac 交 cd 的延长线于点e；请你依据这位同学的思路提示证明上述框中的问题；方法迁移（ 2）如图 2，在 rt acb 中， acb 90°，点 d 为 ab 的中点，点 e 是线段 ac 上一动点，连接 de ，线段 df 始终与 de 垂直且交 bc 于

13、点 f ；试猜想线段 ae，ef， bf 之间的数量关系，并加以证明；拓展延长（ 3）如图 3，在 rt acb 中， acb 90°，点 d 为 ab 的中点，点 e 是线段 ac 延长线上一动点，连接 de ，线段 df 始终与 de 垂直且交 cb 延长线于点 f；试问第（ 2）小题中线段 ae，ef，bf 之间的数量关系会发生转变吗？如会，请写出关系式；如不会，请说明理由；一、挑选题20xx年数学中考模拟试题答案1、c2、 b3、c4、a5、d6、 a二、填空题37、xy 1 y1；8、 29、 510、3611、412、x 313、18°14、60°或

14、180°或 300°（每填对一个给1 分，答错不给分）三、 15、解集为1 x 4；4 分数轴表示6 分01234516、如图，直线l 为所求直线；画对图 1 中的对称轴给3 分，画对图2 中的给 3 分llla d或e··fadadb cbcbc17、（ 1）点 c 坐标为（ a，2b），点 d 坐标为（ 2a，b）3 分（ 2）必经过点d，理由略；6 分 18、（ 1）答案不唯独，表达合理即可；如顾客在此活动中肯定能获得购物券；2 分（ 2）树形图或列表略；可能显现的结果共有12 种；分别是10 元、 20 元、 30 元、 10 元、30 元、 4

15、0 元、 20 元、 30 元、 50 元、 30 元、 40 元、 50 元；5 分（ 3） p所获购物券金额不低于30 元 82123。 6 分四、 19、（ 1） y 15×2 201 1b 30 200×25 5030cm3 分30 x1 ×24 5030（ 2）设需要x 个这样的圆形图案，就30 x 1× 24 5030 30解得：1209 x 210 7；所以最多需要210 个这样的圆形图案；8 分612（其他解法只要合理同样给分）20、如图，过f 作 ft mn 于 t；cbf ftsin60°42 0.87 48.28 （ cm

16、）dgfe bc bf fc 48.2842 90.3（ cm）3 分过 d 作 dp ab 于 p，就dpaptan80 °dp， pb tan60° ，m60°80°n btpadp tan80°dp tan60° ap pb 43，求得 dp 57.0cm就 ad dpsin80° 58.2cm；答：钢管 ad 的长为 58.2cm， bc 的长为 90.3cm；8 分21、（ 1）甲组中位数6乙组平均数7.1方差 1.696 分（ 2）甲7 分（ 3）乙组同学平均分高于甲组；乙组同学的成果方差小，比甲组稳固，而且集中

17、在中上游；8 分；a五、 22、（ 1）如图 1，连接 op，易证 acb opb， opacob abr，进而可得： 34 r5，可得： r33 分p2（ 2）如图 2，过点 c 作 ceab 于 eac·ob11p e由 sacb 2 ac· bc 2 ab ·ce可求得 ce 125图 1oc图 2b4 分所以当点 p 运动到与点e 重合时， 依据垂线段最短，可知此时cp 最小， 等于 125又当点 p 运动至与点b 重合时，此时cp 最大，等于4；5 分a弦 cp 的长的取值范畴是125cp 46 分cdbp（ 3）如图 3，当点 p 运动至与点b 重合时， o 的半径最大；过点 o 作 od cb 于点 d；可得 acb bdoo opabdb acop，进而可得：5 2 ， op 10 ；图 333c此时 r 最大为 103。 9 分f23、（ 1）（ 1， 4）；（ 0， 3）4 分e（ 2） 126 分adb图 1（ 3）存在， k （10 ， 3）或（10 ， 3）9 分g六、 24、（ 1）提示：证acd bed 和 acb ebc 得证；3 分；（ 2）线段 ae ，e