小学数学苏教版四年级上册教材分析

1、苏教版数学教科书四年级上册教材分析一、全册教材的主要调整和变化（一）内容的变化我们通过两个教材的目录来看看教材内容的变化；本册修订教材一共支配了9 个单元；1. “数与代数”部分支配了3 个单元，包括两、三位数除以两位数、解决问题的策略、整数四就混合运算；其次单元的两、三位数除以两位数整合了试验教材四年级上册除数是两位数的除法、 四年级下册用运算器探究规律单元中商不变规律以及被除数和除数末尾都有0 的除法的简便运算，三年级下册三位数除以一位数单元中连除实际问题等教学内容；第五单元的解决问题的策略是新编的教学内容，将基本策略和常用策略的教学贯穿在解决问题的过程绽开；第七单元的整数四就混合运算，这

2、个内容是由试验教材四年级下册三步混合运算的教学内容移至本册；2. “图形与几何”部分支配了3 个单元，有升和毫升、观看物体和垂线与平行线；第一单元的升和毫升，由试验教材四年级下册前移至本册；第三单元的观看物体，为了便于老师连贯地组织教学活动，促进同学更好地把握观 察物体的方法， 把试验教材三年级上册、 下册和四年级上册有关教学内容整合在了一个单元；第八单元的垂线与平行线，修订组成员考虑到射线、直线、角、垂线、平行线这些几何概念是有紧密联系的，熟识射线、直线和角是建立垂线和平行线概念的必备基础，把试验教材四年级上册角与平行和相交两个单元合并成一个单元；3. “统计与概率”部分支配了2 个单元，包

3、括统计表和条形统计图（一）和可能性；第四单元的统计表和条形统计图（一）是新编的教学内容，也整合了很多内容，简洁的统计表和条形统计图，分段整理数据，平均数的意义和求平均数的方法，以及简洁的调查表；第六单元的可能性，教材一方面把试验教材中全部有关可能性的教学内容整合成了一个单元，另一方面降低了教学要求，只要求能对简洁随机大事发生的可能性的大小作定性描述，不再要求用分数定量描述随机大事发生的可能性的大小；4. “综合与实践”部分支配了2 个内容，目录上前面标注有一个黄色球体的就是“综合与实践”单元；包括运动与身体变化和怎样滚得远；其中运动与身体变化由实 验教材三年级下册移至本册；除上述变化外，从目录

4、上能很明显地看到，有一个五角星标注的简洁的周期，这个板块是是修订教材新增内容，叫“探究规律”的专题活动；从三上起，教材开头逐册支配像这样的“探究规律”专题活动；而这部分内容的前身就是试验教材中的找规律单元；为什么要把单元教学的内容以专题活动的形式出现呢，其实是有缘由的；一个单元既有例题， 仍必需有配套的习题，因此假如以单元的形式显现，那么不仅要同学找规律，仍要同学去用规律；而修订教材只要求将规律内容的教学目标定位在找规律上，因此以单元的形式出现就行不通了，于是就设置了“探究规律”这样一个专题活动；而是通过专题活动让同学经受探究和发觉规律的过程；另外在单元的最终增设了5 次“动手做”的活动；试验

5、教材中后移了一部分内容：运算律、认数、用运算器运算，一亿有多大；删去了一部分内容：找规律、明白我们自己；（二）编排体例的变化试验教材中学校阶段分三个体例，每2 个年级一个体例；修订教材中分为两个体例，每3 个年级一个体例；变化比较大的是“整理与练习”和期末的“整理与复习”；“整理与练习”包括了“回忆与整理、练习与应用、探究与实践、评判与反思”四个环节的活动；“整理与复习”，通过“数的世界、图形王国、统计天地、应用广角、自我评判”五个环节组织同学的复习活动；二、各单元教材分析从刚才主要的变化和调整来看，本册教材较于试验教材做了较大幅度的修订和调整，接下来按单元次序给大家一一作介绍；9 分半第一单

6、元升和毫升（一）教学内容升和毫升是容量单位，通常用来计量容器里容纳液体的体积；同学要学习升和毫升，但是在这之前仍没熟识体积，因此我们要实行直观熟识、直观感受为主的教学方法；本单元安排了 4 道例题；可以分为三部分： 第一部分是例 1，进行“容量” 的概念教学； 其次部分例 2、例 3，是熟识升和毫升这两个容量单位，其中最重要的是建立1 升和 1 毫升的表象；第三部 分是例 4，两个单位之间的进率以及简洁的换算；例 1： “容量”的含义；例 2：容量单位“升”， 1 升的实际意义；例 3：容量单位“毫升”， 1 毫升的实际意义；例 4：升和毫升的进率，简洁的换算；（二）教材支配及教学建议接下来我

7、们就一起来看看教材是如何来编排这三部分内容的；1. 第一部分例 1，教学容量这个概念；我们知道“容量”是指容器里最多能容纳液体的多少；要让这样一个概念真正让同学懂得，教材做了细致的编排；第一创设了一些容器盛水的 直观情境，并提出了三个问题，引导同学在解决三个问题的过程中逐步建立对“容量”概念 的建构；第（ 1）个问题是观看情境图中的两个玻璃杯，说说哪一个能盛的水多；这样同学就把留意力集中到玻璃杯能盛水的事实上；这两个玻璃杯的大小差距很明显，同学能正确感知出比 较高的玻璃杯能盛的水多；接着由大卡通“玉米”告知同学：比较高的那个玻璃杯能盛的水 多，这个玻璃杯的容量比较大；在这个问题的教学中要留意两

