平行线间拐点问题--知识点匹配

1、学习必备精品学问点题目： 已知：如图，ab cd，求证： b d f e g.题型： 解答题难度： 4.0方法技巧：巧用平行线的性质添帮助线，解决拐点问题思路启示： 这里显现了平行线间的“拐点”，分别过点e、f、g 作 ab 的平行线，利用平行线的性质可证得结论.解答过程： 证明：如图，分别过点e、 f、g 作 ab 的平行线eh、 fm、gn，ab cd，ab eh fm gn cd， b 1， 2 3， 4 5， 6 d， b d 3 4 1 2 5 6， 即 b d efg bef fgd.答案：略归纳总结： 此题主要考查平行线的性质，把握平行线的性质和判定是解题的关键，解题的方法是利用

2、经过平行线间的“拐点”，作已知平行线的平行线，然后依据平行线的性质得到相应的结论 .题目： 如图，点a、b 分别在直线cm、dn 上， cm dn.1如图 1，连接 ab，就 cab abd ；2如图 2，点p1 是直线 cm、dn 内部的一个点， 连接ap1 、bp1 .就 dcap1 、dap1b、dp1bd之和是多少？并说明.学习必备精品学问点3如图 3，点p1、p2 是直线cm、dn 内部的点，连接ap1 、 p1p2 、 p2 b .试求 dcap1 ap1p2 dp1p2b dp2bd的度数；4按以上规律，请直接写出题型： 解答题难度： 4.2dcap1 dap1p2 dp5bd

3、的度数 不必写出过程 .方法技巧：巧用平行线的性质添帮助线，解决拐点问题思路启示： 1直接依据“两直线平行，同旁内角互补”得到结论；2过点p1 作p1 h cm，然后依据平行的性质得到 cap1结论； 1=180， 2 dbp1180，结合图形，依据12 ap1b即可得到3利用 2的方法，分别过“拐点p1 , p2 ”作 cm、cn 的平行线即可得到结论；4用上面题目得到的规律直接写出答案即可.解答过程： 1 cm dn. cab abd 180°；2点 p1作平行于cm 和 dn 的平行线p1 h ， cap1 1=180， 2 dbp1180，. cap1. ap1b. p1bd

4、. cap1. 1. 2. p1bd180+ 180= 360.；3过点p1、p2 作平行于cm 和 dn 的平行线，依据 2的求解可知，平行线间有一个“拐点”时，内角和的度数为1+1×180°，这里有两个“拐点” ，就d cap1 ap1p 2 dp1p2b dp2bd=3× 180° 540 °；学习必备精品学问点4由上可得， 答案：1180°2360°3540°41080°. cap1. ap1p 2. p5bd 6× 180° 1080 ° .归纳总结： 对于此题考查

5、了平行线的性质，这里解题的关键是依据题目中有平行线间的“拐点”，那么求解问题的方法就是经过“拐点”作已知平行线的平行线，然后依据平行线的性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”求解问题.题目： 如图，直线ab cd， efa 30°， fgh 90°， hmn 30°， cnp 50° .试求 ghm 的大小 .题型： 解答题难度： 4.5方法技巧：巧用平行线的性质添帮助线，解决拐点问题思路启示： 依据 ab cd，利用旋转的思想，得到ab 经过分别以f、g、h、m 、n 为旋转中心，分别旋转得到eg， gh、hm 、mn 、cd，然后依据顺时针旋转的角度

6、=逆时针旋转的角度相等得到关于ghm 的方程求解 .解答过程： 解：设 ghm=x：ab 以点 f 为旋转中心顺时针旋转30°得到 eg， fg 以点 g 为旋转中心逆时针旋转90°得到 gh， hg 以点 h 为旋转中心顺时针旋转x 得到 hm， hm 以点 m 为旋转中心逆时针旋转30°得到 mn ， mn 以点 n 为旋转中心顺时针旋转50°得到 cd，又 ab cd，学习必备精品学问点上述旋转过程中顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度，30° +x+50°=90° +30°，解得x=40°， ghm=40° .答案： 40°归