平面向量及空间向量高考数学专题训练VIP

1、学习必备欢迎下载平面对量及空间向量 高考数学专题训练（四）一、挑选题（本大题共12 小题，每道题分6，共 72 分）1设 a1cos,3 ,b sin,3 ,且 a b ， 就锐角为（）5a.b.c.d.643122已知点a2,0、 b 3,0 ，动点p x, y满意 pa pbx2 ，就点 p 的轨迹是（）a. 圆b. 椭圆c. 双曲线d.抛物线3已知向量a1,1,0, b1,0,2, 且ka1b 与2ab相互垂直，就37k值是 （）a. 1b.5c.d.554已知a.a , b6是非零向量且满意 ab.32b a ,b2c.32a b ,就a 与b 的夹角是（）5d.65将函数 y=sin

2、x 的图像上各点按向量a（,2 ）平移，再将所得图像上各点的横坐标变3为原先的2 倍，就所得图像的解析式可以写成（）11a.y=sin2x+2b.y=sin2x 3 2c.y=3x 2d.y=sin23x+2236如 a,b 两点的坐标是a3 cos,3 sin,1,b2cos, 2 sin, 1,|ab | 的取值范畴是 a. 0,5b. 1,5c. 1,5d. 1,257从点 a2, 1,7沿向量 a8,9,12) 方向取线段长 |ab|=34, 就点 b 的坐标为（）a.-9,-7,7b. -9,-7,7或9,7,-7c. 18,17,-17d. 18,17,-17 或-18,-17,1

3、78平面直角坐标系中，o 为坐标原点，已知两点a3, 1 ， b-1, 3 ，如点 c 满意oc =oaob , 其中 、 r 且 + =1, 就点 c 的轨迹方程为a. 3x2 y1102b. x12 y25c. 2 xy0d. x2 y509已知空间四边形abcd 的每条边和对角线的长都等于m，点 e，f 分别是 bc，ad 的中点，就 aeaf 的值为（）a. m 2b. 1 m22c. 1 m24d. 3 m2410o 为空间中肯定点， 动点 p 在 a,b,c 三点确定的平面内且满意opoa abac =0,学习必备欢迎下载就点 p 的轨迹肯定过abc 的（）a.外心b.内心c. 重

4、心d. 垂心11在棱长为1 的正方体abcd a 1b1 c1d 1 中， m 、n 分别为 a 1b 1 与 bb 1 的中点，那么直线 am 与 cn 所成的角为（）a. arccos32b. arccos1010c. arccos32d. arccos5512. 三 棱 锥o-abc 中 ，设 oaa, obb, occ, m, n分别为 oa，bc的中点 ， 点g mn， mg:gn=2,就 ogxoayobzoc, 就x, y, z分别等于 （）111a. ,333111b. ,336111c. ,363111d. ,633二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）1

5、3已知 acos,1, sin, bsin,1, cos, 就向量 ab与ab 的夹角为 14已知空间三点a0,2,3, b 2,1,6, c1, 1,5,以ab、ac为边的平行四边形的面积为15已知向量m2 cos ab ,25 sinab 的模为 3 222，就 tan a tan b 的值为 16 如 对n个 向 量a1 , a 2 , an存 在n个 不 全 为 零 的 实 数k1, k2 , kn , 使 得k1a1k2 a2k nan0 成立，就称向量a1 ,a 2 , a n 为“线性相关”.依此规定，能说明 a11,0, a 21,1, a 32,2“ 线 性 相 关 ” 的

6、实 数k1 , k2 , k3依 次 可 以 取 写出一组数值即可，不必考虑全部情形.三、解答题（本大题共4 小题，共58 分）17（此题满分13）已知 a3,0,b0,3,ccos, sin.1 如 acbc1,求 sin 2的值；2 如 | oaoc |13,且0, 求ob与oc 的夹角.学习必备欢迎下载18（此题满分16 分）如图，在底面是菱形的四棱锥p abcd 中，abc60 ,pa=ac=a, pbpd2a,点 e 在 pd 上，且 pe : ed=2 : 1.(1) 证明： pa平面 abcd ；(2) 求 cosbp, ae的值；(3) 在棱 pc 上是否存在一点f，使 bf/

7、 平面 aec ？证明你的结论.peadbc答123456789101112案cddbdbcdcddd13214 731159k3c16.由k1a1k2 a2k3 a30, 得k1k22k20k22k30可得k14ck22c（ c0, c取任一非零常数），故可取（ 4,2， 1）等 .17解：（ 1） accosa3, sin a, bccos a, sin a3, 由 acbc1 ，得cos a3 cos asin a sin a3 41,cos a5sin a2两边平方，得31sin 2a,9sin 2a.9221（2） oaoc 3cos a, sina , 3cos a sina13,

8、cos a2学习必备欢迎下载a0,a,sin a3 , ob oc3 3 . 设 ob 与 oc 的夹角为, 就cos3oboc3,22,ob与oc的夹角为.| ob | oc |26620解：（ 1）由于底面abcd 是菱形，abc60 ，所以 ab=ad=ac=a.在 pab 中，由 pa2+ab 2=2 a 2=pb 2,知 pa ab. 同理 ,pa ad ，所以 pa平面 abcd.（ 2）以 a 为坐标原点，直线ad,ap分别为 y 轴， z 轴，过 a点垂直平面pad的直线为x 轴，建立空间直角坐标系如图. 由题设条件，相关各点的坐标分别为a0,0,0, bp3 a,1 a,0, p0,0, a , e 0, 2 a, 1 ae2233ad ae0, 2 a, 1 a ,bp3 a, 1 a, abc33221 a 21 a 2 cosbp, aebpae3310| bp | ae |5 a 292a 25（ 3） c 3 a,21 a,0,2d 0,a,0,p 0,0,a ac3 a , 122a,0 , pc3 a, 1 a ,22a, ap0,0, a.设点 f 是棱 pc上的点， pfpc3 a 2, 1 a, 2a, 其中01,就bfbppf3 a, 122a, a 3 a2, 1 a,a 23 a21 ,1 a12, a1 .令bf1 ac2 ae得学