8、点：一是情境中的两个玻璃杯 都是空的，里面没有盛水，“哪一个玻璃杯能盛比较多的水”是直觉条件下的想象与判定； 通过这样的想象，简洁体会“杯子容量”的含义；二是要用较多的时间让同学去领会“玉米”卡通说的那句话，抓住“盛的水多”和“容量比较大”之间的内在联系，把新的数学概念和 已有的生活体会亲密联系起来；通过解决这个问题，同学初步感受了容量的含义 ；第（ 2）个问题是观看两个冷水壶，问“哪一个冷水壶的容量大一些”；这里是对容量这个概念进行了详细化，要知道哪个冷水壶的容量大，就要知道哪个冷水壶能盛的液体多；教材出现了倒橙汁的试验活动，发觉倒不下和倒不满两种情形，让同学体会红把手冷水壶能盛的橙汁多，所

9、以红把手冷水壶的容量大；在这一问题中，同学不仅对容量的概念进一步理解，仍熟识到 “容量有大有小 ”；有关倒橙汁的活动， 教材在练习中支配了两处， 第 3 页“练一练”第 1 题，在一个杯子里装满水，把这杯水分别往另两个杯子里倒，分别显现倒不满、倒不下的情形， 第 5 页练习 1 第一题，将第一个杯子中的橙汁倒入其次个杯子，再将其次个杯子里的橙汁倒入第三个杯子，分别显现倒不下和正好倒完两种情形；依据这些现象让同学 学会比较杯子所盛液体的多少，从而得知杯子容量哪个大，哪个小；第（ 2）个问题知道了红把手冷水壶的容量大，那么详细有多大呢？这就是第（3）个问题 “（红手冷水壶）的容量是多少？”教材中用

10、图片形式出示了这样一个试验，假如把一壶水倒入较小的杯子，刚好5 杯；倒入较大的杯子，刚好4 杯；同学就能体会到用不同的单位测量冷水壶的容量，其结果的表达不同，为了便于测量和沟通，同学自然产生使用统一的单位的需要 ；通过对这三个有层次的问题的解决，同学对容量这个概念真正得到了懂得；2. 在同学产生使用统一的单位的需要后，接下来其次部分我们就来学习升和毫升；例2教学升，例 3 教学毫升，教材对这两个单位的教学支配具有高度的一样性；第一两个单位都是在现实背景中引出的；例 2 出现了瓶装酱油、食用油、果汁和桶装纯洁水等图片，例 3 出现了瓶装的饮料、眼药水等图片，让同学通过这些常见的物品，体会升和毫升

11、都是常用的表示液体有多少的计量单位；教学这两道例题，要组织同学 看图说说瓶 里各装了些什么，装了多少，分别使用了什么计量单位； 想想 生活中这些瓶实际有多大、这里面的液体实际有多少； 议议这两道例题为什么使用不同的计量单位；从而对升和毫升分别产生鲜明的第一印象；两道例题编排的高度一样性仍表达在两个单位大小的表象建立；我们先来看看 例 2 中怎么来支配熟识 1 升有多少的； 用量杯量出 1 升水，把这些水倒入棱长 1 分米的正方体容器里， 正好装满，没有剩余；这个现象让同学知道，这样的正方体容器盛的水是 1 升；设计这个实验有两点缘由：一是同学对正方体比较熟识，又知道1 分米是多长，所以对棱长1

12、 分米正方体容器的大小有感性体会，正是这点体会能帮忙他们感受1 升的实际意义；二是在试验中带出了计量液体有多少的常用工具“量杯”，它能便利且精确地测量液体有多少，在后面的教学中仍会使用量杯；熟识 1 毫升有多少教材是如何支配的呢，我们来看例 3；用一个有刻度的滴管吸入1 毫升水，这时滴管就是一种量器，先看看1 毫升水有多少，再把它滴在手心上，数数大约有多 少滴；滴在手心上这个要求在试验教材中是没有的；尽管在滴的过程中水滴大小不同，所以1 毫升滴出来的滴数不同的同学可能也不一样，但孩子在这个过程中得到的体验是真实而深刻的；诸如三个卡通说的：1 毫升水只有很少一点点，1 毫升水只有十几滴， 1 毫

13、升水比 1 升少得多；同学对1 毫升的表象就初步建立起来了；两道例题都是先通过量器出示1 个单位的水详细有多少，然后转化成同学简洁感知的形式，帮忙同学建立起1 个单位的表象；协作例题在试一试、练一练以及练习都设计了一些习题，让同学进一步体会1 升和 1 毫升的实际意义；比如， 第 2 页试一试 ，将 1 升水倒入纸杯，大约能倒满几个纸杯？常用纸杯的规格有很多种，建议老师们选用250ml 的杯子，这种规格的纸杯用得也比较多；这样正好 能倒满 4 杯，通过这样的活动，又丰富了同学1 升的表象； 第 5 页的第 4 题说说每种饮料各多少瓶正好是1 升；也能丰富 1 升的表象； 第 5 页第 2 题，

14、哪些容器的容量比1 升大？ 第 6页的第 7 题挑选合适的单位；回答这些问题，要利用自己头脑里的1 升、1 毫升的概念，仍要联系对这些容器的明白，才能作出恰当的判定；通过教材的例题以及练习，同学对1 个单位的容量观念会有很深的感受，教材里仍有许 多感受如干升和毫升单位的活动；例如，第 3 页练一练的其次题，第4 页练一练第 1、2 题，练习一第 3、5、6、8、11 题；建议老师们在同学积存了这些丰富的体验感受后，仍要帮忙学生理一理、记一记如干个容量单位有多大，从而建立起更为丰富的表象；比如说我们可以这样来理一理毫升， 1 毫升大约是十几滴水，娃哈哈酸奶瓶的容量大约是 100 毫升，一瓶橙汁饮

