小学数学四年级上册《积的变化规律》教案

1、积的变化规律教学内容： 青岛版学校数学四年级上册41-42 页，相关链接教学目标：1探究并发觉“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原先的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原先的多少倍（或几分之几）”的变化规律，仍能将这个规律恰当的运用于实际运算和解决简洁的实际问题中；2经受“观看摸索、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探究规律的一般方法和体会；同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想；3通过针对性、层次性的练习，巩固学问、形成技能、进展思维、培育同学初步的观看、推理、分析、概括才能及善于摸索、乐于沟通、勇于探究的良好习惯；4.在探究“积的变化规律”的过程中，感受像科学

2、家一样争论问题、发觉规律的艰辛和乐趣；教学重点： 探究规律的方法；感受函数思想；教学难点： 同学正确地发觉规律；教具、学具：多媒体课件、合作学习纸；教学过程：一、创设情境，提出问题1快速口算；8× 2 =24× 2 =8 × 20 =12× 2 =8 × 200 =6× 2 =同学独立口算，老师课件逐步出示答案；2提出问题；观看每组算式，你能发觉什么？二、自主学习，小组探究1在乘法算式中发觉规律认真观看我们的统计结果，看看你发觉了什么？在小组内沟通一下；老师巡察，提示同学：留意观看什么不变，什么变，变化中有什么规律？汇报沟通，同学边说

3、发觉，边板书；预设一：只争论一个数的问：你是怎么观看的？（从上往下观看，同学边说老师边画）师：你是和哪个算式比较的？（都和8 × 2 = 16比较，把第一个算式描成红色；）问：他是从上往下观看的，以第一个算式为标准发觉了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）师：其他同学仍有什么发觉？提示：仍可以怎样观看？预设二：补充除以一个数的；师：你是怎么观看的？（从下往上观看，同学边说老师画）师：你是以哪个算式做标准的？（都和 24 × 2 = 48 比较；） 师：依据你们的发觉，能把这两种情形用一句话来概括吗？板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也

4、乘（或除以）相同的数；2小组合作，举例验证（ 1）设疑：同学们善于观看、勤于摸索，只从这一组算式里就发觉了这么一个规律，这个规律是不是适用于全部的乘法呢？你觉得行吗？同学多数认为可以，老师引导：要让别人认可，仍要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？ 给同学充分的自主摸索时间；（ 2）出示合作学习建议，举例验证规律合作沟通纸同学们仅靠一组算式得出的规律，仍不能得到认可；请你们也写出一些算式，说说我们发觉的规律是否适用于全部的乘法；小组成员在各自摸索的基础上进行沟通，举例；三、汇报沟通，评判质疑1. 展现同学的小组合作沟通纸，引导同学评判例子是否符合规律，并评判同学小组合作的

5、情形；2. 设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于全部的乘法算式吗？同学说明自己的想法；预设可能显现的困惑：6 × 10 = 606 × 25 = 150先让同学说说他们是怎么想的，然后老师告知： 10× 2.5=25 60×2.5=150 四、抽象概括，总结提升1. 老师讲解： 我们目前争论的都是乘或除以整数的，我们今后仍会学习分数、小数；这样的问题就可以解决了，其实全部的乘法算式都符合这个规律，我们发现的这个规律就叫“积的变化规律”；（板书课题）2. 引导回忆：同学们，回忆一下我们是怎么争论发觉这个规律的？同学回忆争论过程，总结梳理：

6、3. 总结提升：第一在解决生活中的问题时发觉规律想到在乘法中也有这样的规律总结验证出规律；在这个过程中，我们“大胆推测，当心求证”，确保了规律的正确性；五、巩固应用，拓展提高1基本练习（ 1）课本 41 页第 1 题同学独立练习，老师巡察；算完的同学在小组里沟通是怎么算的； 汇报时，让同学重点说说是怎么应用积的变化规律直接得出结果的；（ 2）课本 42 页第 2 题依据 67×35=2345，直接写出下面各题的得数；670×35=6700×35=670×350=67×350=同学独立练习；汇报时让同学重点体会可以敏捷的应用积的变化规律直接得出结

7、果；仍要留意沟通出错缘由，可让其他同学防止同样的错误；2课本 42 页第 3、4 题（ 1）第 3 题，同学独立填写，集体订正时，说一说是怎样填写的；（ 2）第 4 题；这是应用积的变化规律解决问题，宽不变即一个因数不变，长扩大到原先的 3 倍，即一个因数扩大到原先的3 倍，所以，积 公园的面积 也扩大到原先的 3 倍；让同学体会到学以致用；3. 拓展练习出示信息图，让同学发觉问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法；哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4 倍；爸爸，我每天看同样多的页数， 20 天我看了 180 页 ；算一算：爸爸一共看了多少页呢？这也是应用积的变化规律解决问

8、题，看书的天数一样即一个因数不变，爸 爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原先的4 倍，所以，爸爸看的页数也扩大到原先的4 倍；4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收成吗.可让同学从四个方面进行总结：（ 1）你认为积的变化规律争论的方法是什么？简洁描述；（ 2）你喜爱今日的数学课吗？为什么？你的表现如何？（ 3）对于一个量不变，另外两个量的关系，你有什么新的熟悉？（ 4）你仍有什么新的发觉或建议吗？5. 课外延长引导同学摸索：许多同学已经在猜想仍有没有别的规律，课下同学们可以按着自己的猜想当心求证，连续争论；板书设计：积的变化规律大胆猜想：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数；举例观看当心求证比较验证使用说明：1亮点：（ 1）在探究中提炼同学通过两组乘法算式，在小组探究中同学发觉、概括出积的变化规律；感受到在乘法算式里也有一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数；再一次渗透函数思想；（ 3）在反思中升华在同学经受“观看特例发觉规律表达规律验证规律”的过程后，支配同学回忆学习过程；看似简洁的一个过程，却包蕴着深厚的含义；让同学学会探寻规律的一般方法；进一步渗透函数思想；（ 4）在运用中深化通过层次性很强的练习， 让同学进一步应用规律