15、料大约是 500 毫升诸如此类的如干个单位的表象， 那么同学在估量用毫升做单位的容量时， 就可以借助与之比较接近的表象去比较、去衡量，从而进行更为高效地估量；一点建议：我们勉励同学到生活中查找常见的容器，把教材中提及的容器尽量带进课堂，让同学对容量的感受不仅仅停留在教材的画面上，更将亲眼看到的、亲自操作过的、亲身体验过的对诸多容器容量的感受渐渐化为自己内在的懂得；例如，第 3 页练一练 第 2 题中供应了一张2.5升电饭锅的图片；其实在生活中的电饭锅的大小规格有多种，仅从图片上看不出详细是多大 的容量，也就建立不起较准确的2.5升容量大小的概念；因此有条件的话可以将这样大小规格的电饭锅带进课堂

16、，让每个孩子都能眼见为实，真实感受；当然也可以让孩子到家里、超 市里去找一找、去看一看、去比一比；3. 刚才的其次部分是整个单元的重点，也是难点，所以讲得比较多；接下来是最终一部分，有关升与毫升间的进率，进行简洁的换算；我们来看 例 4，出现两个同样的大小量杯，每个量杯里都盛了500 毫升水；先算出2 杯水一共 1000 毫升，再把这 2 杯水倒入一个较大的量杯里， 看出一共有 1 升水；左边两个 500ml合起来是 1000 毫升，右边是 1 升，左右两边是相等的，于是就得出“1 升=1000 毫升”；可见，升与毫升的进率是通过试验得出，能让同学感受更加真实，记忆更加深刻；应用进率进行的换算

17、比较简洁；协作例题的“练一练”第3 题， 这些换算都很简洁，与第一学段把 5 千米换算成 5000 米，把 3000 克换算成 3 千克很相像，同学有才能独立进行升与毫升的换算；4. “动手做”中指导同学制作并使用简洁的量器；最终讲一讲这个单元的动手做，动手做是修订教材新增加的一个板块；量杯、滴管是计量液体有多少的工具，使用便利、测量精确；但是，一般家庭里不会有 这些工具，所以教材就在“动手做”栏目中支配了制作1 升量器的活动；这个内容在试验教材中是作为例题显现的；修订教材时，考虑到例题教学内容编排的一样性，删去了这一例题，然后支配在“动手做”的栏目中；让同学用一个废旧的塑料瓶做一个1 升的量

18、器，然后用这个量器去盛水，把水倒在一些常见的容器里，看看水各到容量的哪里；再估量一下这些容器各能盛多少升水；假如单单拿这个容器给同学，让他们去估量容器的容量，更多的同学只会去猜；有了这个1 升的量器之后，可以通过倒进容量看看水位，然后估量出整个的容量；所以这个活动，一方面再一次让孩子们详细体验1 升究竟有多少，另一方面也是教给同学估量容器容量的方法；其次单元两、三位数除以两位数（一）教学内容本单元是本册教学重点之一；它是在两、三位数除以一位数的基础上编排；本单元一共编排 8 道例题，可以分成三个 教学内容 ；第一部分 ：例 1、例 2、例 3、例 5、例 6 教学两三位数除以两位数的除法， 其

19、次部分 ：例 4 两步连除实际问题； 第三部分 ：例 7、例 8，应用商不变规律进行除法运算；例 1：几十（含几百几十）除以几十的口算与竖式的写法；两、三位数除以几十商是一位数的笔算；例 2：三位数除以几十商是两位数的笔算；除数是整十数的除法法就；例 3：除数是两位数的除法的试商；例 4：用连除解决的两步运算实际问题；例 5、例 6：除数是两位数的除法的调商；例 7：商不变规律；例 8：应用商不变规律进行除法运算；全单元内容的整理与练习（二）教材支配和教学建议1. 第一部分教学两三位数除以两位数的除法；这一部分也可以分为三小段，例1、例 2 除数是整十数的除法，也就是不需要试商，例3 试商，例

20、 5、6 调商；例 1 教学 60÷20，先教学口算，同学一般都能说出商；得出商的思路，一般会有书上出示的两种；一些同学会像“萝卜”卡通那样“算除法、想乘法” ：由于 20× 3=60，所以 60÷ 20=3；一些同学会像“辣椒”卡通那样“从表内除法类推” ：由于 6÷2=3，所以 60÷20=3；这些思路都正确可行，前一种思路利用乘、除法的关系，比较严密；后一种思路由于仍没有学习除法的商不变规律，临时只能类比推理；当同学学习了例 7 的商不变规律后，就能真正懂得其中的道理；然后书上出现了用竖式运算，并提出“3 为什么写在商的个位上？”这一关键

21、问题，通由于口算的结果是3，它是一位数，应当写在个位上；由例题带出“试一试”的96÷20 和 150÷ 30，仍有一题是第10 页其次题的最终一题114÷30；这些题都是除数是整十数、商是一位数的除法，它们在运算时都是先要口算得出商，然后写出竖式；口算出这类题目的商，是两三位数除以两位数除法的基本功；练习二的第1、2、3 题都是为此编排的，共同点在于口算出商；第2、3 题在得出商后仍写出竖式，有助于同学熟识竖式的写法，体验商的位置；修订教材对于口算的要求适当降低了；在刚才除数是整十数、商是一位数的除法算式中，只有当没有余数的请尽快才是教材才要求必需口算；比如，15

22、0÷30 是口算题， 96÷20，由于有余数，所以不属于口算题，仍有240÷20 虽然能整除，但是商是两位数，也不属于口算 题；在教学完商是一位数的除法后，例2 教学商是两位数的除法，为了让同学克服前面商都是一位数的思维定势，教材先让同学估量商大约是多少，这就要找到商所在的范畴；如，因为 30×10 380，所以商比 10 大；由于 30× 20>380，所以商比 20 小；由于商比10 大，比20 小，所以商应当在10 到 20 之间，也就是十几；无由于同学有三位数除以一位数商是两位 数的运算体会，能明白380÷ 30 应当分

23、两步除；在竖式运算中，玉米卡通提出：1 为什么写在商的十位上？既可以从“38 个十除以 30 得 1 个十”来说明，也可以从“估算出商是一十几”来说明；被除数十位上余下来的数要和个位上的数合起来连续除，是已有的体会；同学 摸索“接下去怎样算”并连续完成竖式运算；接下来让同学运算“试一试”中的题，第一题商是两位数，其次题商是一位数，既消化 商是两位数的除法，又重温商是一位数的除法；通过比一比，得出除数是整十数的运算法就；教学时可以抓住运算要点， “怎样除”和“商写在哪里”, 引导同学初步得出法就；一方面可以应用法就运算同类型的除法，另一方面作为两、三位数除以两位数运算法就的孕伏；除数是整十数的除

24、法教学完后，就进入例 3，除数是非整十数，也就是要试商；这个内容历来是除法教学的一个难点；96÷ 32，除数不是整十数，白菜卡通告知同学试商的方法：由于 32 接近 30，所以可以把32 看作 30 来试商，要求同学试着算一算；这一步教学要留意两点：（ 1） 把除数 32 看作 30 试商的意思是，把 96÷30 的商作为 96÷32 的商，看行不行；所以， 96÷30 商是 3，96÷ 32 的商也看作 3；（2） 商“ 3”必需与除数 32 相乘，不能和30 相乘，由于现在算的是96÷32；教学应当帮忙他们获得这样的体验：看出96

25、÷30 的商比较简洁，从 96÷ 30 的商是 3，判定 96÷32 的商可能也是 3，是一种试商方法，像这样的试商方法可以应用于其他两、三位数除以两位数的除法运算；“试一试”中让同学独立运算，再次 经受把除数看成最接近的整十数试商的过程，体验试商的方法；最终，回忆例3 和“试一试”的求商过程，总结两、三位数除以两位数的运算方法；这里的总结，一方面是如何试商，另一方面是运算两、三位数除以两位数的除法法就；如何试商，正像“萝卜”卡通所说的“把 除数看作和它接近的整十数试商” ；两、三位数除以两位数的运算法就，与两、三位数除以整十数的法就完全相同， 正像“番茄” 卡通

26、说的“先用被除数的前两位除以除数” ，以及“蘑菇”卡通说的“假如被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数； ”在练习三 中也配套了很多试商练习，比如，第 1 题，“先说说把除数分别看作几十来试商，再完成竖式运算” ，让同学进一步体会试商是运算除法的重要步骤；第 4 题编排了像 99÷33、99÷ 38，510÷87、510÷82 这些题组，同组两题的被除数相同，除数不同；一题用“四舍”把除数看作整十数，另一题用“五入”把除数看作整十数，是除法试商的综合练习；在这一题中的最终一题，它的商是两位数，在试商题中商是两位数的情形这里是第一次显现，要留意一下；通

27、过例 3 的学习，同学把握了如何试商，同学所做所以题目都是初商和最终的商一样，也就是不需要调商；假如试商试出的初商过大或过小，都需要调商；调商作为试商的连续与进展，能保证除法运算的正确进行，也能有效提高同学的运算才能；例 5 是教学初商过大要调小，当同学发觉初商与除数相乘，得到的积306 比被除数 272大时，借助除数是一位数的除法体会来懂得：不够减了，说明商大了，要调小；例 6 教学初商过小要调大，当同学发觉余数和除数相等时，也可以借助除法运算体会懂得：假如余数等于或大于除数，表示商小了，要调大；当然对于初商过大或过小，仍可以依据联系实际问题来懂得；在调商的教学中应当帮忙同学理清三点：为什么

28、会显现初商过大或过小的情形？如果发觉初商过大或过小？如何调商？协作调商这一内容教材在练习四 中支配了一些题组练习；比如，第1 题，第 5 题、第 9题；每组两道题；同组题中两题的试商方法相同，初商也相同，其中一题不需要调商，另一 题要调商；这些题组让同学明白：运算每一道除法都应当试商，有些题的初商就是所求的商，有些题的初商需要适当调整；第 11 题编排三个题组，同组两道除法题的被除数相同，除数不同；其中一道题的除数要“四舍”看作整十数进行试商，初商要调小；另一道题的除数要“五入”看作整十数进行试商，初商要调大；这些题组有助于同学全面把握试商方法和调商方法；第 16 题编排三个题组，要求同学“说

29、说商的最高位可能是几”， 有时得到的初商需要调整，回答商的最高位上的数，可以是初商，也可以是调整以后的商；2. 以上就是全部两三位数除以两位数的运算部分；其次部分教学例4 两步连除的实际问题；教学例 4 仍要留意以下几点；第一，引导同学收集可以用于解题的信息；这道例题图文结合， 依据图画我们能知道 “每个书架有 4 层”一个条件，对话里给出“2 个书架上一共放224 本书”两个条件；教学应当引导同学在问题情境里找出这些已知条件，并且用自己的语言口述一道有三个条件和一个问题的实际问题；其次，找准一个切入口，有序地推理，组织起完整的解题思路；分析连除问题的数量关系，从条件想起比较便利，所以通过两个

30、卡通出现了两种从条件想起的方法；第三，组织同学沟通不同的摸索和解法，体会连除问题的条件之间的联系是多向的，思 路是开放的，解法是多样的，但不要求同学“一题多解”；即不进行采纳不同解法解答同一道实际问题的练习；第四，检验解题的结果非常重要，它不仅能保证答案正确，而且是一种负责任的态度，应当大力培育；检验方法主要有两类：一类是利用“不同解法的结果相同”，相互印证“解答正确”；另一类是“把得数代入原题”的检验方法；比如在求出“每个书架每层放28 本书”以后，把实际问题改编成“每个书架有4 层，平均每层放28 本书， 2 个这样的书架一共放多少本书”这样一道连乘问题，可以检验连除问题；像这样，在以后的

31、解题中会常常使用，应该帮忙同学逐步学会并主动应用；第五，回忆解决问题的过程，是为了积存数学活动体会；3. 第三部分教学例7、例 8，应用商不变规律进行除法运算； 例题 7 是教学商不变的规律，教材第一步提出“先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果；”这就要求同学不仅要填表，更要比一比算出的结果；同学就会发觉除数和被除数都不同，但是商是相同的；在算除法时不同的算式怎么会算出相同的得数呢？这个时候同学对“商不变的规律”就有了初步的感知；接着教材连续引导“被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发觉？”这个环节是这道例题的重点，也是关键；而在这个过程中，同学自主发觉商不变的规律，教材供应了三 个小卡

32、，它是有层次的；在教学中也要引导同学经受这三个层次的概括；第一引导同学发觉 “被除数和除数同时乘2 或乘 4，商不变；”这是依据详细的算式看到的；在这基础上引导同学归纳出被除数和除数同时乘一个相同的数，商是不变的；其次层次是“同时除以2 或除以 4，商不变；”同样，引导同学归纳出被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变；最后引导同学再进行一次概括，得出“被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变”的结论；这时就要告知同学这里依据几道算式发觉的规律只能算是猜想；我们仍可以再找一些例子， 算一算、比一比，看商有没有变化，这就是引导同学去举例验证 ；最终获得结论、完善结论 ；关于 0 除外可以这样引导同

33、学去懂得：假如被除数和除数同时乘或除以0，那么无论哪种情 况都会显现除数是0，而在除法里面是规定除数不能为0 的，所以同时乘或除以的数不能为0；例 8 应用商不变规律，使一些除法运算简便；有些除法，被除数和除数都是整十数、整百数或整千数，应用商不变规律能够转化成除数是一位数或两位数的除法；这种转化，能使口算与笔算简便些；教学900÷50 的运算，教材示范了竖式上应用商不变规律简化运算的方法与书写格式：依据除数末尾有一个“0”，在除数和被除数末尾各划去一个“0”；仍通过“番茄”卡通的质疑“被除数的末尾为什么只划 去一个 0”，帮忙同学懂得这里是如何应用商不变规律的；体会假如被除数末尾划

34、去两个0，除数末尾只划去一个0，那么被除数和除数就不是同时除以一个相同的数，商将发生变化；教学 900÷ 40 的运算，重点放在被除数和除数同时除以一个相同的数，虽然商不变，余数却变了；这也是教学的难点； 教材把这个学问点放在900 元钱买单价 40 元的队号的实际问题里，通过可以买 22 把，仍剩 20 元这个现实的答案， 体会余数应当是20，不是 2（40×22+20等于 900，40×22+2 不等于 900）；另外，假如不应用商不变规律，直接运算900÷ 40 得到的余数是 20，也能说明被除数和除数同时除以40，商虽然不变，但余数变了；4. 结

35、合除法运算的教学，解决实际问题；本单元练习里编排了很多实际问题，有些是一步运算的问题，有些是两步运算的问题，但都与除法有关；1. 解答一步运算的问题，要有意识积存数量关系的学问；解答一步运算的问题，同学会很快列出算式并进行运算；编排这些一步运算的问题，其目的不仅在于练习除法运算，仍可以体会相应的数量关系；比如，第11 页练习二 第 8 题，玫瑰花的总枝数÷每束的枝数=束数剩下的枝数；因此，教学一步运算的实际问题，一方面 要留意同学的运算是不是正确，另一方面要让他们说说详细的数量关系；值得留意的是练习二 第 15 题，第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题，教材期望

36、同学按自己的想法求出长方形的宽，并联系乘、除法的关系，逐步形成有结构的数量关系式：长×宽=长方形面积，长方形面积÷长=宽，长方形面积÷宽 =长；2. 解答两步运算的实际问题，要加强解题思路的练习；第一学段已经教学了很多两步运算的实际问题，并且以培育解决问题的策略和进展数学摸索为目的，教学了从条件向问题的推理和从问题向条件的推理；本单元的练习里，编排了一些同学比较熟识的两步运算实际问题，常常温习分析数量关系的方法，强化解题思路；同学解答这些实际问题，一般不会有困难；应当尽量让他们独立解题，并组织他们沟通解题的摸索；比如，练习二第14 题，依据已知的 300 箱苹果和

37、 260 箱梨，可以算出一共有多少箱水果；要求一辆汽车几次运完这些水果，需要知道一共有多少箱水果和每次能运走几箱水果；第三单元观看物体（一）教学内容观看才能是人的基本才能；教材以培育同学的观看才能为目的，编排了一些观看物体的单元；二年级上册教学的主要内容是：依据详细事物、照片或直观图辨认从不同角度观看 到的简洁物体；本册教学的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的外形和相对位置； 四年级同学的年龄虽小，但已在日常生活中积存了一些观看物体的方法与体会；本单元教学 观看物体，既要利用已有的相关体会，更要教会同学“数学地”看物体，包括从哪里看、怎 样规范地看、看到的外形如何表达；全单元编排三道例题

38、，详细支配如下：例 1：物体的前面、右面和上面，从前面、右面、上面观看常见物体；例 2：从前面、右面、上面观看简洁的几何体，并用图形表示看到的外形；例 3：观看稍复杂的几何体，用图形表示看到的外形；这里所指的“几何体”是由如干个相同小正方体拼成的几何体；（二）教材支配和教学建议1. 先来看例 1；例 1 教学长方体外形的物体的前面、右面和上面，以及从这些位置观看物体；这是由于长方体有前与后、左与右、上与下三组相对的面，相对的面外形、大小完全 相同，在三组面里各观看一个面，就能明白物体的主要特点；而观看前面、右面、上面比较 便利，因此人们往往观看物体的前、右、上三个面；把投票箱放在讲台上，让有“

39、投票箱” 三个字的面对着同学，要求指出投票箱的前面、上面和右面；引导同学联系生活体会开展数 学活动，把正对着自己有“投票箱”三个字的面称为前面，把自己右手边的那个面称为右面，物体上边的那个面称为上面，初步体会物体的前面、右面、上面；教材也有一些配套的练习，如第 36 页第 1 题指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面；投票箱、文具盒、冰箱、洗衣机都是生活中常见物品，由于使用的习惯，人们已经商定了这些物体的“前面”；如，有“投票箱”三个字的那个面是投票箱的前面，有“门”的那个面是电冰箱的前面；物体的前面确定以后，它的右面和上面就简洁辨认了；识别投票箱的各个面，是为了从这些面去认真观看投票箱，这是例

40、1 的教学重点；教材提出问题“从前面、右面和上面观看投票箱，看到的外形分别是怎样的？”勉励同学积极开展观看投票箱的活动；这段教学，第一要组织同学争论：从前面、右面、上面观看投票箱，应当分别站在什么 位置上？体会“从前面看”要站在投票箱的前面观看；“从右面看”应当站在投票箱的右边观看；“从上面看”应当紧靠着投票箱的前面，低头往下观看；然后要组织同学争论：怎样表示 和沟通看到的外形？体会把看到的外形“画出来”，图形能比较便利地表达与沟通；教材里的 “辣椒”“番茄”“蘑菇”三个小卡通就是利用“画图形”的方式表示物体外形的，它们观看 投票箱的位置不同，看到的外形就不同，画出来的图形也不同；2. 通过例

41、 1 的教学，同学学会了如何辨认物体的前面、上面和右面，并且会从这三个面观看物体；接下来就是教学几何体的前面、上面和右面，以及从这些面观看几何体；如何界定几何体的前面、右面和上面，要把辨认常见物品面的体会迁移过来；通常，把正对着观看者的那个面是前面，观看者右手边的面是右面；例1 的“练一练”第2 题给出一个正方体和一个长方体，每个几何体的各个面上涂了不同的颜色，要求说出每个几何体的前面、右面和上面各是什么颜色；其实，这些都是辨认几何体的前面、右面和上面的活动；例 2 教学从前面、右面、上面观看简洁的几何体，并用图形表示看到的外形；用4 个同样的小正方体拼出一个长方体外形的几何体；从前面看，能看

42、到4 个小正方形拼成的大正方形；从右面看，能看到2 个小正方形，一个在上，一个在下；从上面看，能看到2 个小正方形，一个在左，一个在右；教材给出了这样的三个图形，让同学指出哪一个图形是前面看到的，哪一个图形是右面看到的，哪一个图形是上面看到的；教学这道例题要留意以下两点： 第一，先用 4 个同样的正方体照样子摆出一个长方体，再从不同位置认真观看；顾名思义，“观看物体”是用眼睛去看物体；假如不摆出物体，只是看教科书画的立体图形，就不是真实地观看物体；同学不行能真实经受从前面看、从右面看、从上面看的活动，也不行能真实体验几何体各个面的外形，更不行能获得观看物体的学问技能；另外，同学动手摆出几何体，

43、能通过触觉感知其外形特点，这是对观看物体的视觉信息的有力支持和必要补充，能降低空间想象的难度；为此，应对教学提出访用学具的要求，应当提前作好预备；其次，要边看边说，分别说出从前面看到什么外形，从右面看到什么外形，从上面看到什么外形；这是三维立体向两维平面转化的思维活动，是进展空间观念的重要活动；教学要留意的是，同学把几何体的前面、右面、上面的外形表达出来，有一个语言转换的过程；他们动手摆、用眼看，信息都聚集到大脑里，形成关于几何体各个面外形的内部语言；把几何体各个面的外形说出来或者画出来，与同伴沟通使用的是外部语言；每一名同学都要进行内部语言到外部语言的转换，有些同学说出各个面的外形有困难，往

44、往是语言转换不充分所造成的；教材充分考虑到同学语言转换的困难，在例题和练习里设计了表达几何体各个面外形的两级台阶；例题在已经给出的三个图形里，指出哪个图形是前面看到的、哪个图形是右面看到的、哪个图形是上面看到的；只要把头脑里的几何体的三个面的图形表象与教材给出的三个图形比照，用连线的方式把自己头脑里的表象外显；这一级台阶比较简洁；练习里要求在教材供应的方格纸上画出从前面、右面、上面看到的图形，把头脑里的表象通过画图表现出来；要从每个面看到的是什么图形，各个图形由几个小正方形拼成，这些小正方形怎样排列；一边摸索一边画图；明显，这一级台阶相对难些；3. 例 3 是观看稍复杂的几何体；例3 仍旧是由

45、 4 个同样的小正方体拼成的几何体，但不是长方体或正方体，而是一个稍复杂的几何体，体会它右面和上面的视图比较困难；从前面看这个几何体，能看到4 个小正方形排成两列，左边3 个、右边 1 个；从右面看，能看到3个小正方形由上到下排成一列；从上面看，能看到2 个小正方形，一左一右排成一行；同学的难点在于从右面看，要把几何体中不在同一平面上的三个小正方形，表示在同一个平面图 形里；从上面看，要把几何体中不在同一平面上的两个小正方形，表示在同一个平面图形里；这是由于前视图只表示几何体的长和高，不表示其宽；右视图只表示几何体的宽和高，不表 示其长；上视图只表示几何体的长和宽，不表示其高；如何突破教学难点

46、？这里提两点建议；第一，加强观看；肯定要为同学制造观看几何体的条件，绝不能以观看例题里的立体图形来代替观看物体；必需让同学认真地、充分地观看，一边看一边体会：从几何体的右面，看到 3 个小正方形，它们竖着排成一列；从几何体的上面，看到2 个小正方形，它们横着排成一行；逐步接受这两个位置上的视图；其次，把观看一个物体的三幅视图适当联系起来，共同反映几何体的结构与外形特点；从前面看到的图形，主要表示几何体前面的信息，也包蕴从右面看、从上面看的部分信息；在前面的图形里，能够看出右面的3 个小正方形“有前有后”，也能够看出上面的2 个小正方形“有高有低”；从右面看到的图形，也会反映几何体的前面或上面的

47、某些信息；从上面看到的图形，也会反映几何体的前面或右面的某些信息；本单元除了观看几何体画出视图， 仍要求依据视图摆出几何体； 第 33 页的试一试就是依据给出的上面图形，用 4 个正方体摆一摆；第 37 页的第 6、7、9、10、11 题都是这种类型的题；教学这些练习题，要引领同学经受“争论视图摆出物体验证摆法”的过程；如第 37 页第 11 题，“用 4 个同样大的正方体摆一摆， 从前面看到的是两个正方形左右拼成的长 方形，从右面看到的是三个正方形左右拼成的长方形”， “争论视图”就是认真分析视图的 结构，摸索几何体的外形；可以先摆出2 个正方体，使前面视图是两个正方形左右拼成的长 方形，再

48、把另 2 个正方体摆上去，使右面视图是三个正方形左右拼成的长方形；“摆出物体”就是在分析视图的基础上，把头脑里的形象思维通过摆几何体外显出来；应当指导同学预先预备学具，让人人都有摆出几何体的条件；“验证摆法” 就是检验摆出的几何体是否符合要求；如从上面看一看，是不是看到一个正方形；又如从前面看一看，是不是两个正方形左右拼成的长方形；从右面看一看，是不是三个正方形左右拼成的长方形；假如看到的外形和规定的图形一样，说明摆出的几何体符合要求；假如看到的外形和规定的图形不一样，说明摆出的几何体不符合要求，应当重摆；第四单元简洁的统计表和条形统计图（一）（一）教学内容这个单元是新编的教学内容，它将为五上

49、进一步学习复式统计表和复式条形统计图做预备；经过第一学段的教学，同学已经能够简洁的调查，收集信息并整理数据；能够用自己的方式表示数据信息，并提出一些简洁的问题，初步利用获得的数据开展分析、判定活动；本单元连续教学统计，有 3 个例题，详细支配如下；例 1：简洁的统计表和条形统计图例 2：分段整理数据例 3：平均数及应用（二）教材支配和教学建议1. 我们先来看 例 1：统计表和条形统计图；统计图和统计表是人们出现数据的重要方式；在日常生活、生产劳动、科学争论中应用很多；例1 设计了“调查记录简洁统计表条形统计图”的教学线索；第一给出的是一张调查记录，里面有某个班级同学最喜爱的电视节目及其相应的人

50、数，其中的人数包蕴在“正”字里；例题接着给出一张统计表，已经写出喜爱科普类电视节目的有6 人，喜爱综艺类电视节目的有 15 人；要求同学仿照已经写出的两个人数，连续填写其他空格；例题仍给出一幅条形统计图，已经画出喜爱科普类电视节目人数的直条并标出“6 人”，画出喜爱综艺类电视节目人数的直条并标出“15 人”；要求同学接着画出喜爱动画类节目人数的直条和喜爱体育类电视节目人数的直条；在同学画图之前，最好能先做下面几件事情：一是读读标题， 明白现在学习的是 “统计图”；二是看看横轴， 明白横轴上表示四类电视节目；三是看看纵轴，明白纵轴上表示喜爱各类电视节目的人数， 1 格表示 2 人；四是让同学独立

51、画图，检查他们画的直条长度是否正确，提示他们在直条的上面写出相应的人数；教材把统计表和统计图编排在同一道例题里教学，表达了数据有多种出现方式，每种方式各有其特点；教学时，可以组织同学争论：从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？从而获得有关统计表和统计图的基础学问以及初步的体验；第 41 页“练一练”依据自己班级同学最喜爱的电视节目及其人数，完成统计表和统计图；统计内容和例题相同，但需要先调查，整理出数据以后，再填统计表和画统计图；看懂条形统计图以及画直条表示数量的大小，是学习条形图的基本要求；

52、练习七中支配了一些题帮忙同学达到这些要求；例如，第 45 页第 3 题尝试画直条表示数量的多少，条形图里的直条不仅可以直立，也可以横放；如，在表示山的高度时，直条直立比较形象；在表达河流长度时，直条横放比较形象；2. 例 2 分段整理数据；同学在第一学段，已经能按统计对象的某些特点，如，品种、颜色、外形、用途进行分类，获得各类的有关数据；本单元连续教学把一组数量按大小分成如干段，分段进行统计，获得各段的数据，并反映到统计表里或统计图上；请看例2，教材用记录单的形式供应了梅峰学校鼓号队32 名队员每个人的身高厘米数，以及相宜穿小号、中号、大号服装的身高 数；要解决的问题是：为鼓号队队员每人购买1

53、 套服装，需要购买每种服装各多少套；这样的问题情境简洁引发按穿小号服装的身高“130 139cm”、穿中号服装的身高“ 140 149cm”、穿大号服装的身高“ 150 159cm”去分段统计，从各身高段的人数确定各号服装应购买的套数；像这样从实际问题引出分段整理数据，既表达了整理数据是解决实际问题的需要，又有利于同学联系生活体会进行数据的分段整理活动；然后用画“正”字的方法整理，填在记录表里；在分类整理前，应提示同学看清每一个数据，确定各个数据属于哪一段，准时在有关段里作出记录；分类整理以后，应把各段的人数相加，看看是不是 32 个数据，准时检验分段整理的结果；例题要求同学把每一段身高的人数

54、填入一张统计表里，并算出三段身高的合计人数；这张统计表里的数据，既是32 名队员身高情形的分段统计结果，又是购买小、中、大三种服装的套数；3. 第三部分平均数的意义、运算方法及其实际应用；原先是支配在三下的，现在由于在第一学段不正式地教详细的学问，所以就把平均数支配在四上教学；这样就涉及到一个问题；这一届四年级的同学在三下试验教材中已经学习了平均数，那么这块内容究竟要不要教？老师们可以依据同学的情形去考虑，假如觉得同学已经把握得很好，不重新教也是可以的，但是肯定要组织一节课、甚至更多一些的练习课，这是由于修订后的教材和原先的教材有些不同的地方，特殊是增加了一些形式新奇、统计思想的渗透很充分的练

55、习，所以在教学的过程中可以通过练习课的形式把教材中的一些新的练习组织同学做一做；请看例 3；平均数的教学，教材创设了男女生进行套圈竞赛的问题情境，通过统计图告诉同学男生有 4 人，女生有 5 人；男生套得准一些仍是女生套得准一些呢.比总数、比最多都是不合适的，比平均数比较合适，所以要先算出平均数，让同学体会到为什么要求平均数；平均数表示什么，在这个过程当中经受了以已有体会求出平均数的过程，告知同学这里的平 均数 7 并不表示每个人都套中7 个，而是 6、9、7、6 这四个数的平均数；怎样求平均数，可以用移多补少，可以先求和再平均分；平均数有什么用，平均数是一个很重要的统计量，它 能够较好地反映

56、一组数据的总体情形；然后再求出女生套圈的平均数，就能解决问题了；练习八是有关平均数的练习，其中有两道题值得我们关注；第 6 题，用条形图给出四年级二班 4 个小组的植树棵数，很直观地表示出其次小组植树棵数最多，有10 棵；第一小组植树棵数最少，只有 6 棵；这 4 个小组平均每组的植树棵数应当比10 棵少，比 6 棵多；题目要求“估量平均每个小组植树多少棵数” ，就是体会一组数据的平均数，同学再一次感受平均数肯定小于要这组数据里的最大数，大于这组数据里的最小数；第 7 题，一箱橘子共 50 个，任意取出 5 个，分别测量每个橘子的质量，算出平均每个橘子重多少克，由此推算这箱橘子大约重多少克；这

57、道题渗透了“随机抽样”以及“从部分推 出整体”的思想方法；4. 最终讲一讲“动手做”在第47 页；通过收集数据，体验“不确定”里有“确定”；支配一项试验：用滴管往一枚1 元硬币上滴水；探究的问题是：在水不外溢的情形下，最多能滴多少滴水？要求先估量滴数，再做四次这样的试验；教材期望同学获得两点体会：第一，估量是否正确，应当用其他方法来检验；估量会有 些误差，但不能太大；其次，四次滴水试验的结果（1 元硬币上存水的滴数）不完全相同，但差不多；这就是“不确定”大事里的“确定性”现象；即：假如不确定大事发生的次数充 分地多，会表现出相同或相近的结果，这是一个重要的统计思想；第五单元解决问题的策略（一）教学内容本单元是新编教学内容，我想第一和大家一起来看一看“解决问题策略”在整个学校阶段的编排分布；册次“解决问题策略”内容三年级上册基本策略：从条件动身分析数量关系三年级下册基本策略：从问题动身分析数量关系基本策略：敏捷运用从条件动身和从问题动身分析数量关系四年级上册常用策略：列表整理信息总结解决问题的一般步骤四年级下册常用策略：画图整理信息五年级上册常用策略：列举五年级下册常用策略：转化六年级上册常用策略：假设六年级下册挑选和运用适当策略三